激光原理第三讲_精品文档PPT文档格式.ppt

1、同时反映光斑尺寸及波面曲率半径随z的变化,与几何光学一致,旁轴球面波表达式,若已知高斯光束某一位置的q参数（z）,R（z）,q 参数表征高斯光束的优点:将描述高斯光束的两个参数（z）和R（z）统一在一个表达式中,便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律,光腰处（z0）,0,在空间传输距离z后,到光腰的距离，光腰在左为正,2.1.3 高斯光束通过光学元件的变换ABCD定律,1.自由空间,2.薄透镜（透镜焦距为F）,球面波,球面波,发散（+）会聚（-）,l1,l2,R1,R2,S1,S2,物距 像距 焦距,近轴情况,R1,R2,（薄透镜）,高斯光束,q1,q2,高斯光束通过一个无相差的光学系统后仍是

2、高斯光束,3.光学系统传输矩阵为 的光学系统,球面波,高斯光束 q参数通过光学系统的变换与球面波R的变换相同,ABCD定律,R1,R2,1,2,近轴光,自由空间,透镜,球面波 高斯光束,高斯光束的传输规律过渡到几何光学中旁轴光线的传输规律,4.ABCD矩阵应用实例高斯光束通过透镜的变换,已知：0,l,F求：通过透镜后，高斯光束 参数0,l,c,Rc,方法:由ABCD定律 qB,z=0 q0=if f=02/A处 qA=q0+lB处 1/qB=1/qA-1/F C处 qc=qB+lc,关键,=-l,讨论:高斯光束成象与几何光学成象规律的比较1.l F 即有（l-F）2f 2 和几何光学成象规律相

3、同,腰斑放大率,2.l=F 时,和几何光学成象规律不同,几何光学:l=F l=（平行光）无实象有虚象,=D,3.l F,仍有实象,和几何光学成象规律不同,几何光学:l F 不能成实象,2.1.4 高斯光束与球面谐振腔自再现模式,L,L,f1=R1/2,f2=R2/2,f1=R1/2,L,L,f1,f2,f1,对于自再现模有,（开腔的稳定性条件）,取负号,其他任意平面上的R和值，腰斑的大小和位置,为简化计算，参考平面尽量取平面反射镜或几何对称位置,2.2.1 厄密-高斯光束,第二节 高阶高斯光束,考虑x方向和y方向的场有不同的分布时，旁轴方程应重写为,假设场的解具有与基模高斯光束同样的高斯函数因

4、子和等相位面分布，但振幅与坐标有关，此外有不同的附加相移,假设A（x,y,z）是可以分离变量的,在高功率激光器中，由于增益系数很高，高阶高斯光束满足振荡条件时形成振荡。,得到,利用,（2.2-4）式简化为,可以证明,作变量变换,设,（2.2-6）进一步简化为,作变量代换,（2.2-11）式可写为,进一步可得,X方向幅值,Y方向幅值,相位,其解为m,n阶厄密多项式,场的完整表达式,相位因子解为,场为零的线称为节线，在节线两侧，场表达式的符号相反，表明位相差为，厄米多项式的零点决定场振幅的节线,场的最终解为,为拉盖尔多项式,旁轴方程应重写为,设,2.2.2 拉盖尔-高斯光束,模的振幅分布,第三节

5、高斯光束的聚焦和准直,实际应用中常需要将基模高斯光束聚焦到很小的面积上，如光盘的读写、微细加工、受控核聚变。或者要求高斯光束在大气或太空中传播较远的距离，如远程探测、空间通讯、制导与定向能武器，需要通过变换使激光束的发散角尽可能小，这种情况称为高斯光束的准直。聚焦和准直都是用透镜组对高斯光束进行变换。,2.3.1 高斯光束的聚焦,1.F f 透镜焦距足够小 无论 l 为何值,成实像，均可使,2.若 F f 要使 要求,即,或,才能聚焦,如果,不能聚焦,（分母分子）,（1）,（2）,（3）,要获得良好的聚焦效果：使用短焦距透镜 光腰远离透镜；（lF）取l=0,并设法满足fF 采用双透镜聚焦,才有

6、聚焦作用,l 一定,关系,思考：为什么双透镜有更好的聚焦作用？,虚像,实像,2.3.2 高斯光束的准直改善方向性，压缩发散角,高斯光波 平面光波,单透镜准直效果,高斯光束通过薄透镜 当l=F 时,0=F/0 最大,F,长焦距透镜利于准直 0 尽可能小,要使 大,发散角,一定，取l=F，通过增加l来改善准直效果,逼近,短焦距透镜聚焦,使0，并聚在长焦距透镜焦点上 长焦距透镜，使 F,利用倒装望远镜准直,D,L1,L2,物距,准直倍率,望远镜放大倍率M,准直倍率（发散角压缩比）,L1,L2,光腰几乎落在焦平面上,组成一倒装望远镜,望远镜放大倍率M,D,准直倍率（发散角压缩比）,光腰几乎落在焦平面上

