新人教A版必修1：3.2.2《函数模型的应用实例2》课件PPT资料.ppt

1、解：（1）设19511959年的人口增长率分别为 r1，r2，r9.由55196（1+r1）=56300可得1951年的人口增长率 r10.0200。同理可得，r20.0210r30.0229r40.0250r50.0197r60.0223r70.0276r80.0222r90.0184于是，19511959年期间，我国人口的年均增长率为r=（r1+r2+r9）90.0221令y0=55196，则我国在19501959年期间的人口增长模型为根据表3-8中的数据作出散点图，并作出函数的图象（图3.2-9）。由图3.2-9可以看出，所得模型与19511959年的实际人口数据基本吻合。图3.2-9t

2、y（2）如果按表3-8的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？将 y=130000代入由计算器可得t38.76所以，如果按表3-8的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年（即1989年）我国的人口就已达到13亿。由此可以看到，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力。从以上的例子可以看到，用已知的函数模型刻画实际问题的时候，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件有所不同，因此通过模型得出的结果往往会与实际问题存在一定的误差。因此，往往需要对模型进行修正。例例2:2:某公司为了实现某公司为了实现10001000万元利润的目标，万元利润的目标，准备制定一个

3、激励销售人员的奖励方案准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销在销售利润达到售利润达到1010万元时，按销售利润进行奖励，万元时，按销售利润进行奖励，且奖金且奖金y（y（单位单位:万元万元）随销售利润随销售利润x（x（单位单位:万万元元）的增加而增加，但奖金总数不超过的增加而增加，但奖金总数不超过5 5万元，万元，同时奖金不超过利润的同时奖金不超过利润的25%.25%.现有三个奖励模型现有三个奖励模型:其其中哪个模型能符合公司的要求中哪个模型能符合公司的要求?思考思考1:1:根据问题要求，奖金数根据问题要求，奖金数y y应满足哪几个应满足哪几个不等式？不等式？思考思考2:销售人员获得奖励，其销

4、售利润销售人员获得奖励，其销售利润x（x（单单位位:万元万元）的取值范围大致如何？的取值范围大致如何？思考思考3:3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司确定三个奖励模型中哪个能符合公司的要求，其本质是解决一个什么数学问题？的要求，其本质是解决一个什么数学问题？思考思考4:4:对于模型对于模型y=0.25xy=0.25x，符合要求吗？为什，符合要求吗？为什么？么？思考思考5:5:对于模型对于模型 ，当，当y=5y=5时，时，对应的对应的x x的值约是多少？该模型符合要求吗？的值约是多少？x805.723x805.723思考思考6:6:对于函数对于函数 ,当当x10 x10，10001000时，时，

5、y y的最大值约为多少？的最大值约为多少？思考思考7:7:当当x10 x10，10001000时，如何判断时，如何判断 是否成立？是否成立？思考思考8:8:综上分析，模型综上分析，模型 符合公符合公司要求司要求.如果某人的销售利润是如果某人的销售利润是343343万元，则万元，则所获奖金为多少？所获奖金为多少？某种细菌随时间的变化而迅速地繁殖增加，若在某个时刻这种细菌的个数为200个，按照每小时成倍增长，如下表：时间（小时）0123细菌数（个）2004008001600问：问：实验开始后5小时细菌的个数是多少？练习解：设实验时间为x小时，细菌数为y个，依题意有 x小时0123y（个）20040

6、08001600点ABCD20020020，40020021，80020022，160020023此实验开始后5小时，即x5时，细菌数为200256400（个）从而，我们可以将细菌的繁殖问题抽象归纳为一个指数函数关系式，即y2002x（xN）解函数的应用问题，一般地可按以下四步进行：第一步：阅读理解，认真审题第二步：引进数学符号，建立数学模型第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题 （即数学模型）予以解答，求得结果第四步：再转移成具体问题作出解答1.通过对给出的图形和数据的分析，抽象出相应 的确定的函数模型。2.根据收集到的数据，作出散点图，并通过观察 图象判断问题所适用的函数模型，利用计算器 的数据得出具体的函数解析式。再用得到的函 数模型解决相应的问题。用已知的函数模型刻画实际问题的时候，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件有所不同，因此，往往需要对模型进行修正。注注意意