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1、vSmith圆图已成为分析和设计圆图已成为分析和设计RF/MW电路的电路的常用工具。常用工具。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv阻抗的计算问题包括：阻抗的计算问题包括：反射系数的模反射系数的模反射系数的相位反射系数的相位输入阻抗的实部（电阻）输入阻抗的实部（电阻）输入阻抗的虚部（电抗）输入阻抗的虚部（电抗）v后面将会证明，在以反射系数的实部和虚部构后面将会证明，在以反射系数的实部和虚部构成的坐标系中，反射系数的模、输入阻抗的实成的坐标系中，反射系数的模、输入阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）都构成圆，反射系部（电阻）

2、和虚部（电抗）都构成圆，反射系数的相位构成射线。数的相位构成射线。v正是这些圆和射线构成了正是这些圆和射线构成了Smith圆图。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTvSmith圆图是把描述传输线工作状态的圆图是把描述传输线工作状态的归一归一化输入阻抗化输入阻抗和和反射系数反射系数这两个参量图解在一这两个参量图解在一张复平面上。张复平面上。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv考虑无耗传输线考虑无耗传输线v在在平面内平面内 是一簇单位圆内的圆是一

3、簇单位圆内的圆 是一簇从原点发出的射线是一簇从原点发出的射线1.7.1 反射系数圆与相位射线反射系数圆与相位射线 Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTDept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv当从负载向电源方向行进时，反射系数在当从负载向电源方向行进时，反射系数在平平面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的圆（负相角）。反之，当从电源

4、向负载方向行圆（负相角）。反之，当从电源向负载方向行进时，圆是逆时针旋转（正相角）进时，圆是逆时针旋转（正相角）。v传输线上移动的距离传输线上移动的距离 与转动的角度与转动的角度 满足满足v旋转的角度可以用相对值旋转的角度可以用相对值 （波长数波长数）表示。表示。00.1250.250.3750.50/23/2200.1250.250.3750.5Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv反射系数圆的特点：反射系数圆的特点：一个负载阻抗对应一个一个负载阻抗对应一个 ，由，由 确定反确定

5、反射系数圆。同一反射系数圆上的不同点代表射系数圆。同一反射系数圆上的不同点代表不同位置的反射系数。不同位置的反射系数。坐标坐标z增加，反射系数相角增加，反射系数相角减小，相应于减小，相应于反射系数矢量顺时针方向旋转。反之成立。反射系数矢量顺时针方向旋转。相角相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的相等的反射系数的轨迹是单位圆内的射线。射线。Y=0为电压波腹点反射系数轨迹。为电压波腹点反射系数轨迹。Y=为电压波节点反射系数轨迹。为电压波节点反射系数轨迹。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUT例5 已知Dept of Elect

6、ronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUT1.7.2 归一化阻抗圆归一化阻抗圆v我们希望能在我们希望能在 平面上反映阻抗特性。平面上反映阻抗特性。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUT得到圆方程：得到圆方程：Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTr圆（圆（电阻圆）电阻圆）r00.512圆心圆心 （0,0）（1/3,0）（1/2,0）（2/3,0）（1,0）半径半径12

7、/31/21/30电阻圆始终和电阻圆始终和 相切相切 Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTx圆（电抗圆）圆（电抗圆）x00.512圆心圆心 （1,）（1,2）（1,1）（1,1/2）（1,0）半径半径211/20Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv将将 圆、圆、射线、射线、r圆、圆、x圆在圆在 平面平面汇集，便汇集，便构成构成Smith阻抗圆图。阻抗圆图。v为使为使S

8、mith圆图不致过于复杂，图中一般不圆图不致过于复杂，图中一般不标出标出 圆，使用时不难用圆规等工具求出。圆，使用时不难用圆规等工具求出。v从图上可以读出：从图上可以读出：r,x,四个量。四个量。v只要知道其中两个量，就可根据圆图求出另只要知道其中两个量，就可根据圆图求出另外两个量。外两个量。1.7.3 Smith阻抗圆图阻抗圆图Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTSmith阻抗圆图阻抗圆图感性感性容性容性开路点开路点短路点短路点匹配点匹配点电压波节点电压波节点电压波腹点电压波腹点

9、Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTSmith阻抗圆图的特点阻抗圆图的特点：上半圆内的阻抗为感抗：；下半圆内的阻抗为容抗：实轴上的阻抗为纯电阻；左边实轴上的点代表电压最小点：右边实轴上的点代表电压最大点：实轴左边端点为阻抗短路点：实轴右边端点为阻抗开路点：圆图中心点为阻抗匹配点圆图中心点为阻抗匹配点：整个圆电长度以整个圆电长度以 为周期，为周期，所谓所谓 阻抗重复性。阻抗重复性。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of

10、SCUTvSmith阻抗圆图特点总结为阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二三点、三线、二面、二向、一转面、二向、一转”口诀。口诀。“三点三点”指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。左边端点为短路点。“三线三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹点。节点，右半实轴为电压波腹点。“二面二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。抗为容性。“二向二向“指：当观察点向电源方向移动时，要顺指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负载方向移

11、动时，要逆时时针方向旋转；观察点向负载方向移动时，要逆时针方向旋转。针方向旋转。“一转一转“指：把整个指：把整个Smith阻抗圆图旋转阻抗圆图旋转1800，就能得到就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴不变。平面坐标轴不变。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv从图上可以读出从图上可以读出A点：点：四个量，再四个量，再Dept of Electronic&Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUT

12、1.7.4 Smith 导纳圆图导纳圆图1.用用SmithSmith阻抗圆图求导纳阻抗圆图求导纳 因为因为 所以只要作下面代替：所以只要作下面代替：就可以直接用就可以直接用SmithSmith阻抗圆图计算导纳阻抗圆图计算导纳。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUTv但要注意，同时要做下列变换：但要注意，同时要做下列变换：开路点和短路点互换。上半圆为容抗。下半圆为感抗。电压最大点与最小点互换。平面坐标轴反向。Information Engineering广州学院广州学院Guangzhou College of SCUT2.用用SmithSmith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗v因为因为 由此可见，如果在由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转阻抗点，则沿着反射系数圆旋转 后的对应点后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓就得到与之对应的归一化导纳值，所谓 阻抗阻抗倒置性。倒置性。3.SmithSmith导纳圆图导纳圆图 把整个阻抗圆图旋转把整个阻抗圆图旋转 ，就得到了导纳圆图，就得到了导纳圆图，但这时图上的特征点不变，但这时图上的特征点不变，平面坐标轴不变。Information Engineer