24.1.2垂直于弦的直径(2)优质PPT.pptx

1、如果CD=10cm,AB=8cm,那么DE=_。题设：直径过圆心直径过圆心 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦平分弦 结论：结论：垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的的直径直径，垂直平分弦垂直平分弦，并且，并且平分弦所对的平分弦所对的另一条弧另一条弧已知：CD是直径，AB是弦，并且ACBC 求证：CD平分AB，CD AB，ADBDDOABEC活动二，探究新知活动二，探究新知 思考：如右图，在 O中，CD是直径，AB是弦，并且ACBC，那么，CD平分AB，CD AB，ADBD 成立吗？（请你说说你的思路）归纳：归纳：如右图，在如右图，在OO

2、中中，根据垂径定理与推论可，根据垂径定理与推论可知：对于一个圆和一条直线（直径）来说，如果具备：知：组卷网组卷网 那么，由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他那么，由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论三个结论.注意要点注意要点 经过圆心经过圆心 垂直于弦垂直于弦 平分弦平分弦 平分弦所对的优弧平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧活动二，探究新知活动二，探究新知 即：知_推_。垂直于弦 平分弦所对优弧 直径过圆心 平分弦 平分弦所对的劣弧 垂直于弦 平分弦所对的劣弧 直径过圆心 平分弦 平分弦所对优弧 （4）垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直径过圆心，并且平分弦和所对

3、的另一条弧活动二，探究新知活动二，探究新知 比如：比如：垂径定理三角形d+h=rdhar有哪些等量关系？有哪些等量关系？在在a，d，r，h中，已中，已知其中任意两个量，可以知其中任意两个量，可以求出其它两个量求出其它两个量即：知即：知_求求_）2 2如图，一条公路的转变处是一段圆弧如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧即图中弧CD,CD,点点O O是弧是弧CDCD的圆心的圆心）,）,其中其中CD=600m,ECD=600m,E为弧为弧CDCD上的一点上的一点,且且OECDOECD垂足为垂足为F,EF=90m.F,EF=90m.求这段弯路的半径求这段弯路的半径.n解解:连接连接OC.OC.O

4、CDEF活动三，运用新知活动三，运用新知 在直径为在直径为650mm650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽若油面宽AB=600mmAB=600mm，求油的最大深度，求油的最大深度.ED 600CD活动四，巩固练习活动四，巩固练习 2如图，在如图，在O中，中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求证四边形，求证四边形ABOE是正方形是正方形OCABDE证明：证明：四边形四边形ADOE为矩形，为矩形，又又 AC=AB AE=AD 四边形四边形ADOE为正方形为正方形.活动四，巩固

5、练习活动四，巩固练习 如图如图,某地有一圆弧形拱桥某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为桥下水面宽为7.27.2米米,拱顶高出水面拱顶高出水面2.42.4米米.现有一艘宽现有一艘宽3 3米、船舱顶部为长方形并高出水面米、船舱顶部为长方形并高出水面2 2米的货米的货船要经过这里船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？此货船能顺利通过这座拱桥吗？活动五，拓展延伸活动五，拓展延伸 解解:如图如图,用用 表示桥拱表示桥拱,所在圆的圆心为所在圆的圆心为O,O,半径为半径为Rm,Rm,经过圆心经过圆心O O作弦作弦ABAB的垂线的垂线OD,DOD,D为垂足为垂足,与与 相交于点相交于点C.C.根根据垂径定理据垂径定理,D,D是是ABAB的中点的中点,C,C是是 的中点的中点,CD,CD就是拱高就是拱高.由题设得由题设得在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得解得解得 R3.9（m）.在在RtONH中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得此货船能顺利通过这座拱桥此货船能顺利通过这座拱桥.