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1、它旨在描述系统在时间的进程中会处于什么样的有序状态，具有什么样的有序结构和性能，运行于什么样的模式之中，以什么模式存在和变化。相变：子系统间具有不同类聚状态之间的转变。序参量是系统相变前后所发生的质的飞跃的最突出标志，它表示着系统的有序结构和类型，它是所有子系统对协同运动的贡献总和，是子系统介入协同运动程度的集中体现自组织：从无序状态变为具有一定结构的有序状态，或者从有序状态转变为新的有序状态。在一定条件下由系统内部自身组织起来的，系统化在相变前后的外部环境并未发生质的变化，并通过各种形式的信息反馈和强化着这种组织的结果。支配原理：支配原理就是指序参量形成后起着支配子系统的作用，主宰着系统整体

2、演化过程。系统从无序转变为有序转变为更为复杂的游戏过程，也就是在一再形成新的自组织过程中，总是有序参量支配其他稳定模而形成一定的解构或序，总是序参量起主导作用的结果。如果不存在序参量的支配中心，系统将是混乱状态。涨落和临界涨落：指系统的参数在一个值上下波动。就是由于系统内部子系统的独立运动和环境条件的随机干扰，宏观参量会偏离平均值而出现不断的波动。当接近临界点时，涨落现象更加强烈。接近“相变”时的该参数波动被称为临界涨落。快驰豫变量和慢驰豫变量：在系统中，针对临界行为，系统参量可分为两类，绝大多数参量仅在短时间内起作用，他们的临界阻尼大，衰减慢，对系统的演化过程、临界特征和发展前途不起明显的作

3、用，这类参量成为快驰豫变量（快变量）。另一类参量只有一个或少数几个，他们出现临界无阻尼现象，在演化过程中自始至终都起着作用，并且得到多数子系统的响应，起着支配子系统行为的主导作用，所以系统演化的速度和进程都由它决定，这就是慢驰豫变量（慢变量）。二、协同学的产生和发展（10）德国物理学家赫尔曼.哈肯在研究激光理论的基础上于70年代提出的，1971年，哈肯的第一篇文章协同学：一门关于写作的科学正式发表，1973年，哈肯正式宣布协同学的诞生。1977年正式问世的。应用协同学也叫协合学，是一门新兴的学科，它横跨自然科学和社会科学，适应范围非常广泛。协同学研究的是一个系统从无序到有序转变的规律和特征。对

4、各种系统的系统研究在现代科学和技术中起着日益重要的作用，协同学的发展历程虽然不长，但它的应用领域已经涉及到了许多学科，如激光学、非线性光学、半导体、流体力学、静力学、化学3、生物学、舆论学、生态学、心理学、经济学、社会学等。在我国，近年来也开始应用协同学解决了一些理论问题，如双光子激光问题、二极管的二次击穿问题、城市规划、经济结构、铁路客运等。在物理学领域中诸如在激光、无线电、流体力学等方面都有它广泛的应用，并取得了可喜的成就。它在化学和生物学领域，诸如生物进化、化学振荡、化学耗散、化学非衡相变等研究方面也都得到应用。在军事上协同学的应用也很广泛，如排兵布阵，海、陆、空各军兵种的主体综合协同作

5、战等。一个人生病了，往往需要各科会诊，即医院中各科的协同。在地质勘探领域中，采用地球物理勘探方法，在地表面寻找某种深部矿体的综合方法的应用研究，以及我国卫星上天、原子弹爆炸和先进国家的太空航行，均为协同的结果，是集中了理论物理、实验技术、辐射化学、宇宙科学、冶金、爆炸工程、精密仪器等科学技术进行大规模、有组织的协作的结果。近年来，协同学越来越多地被用于社会科学领域，如经济领域、城市规划、人口控制等方面。协同学在社会、经济领域的应用，目前还处于定性研究阶段，虽然也可以用一些数学方法处理，但比物理和化学领域的精确度要差得多。在经协同学的研究方法 类比法是协同学采用的主要研究方法之一。协同学主要从两

6、个方面进行类比。一方面不同系统的子系统在从无序到有序转变的过程中, 呈现非常相似的行为, 遵循着同类数学方程。另一方面, 协同学将非平衡系统在临界点上所发生的相变或类似于相变的行为与平衡态相变进行类比。本文是协同学理论方法及应用研究，主要运用的知识是稳定性理论与矩阵理论，最主要的部分就是协同学中绝热消去法法适用的条件、范围和领域。通过类比的方法，逐层深入。比如先研究线性系统的，再研究非线性系统的。先研究低阶的微分方程组，再研究高阶的微分方程组，体现了哲学中的循序渐进，由量变到质变的飞跃原理。得出的结论是在利用绝热消去法解决问题时，对于线性系统必须满足微分方程组的特征矩阵有负特征根或者有带负实部的复特征根，绝热消去法才适用，从而可以令快变量对时间的微分等于零，使方程组的维数降低，达到简化方程的目的。对于非线性系统则要考察其相应的线性系统，用类比法得出相应的结论。通过理论的介绍，我们知道协同学的研究有重大理论意义和现实意义。它不仅系统的研究了自然界中有序和无序转化的规律和途径，同时还提出了一个系统的各种要素，一个整体的各个部分，以及怎样可以协调一致。 协同学诞生的时间还不长，它还在不断地丰富和发展中。正如哈肯在他的协同学导论中最后指出：“协同学是一门很年轻的学科，有许多惊人的结果还在前头。”