建模报告-数学规划模型_精品文档PPT推荐.ppt

1、,每天：,奶制品的生产与销售,Machine Learning Center,x1桶牛奶生产A1,x2桶牛奶生产A2,获利 243x1,获利 164 x2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,线性规划模型（LP）,时间480小时,至多加工100公斤A1,Machine Learning Center,模型求解,图解法,约束条件,目标函数,z=c（常数）等值线,在B（20,30）点得到最优解,目标函数和约束条件是线性函数,可行域为直线段围成的凸多边形,目标函数的等值线为直线,最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。,Machine Learning Cen

2、ter,模型求解,软件实现,LINDO 6.1,max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 48.000000 3）0.000000 2.000000 4）40.000000 0.000000 NO.ITERATIONS=2,DO RANGE

3、（SENSITIVITY）ANALYSIS?,No,20桶牛奶生产A1,30桶生产A2，利润3360元。,Machine Learning Center,结果解释,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 48.000000 3）0.000000 2.000000 4）40.000000 0.000000 NO.ITERATIONS=2

4、,原料无剩余,时间无剩余,加工能力剩余40,max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end,三种资源,“资源”剩余为零的约束为紧约束（有效约束）,Machine Learning Center,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 48.000000 3）0.000000 2.000

5、000 4）40.000000 0.000000 NO.ITERATIONS=2,最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量,原料增加1单位,利润增长48,时间增加1单位,利润增长2,加工能力增长不影响利润,影子价格,35元可买到1桶牛奶，要买吗？,35 48,应该买！,聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？,2元！,结果解释,Machine Learning Center,RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREAS

6、E DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000,最优解不变时目标函数系数允许变化范围（约束条件不变）,DO RANGE（SENSITIVITY）ANALY

7、SIS?,Yes,x1系数范围（64,96）,x2系数范围（48,72）,A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划,x1系数由24 3=72增加为303=90，在允许范围内,不变！,Machine Learning Center,RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000

8、000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000,影子价格有意义时约束右端的允许变化范围,原料最多增加10,时间最多增加53,35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？,最多买10桶!,（目标函数不变）,结果解释,Machine Learning Center,例2 奶制品的生产销售计划,制订生产计划

9、，使每天净利润最大,30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投资？现投资150元，可赚回多少？,50桶牛奶,480小时,至多100公斤A1,B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？,Machine Learning Center,获利32元/千克,出售x1 千克 A1,x2 千克 A2，,x3千克 B1,x4千克 B2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,利润,约束条件,非负约束,x5千克 A1加工B1，x6千克 A2加工B2,附加约束,Machine Learning Center,模型求解,软件实现,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3

10、460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 3.160000 3）0.000000 3.260000 4）76.000000 0.000000 5）0.000000 44.000000 6）0.000000 32.000000

11、 NO.ITERATIONS=2,Machine Learning Center,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 3.160000 3）0.000000 3.

12、260000 4）76.000000 0.000000 5）0.000000 44.000000 6）0.000000 32.000000 NO.ITERATIONS=2,结果解释,每天销售168 千克A2和19.2 千克B1，利润3460.8（元）,8桶牛奶加工成A1，42桶牛奶加工成A2，将得到的24千克A1全部加工成B1,除加工能力外均为紧约束,Machine Learning Center,结果解释,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.00

13、0000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2）0.000000 3.160000 3）0.000000 3.260000 4）76.000000 0.000000 5）0.000000 44.000000 6）0.000000 32.000000,增加1桶牛奶使利润增长3.1612=37.92,增加1小时时间使利润增长3.26,投资150元增加5桶牛奶，可赚回189.6元。（

14、大于增加时间的利润增长）,Machine Learning Center,结果解释,RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 24.000000 1.680000 INFINITY X2 16.000000 8.150000 2.100000 X3 44.000000 19.750002 3.166667 X4 32.000000 2.026667 INFINITY X5-3.000000

15、 15.800000 2.533334 X6-3.000000 1.520000 INFINITY,B1获利下降10%，超出X3 系数允许范围,B2获利上升10%，超出X4 系数允许范围,波动对计划有影响,生产计划应重新制订：如将x3的系数改为39.6计算，会发现结果有很大变化。,Machine Learning Center,自来水输送与货机装运,生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大；,运输问题,各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等限制，如何搭配装载，使获利最高，或装箱数量最少。,Machine Learning Center,其他费用:450元/千吨,应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？,若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？,例1 自来水输送,收入：900元/千吨,支出,A：50,B：60,C：50,甲：30；50,乙：70；70,丙：10；20,丁：40,水库供水量（千吨）,基本用水量（千吨）,额外用水量（千吨