求解电场强度的几种特殊方法_精品文档PPT文档格式.ppt

1、求圆环在其轴线上与环心O O O O距离为距离为距离为距离为r r r r处的处的处的处的P P P P产生的场产生的场产生的场产生的场强。强。割补法割补法 如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为L L L L的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为r r r r的圆弧，的圆弧，的圆弧，的圆弧，但在但在但在但在A A A A、B B B B之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为d d d d的间隙，且的间隙，且的间隙，且的间隙，且d d d d远远小于远远小于远远小于远远小于r r r r，将电量为，将电量为，将电量为

2、，将电量为Q Q Q Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。心处的电场强度。如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分开后的球表面仍均匀带电。试比较开后的球表面仍均匀带电。试比较AAAA点与点与点与

3、点与 AAAA点点点点电场强度的大小。电场强度的大小。由图可知，由图可知，E E3 3EE2 2，而，而E E1 1=E=E3 3，所以，所以E E1 1EE2 2如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方l l l l处，有正处，有正处，有正处，有正点电荷点电荷点电荷点电荷q q q q，金属板接地。求距金属板，金属板接地。求距金属板d d d d处处处处a a a a点的点的点的点的场强场强场强场强E E E E（点电荷（点电荷（点电荷（点电荷q q q q与与与与a a a a连线垂直于金属板）。连线垂直于金属

4、板）。等效法等效法解析：解析：a a a a点场强点场强点场强点场强E E E E是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷q q q q与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分

5、布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与 +q+q+q+q对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷 -q-q-q-q，其效果与，其效果与，其效果与，其效果与+q+q+q+q及金属板间的电场效果相同。因此，在及金属板间的电场效果相同。因此，在+q+q+q+q左侧对称地用左侧对称地用左侧对称地用左侧对称地用 q q q q等效替代金属板，如图所示。所以，等效替代金属板，如图所示。所以，a a a a点电场

6、强度点电场强度点电场强度点电场强度等效法等效法如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，xoyxoyxoyxoy平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z0z0z0z0z0z0z0的空间为真空。将电荷为的空间为真空。将电荷为q q q q的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于z z z z轴轴轴轴上上上上z=hz=hz=hz=h处，则在处，则在处，则在处，则在 xoyxoyxoyxoy平面上会产生感应电荷。空间任意一点平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷处的电场皆是由点电

7、荷处的电场皆是由点电荷处的电场皆是由点电荷q q q q和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z z z z轴上轴上轴上轴上z=hz=hz=hz=h/2 2 2 2 处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（k k k k为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）对称法对称法如图一半径为如图一半径为如图一半径为如图一半径为R R R R的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆

8、盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为Q Q Q Q的的的的电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心c c c c的轴线上有的轴线上有的轴线上有的轴线上有a a a a、b b b b、d d d d三个点，三个点，三个点，三个点，a a a a和和和和b b b b、b b b b和和和和c c c c、c c c c和和和和d d d d间的距离均为间的距离均为间的距离均为间的距离均为R R R R，在在在在a a a a点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为q（qO）q（qO）q（qO）q（qO）的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷.已知已知已知已知b b b b点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则d d d d点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为（k（k（k（k为静为静为静为静电力常量电力常量电力常量电力常量）