少子扩散方程_精品文档PPT课件下载推荐.ppt

1、1,常微分方程在少子扩散方程中的应用,李章全2010.5.6,微电子概论,2,内容,连续性方程漂移扩散复合-产生少子的扩散方程,3,连续性方程,载流子不会凭空出现或消失，其变化（，）是由载流子的输运（漂移+扩散）和复合-产生等过程所导致。#载流子浓度需要保持空间和时间连续性。#,4,漂移（Drift）,定义 带电粒子在外电场作用下的运动定义为漂移,5,漂移（Drift）,vd 载流子漂移速度 u0 迁移率 q 单个载流子的电荷 电场强度 p,n 单位体积内载流子浓度 A 面积,6,扩散（Diffusion）,定义 粒子由于浓度差而产生的由高浓度区域向低浓度区域的移动定义为扩散,DN，DP 扩散

2、系数,7,总电流（Drift+Diffusion）,8,扩散系数与迁移率的关系（Einstein 关系式）,依据：#平衡状态下，净电流为零，费米能级与位置无关,9,复合-产生（R-G）,包括直接复合，间接复合等，一般可通过光照，加热等方式触发,10,连续性方程,载流子不会凭空出现或消失，其变化（，）是由载流子的输运（漂移+扩散）和复合-产生等过程所导致。#载流子浓度需要保持空间和时间连续性。#,11,连续性方程化简（1）,在一个很小的区域里，载流子的输运（漂移+扩散）会导致总的载流子电流流进和流出这个区域,12,连续性方程化简（1）,13,少子的扩散方程,连续性方程分析仅限于少子所分析区域内，

3、电场为零（无Jdrift）平衡少子浓度与位置无关（n0n0（x）,p0 p0（x）小注入条件成立（np0,p0n0）间接热复合-产生是主要的thermal R-G机制系统内other process 仅有光照,下面以少子为电子时为例，进行分析,14,少子的扩散方程,所分析区域内，电场为零（无Jdrift）平衡少子浓度与位置无关（n0n0（x）,p0 p0（x）,15,少子的扩散方程,间接热复合-产生是主要的thermal R-G机制系统内other process 仅有光照平衡载流子浓度随时间不变化,是少子的平均寿命,16,少子的扩散方程,17,少子的扩散方程使用实例,保持室温，均匀施主掺杂的硅片在t=0时突然受到光照。#假设ND=1015/cm3，=10-6s，整个半导体内，单位体积单位时间内光诱导产生的电子和空穴个数为1017个。#在t0时，求pn（t）。#没有扩散分量边界条件,