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1、c；a.理由或提示：求倒数或用理由或提示：求倒数或用1分别减去这分别减去这3个个分数，然后做比较分数，然后做比较 5 小明、小许、小连下象棋，开始时，三人用抽签决定下第一盘的人，第二盘以后，由前一盘赢的人和轮空的人下.赛局结束，小明下了10盘，小许下了21盘，小连下了（）盘.答案：11n理由或提示：因为任二盘棋中，至少小理由或提示：因为任二盘棋中，至少小明下一盘，并且小明下了明下一盘，并且小明下了10盘盘,所以整所以整个赛局至多有个赛局至多有21盘盘.而小许下了而小许下了21盘盘,因此，整个赛局共因此，整个赛局共21盘盘.所以小连下了所以小连下了21-10=11盘盘.67n有四盏编号为有四盏编

2、号为A、B、C、D 的彩灯，每的彩灯，每次可任意选择其中一盏、二盏、三盏或次可任意选择其中一盏、二盏、三盏或四盏，进行以下操作：将原来是亮的改四盏，进行以下操作：将原来是亮的改为暗的，并将原来是暗的改为亮的为暗的，并将原来是暗的改为亮的.若若开始时只有编号为开始时只有编号为A、B、C 的三盏彩的三盏彩灯是亮着，共操作了灯是亮着，共操作了15次，且每次所次，且每次所选择的灯的搭配方式都不相同，请问最选择的灯的搭配方式都不相同，请问最后亮着的几盏灯是后亮着的几盏灯是（）.n答案：A、B、C.n理由或提示：对每一盏彩灯而言理由或提示：对每一盏彩灯而言,每次操作它每次操作它有被改变或不被改变的二种可能

3、有被改变或不被改变的二种可能,四盏彩灯共四盏彩灯共有有24=16种可能种可能.但不容许全部不改变但不容许全部不改变（即选即选0盏灯盏灯）,故共有故共有15种可能种可能.现共操作了现共操作了15次次,且且每次所选择的搭配方式都不同每次所选择的搭配方式都不同,也就是每种可也就是每种可能的情况都各出现一次能的情况都各出现一次.因此因此A被选到的情况为被选到的情况为A,AB,AC,AD,ABC,ABD,ACD,ABCD等等8次次,被改变了偶数次被改变了偶数次,等于没改变等于没改变.B、C、D亦亦如此如此,所以，最后只有所以，最后只有A、B、C三盏灯是亮着三盏灯是亮着.8n一项工程，如果用一项工程，如果

4、用4台台A型车床，型车床，5天可天可以完成；如果用以完成；如果用4台台A型车床和型车床和2台台B型车型车床，床，3天可以完成；如果用天可以完成；如果用3台台B型车床型车床和和9台台C型车床，型车床，2天可以完成天可以完成.现在现在A型、型、B型和型和C型车床各一台一起工作型车床各一台一起工作6天后，天后，只余下一台只余下一台A型车床继续工作，需要再用型车床继续工作，需要再用（）天可以完成这项工程天可以完成这项工程.9 右图是某个立体的平面展开图，图中正方形边长是8厘米，问：这个立体的体积是多少立方厘米？10n定义：从左到右与从右到左读完全一样定义：从左到右与从右到左读完全一样的数，的数，称为回

5、文数，例如称为回文数，例如:88、121、1001和和45677654都是都是“回文数回文数”.求出所有的十位求出所有的十位“回文数回文数”的最大公约的最大公约数数.n答案：所有的十位答案：所有的十位“回文数回文数”的最大公约数是的最大公约数是11.n理由或提示：显然理由或提示：显然,所有的十位所有的十位“回文数回文数”都都被被11整除，因为：整除，因为：999999999911909090909,10000000011190909091,并且，并且，90909091109090909091，所以，所以90909091与与909090909互质，因此，互质，因此，9999999999和和100

6、0000001的最大公约数是的最大公约数是11，所以，所，所以，所有十位有十位“回文数回文数”的最大公约数是的最大公约数是11.11 一个玩具钟，钟面等分为一个玩具钟，钟面等分为8个刻度，时个刻度，时针每针每1个小时走一格，分针个小时走一格，分针1小时走一小时走一周，问：每天这个玩具钟时针和分针成周，问：每天这个玩具钟时针和分针成直角有多少次？直角有多少次？n答案：37110.n理由或提示：千位上数码的和是理由或提示：千位上数码的和是100020；百位上数码的和是；十位上数码的；十位上数码的和是；个位上数码的和是和是；个位上数码的和是.所以，所以，10209000900037110.12 某台

7、计算机的密码是四位数，下面某台计算机的密码是四位数，下面8个个四位数四位数6324、5606、9845、3705、7019、6914、7243和和2454，每一，每一个恰好有一个数字与密码在同一位上的个恰好有一个数字与密码在同一位上的数字相同，那么该密码是多少数字相同，那么该密码是多少？7804.n理由或提示：为了便于观察理由或提示：为了便于观察,将将8个四位数排成一列个四位数排成一列,位数对齐位数对齐.n有有8个四位数个四位数,密码又是一个四位数密码又是一个四位数,可知数字肯定重复使用过可知数字肯定重复使用过（平平均每个数字用了两次均每个数字用了两次）,而百位上又没有重复数字而百位上又没有重

8、复数字,说明有的数字用说明有的数字用了三次了三次.即个位上即个位上4用了三次用了三次,十位上的十位上的0用了两次用了两次,千为上的千为上的7用了用了两次两次,最后只有最后只有9845没取了没取了,也就是百位上是也就是百位上是8.n因为因为8个四位数中每一个恰好与密码在同一位上有一个相同的数个四位数中每一个恰好与密码在同一位上有一个相同的数字字.我们先来看个位我们先来看个位.个位上个位上8个数中个数中“4”出现了出现了3次次.考虑如果个位考虑如果个位为为4的话的话.那么密码的十位不能为那么密码的十位不能为2、1、5,百位百位2不能为不能为3、9、4,千位不能为千位不能为6、2.此时这此时这3个个

9、位为个个位为4的四位数可以不用考虑的四位数可以不用考虑.再看再看十位十位,剩下剩下5个数中个数中,“4”出现出现2次次,“0”出现出现2次次,“1”出现出现1次次.如果十如果十位为位为“4”的话的话,百位不能为百位不能为8、2.千位不能为千位不能为9、7,这时百位剩这时百位剩6、7、0,千位剩千位剩3、5,无法得到唯一密码无法得到唯一密码.那么再考虑十位数那么再考虑十位数“0”,那那么百位不能为么百位不能为6、7,千位不能取千位不能取3、5,若百位取若百位取0或或2,千位不唯一千位不唯一,则百位只能取则百位只能取8,此时千位取此时千位取7,得到该密码为得到该密码为7804.13 14、CD-9