7、,望远镜放大倍率M,补充1 光束衍射倍率因子（光束质量因子）M2,评价激光器的激光光束质量是一个重要问题。人们曾经使用聚焦光斑尺寸、远场发散角作为衡量光束质量的参数。经过无相差光学系统后，光腰尺寸和发散角均可改变，但两者的乘积不变，对于基模高斯光束,对于高阶厄密-高斯光束，在x方向和y方向的光腰半径和发散角的乘积为,对于高阶拉盖尔-高斯光束，可得,激光束腰斑尺寸和发散角具有确定值，并可同时描述光束的近场和远场特性，目前普遍采用光束衍射倍率因子M2作为衡量光束质量的参量。其定义为,对于基模高斯光束,对于高阶厄密-高斯光束和拉盖尔-高斯光束,对于多模厄密-高斯光束，x方向和y方向的光束衍射倍率因子

8、是各模式相对强度的加权平均,对于多模拉盖尔-高斯光束,基模高斯光束具有最小的M2值（M2=1），其光斑半径和发散角也最小，达到衍射极限。高阶、多模高斯光束或其他非理想光束的M2值大于1。M2值可以表征实际光束偏离衍射极限的程度，因此称为衍射倍率因子。M2值越大，光束衍射发散越快。,M21具有深刻的物理含义，可以用量子力学测不准关系来解释。-曾冰斌，徐德衍，王润文，激光光束质量因子M2的物理概念与测试方法，应用激光，1994年，14卷，3期，104页,光源的单色亮度B反比于发光面积S和发散立体角。,M2因子越小，激光束的亮度越高。M2因子是表征激光束空间相干性好坏的本质参量。,M2因子的测量激光

9、输出入射CCD，记录光强分布，计算光斑尺寸。前后移动CCD的位置，可得到不同位置上的光斑尺寸。数据拟合得到远场光束发散角，从而计算光束质量因子。,补充2 高阶高斯光束的q参数和ABCD定律,基模高斯光束和高阶高斯光束的束腰在相同的空间位置，对于高阶厄密-高斯光束,q参数,ABCD定律,对于高阶拉盖尔-高斯光束,q参数,ABCD定律,本章小结：高斯光束q参数的表达、高斯光束在线性光学系统中的变换、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔模式的关系。高阶高斯光束的特性。高斯光束的准直的与聚焦特点。,作业：第一节，练习1、2、3 第三节，练习1、2,课程设计-谐振腔自再现模式特性分析,课题背景介绍,等效谐振

10、腔,光焦度,2.课程设计任务与要求（1）编程计算图示谐振腔的稳定性与光焦度1/F的关系。可取R1=,R2=,l1=250mm,l2=200mm。（2）计算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。（3）取使谐振腔稳定的F值，计算腔内模式半径与z的关系。（4）取不同的l1值和R1值，计算谐振腔的稳定性，输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。（5）进行光线追迹，计算从M1出发，光线参数为（r0,0）的光线在腔内往返传播的轨迹。,3.参考文献1 周炳琨,高以智,陈倜嵘,陈家骅,激光原理,国防工业出版社,2004。2 吕百达，激光光学-光束描述、传输变换与光腔技术物理，高等教育出版

11、社，2003。3 张光寅，郭曙光，光学谐振腔的图解分析与设计方法，国防工业出版社，2003。4 N.Hodgson,and H.Weber,Laser Resonators and Beam Propagation,Springer,2005.5 N.Hodgson,K.Griswold,W.Jordan,S.L.Knapp,A.A.Peirce,C.C.Pohalski,E.Cheng,J.Cole,D.R.Dudley,A.B.Petersen,and W.L.Nighan,Jr.,“High power TEM00 mode operation of diode-pumped solid

12、 state lasers,”in Proceedings of SPIE-The International Society for Optical,1999,Vol.3611,pp.119-131.,200,200,=,=,200,200,=,=,=200,200,200,=1000,=,200,200,=1000,=,=160,200,200,=-1000,=,200,200,=-1000,=,200,200,=-1000,=,=147,100,200,=,=,100,200,=,=,100,200,=,=,=85,300,200,=,=,300,200,=,=,300,200,=,=,=166,200,200,=,=,=200,200,200,=,=,=300,200,200,=,=,=100,200,200,=,=,=90,200,200,=1000,=,=160,