鸽巢问题例3优质PPT.ppt

1、只摸只摸2个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2种，如果只种，如果只摸出摸出2个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1个个红球和红球和1个蓝球、个蓝球、2个红球、个红球、2个蓝个蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2个球正好个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。是一红一蓝时就不能满足条件。猜测猜测1：只摸：只摸2个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。抽屉原理抽屉原理三三第一种情况：第四种情况：把红、蓝两种颜色看验证：把红、蓝两种颜

2、色看成成2个个“抽屉抽屉”，因为，因为5221，所以摸出，所以摸出5个球时，至个球时，至少有少有3个球是同色的，显然，摸个球是同色的，显然，摸出出5个球不是最少的。个球不是最少的。猜测猜测2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个是同色的。个是同色的。猜测猜测3：那摸：那摸3个球就能保证有个球就能保证有2个同色的球。个同色的球。抽屉原理抽屉原理三三至少摸至少摸3个球就能保个球就能保证证2 2个球同色。个球同色。只要摸出的球数比它们的只要摸出的球数比它们的颜色颜色种数种数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。抽屉原理抽屉原理三三抽屉原理三抽屉原理三 只要摸出的物体比只要摸出的物

3、体比抽屉抽屉的数的数量量多多1 1，就能保证摸出几个，就能保证摸出几个相同相同的物体的物体。关键关键：找准抽屉数：找准抽屉数1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？36736512112491241415三、强化练习，巩固新知三、强化练习，巩固新知 六年级里至少六年级里至少有两人的生日是同有两人的生日是同一天。一天。六六（2）班中班中至少有至少有5人是同一人是同一个月出生的。个月出生的。2.2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以

4、保证取放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，个球，不论是哪一种颜色的，都一定有都一定有2个同色的。个同色的。415 3.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。一定能找到两个学生年龄相

5、同。718从从6岁到岁到12岁有几岁有几个年龄段？个年龄段？4.从一副扑克牌（从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？张呢？133140最后为什么要加最后为什么要加1？213314213131313课堂小结课堂小结抽屉原理三抽屉原理三 只要摸出的物体比只要摸出的物体比抽屉抽屉的数量的数量多多1 1，就能保证摸出几个，就能保证摸出几个相同的物体相同的物体。找准抽屉数知识拓展，知识拓展，你知道吗？你知道吗？德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组

6、合数学中的一个重抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由要原理，它最早由德国德国数学家数学家狄里克狄里克雷雷提出并运用于解决数论中的问题，提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称所以该原理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有抽屉原理有两个经典案例两个经典案例，一个是把，一个是把1010个苹果放进个苹果放进9 9个抽屉里，总有一个抽个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了屉里至少放了2 2个苹果，所以这个原理个苹果，所以这个原理又称又称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6 6只鸽子只鸽子飞进飞进5 5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2 2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。安全提示上下楼梯时轻声慢步靠右行注意脚下安全谨防踩踏事故