分析化学课件_精品文档PPT格式课件下载.ppt

1、测量值测量值与与真值真值接近的程度，用接近的程度，用误差误差衡量。衡量。相对误差相对误差:绝对误差占真值的百分比绝对误差占真值的百分比,用用Er表示表示绝对误差绝对误差:测量值测量值x与真值与真值xT的差值的差值,用用 E表示表示E=x-xT误差误差errorEr=E/xT=（x-xT）/xT100（absolute error）（relative error）真值真值：客观存在的真实数值，：客观存在的真实数值，绝对真值不可测绝对真值不可测有正负有正负3n实际工作中实际工作中,以下数值可以下数值可视为真值视为真值:n如某化合物的理论组成如某化合物的理论组成-理论真值理论真值n国际计量大会上确定

2、的长度、质量等单位国际计量大会上确定的长度、质量等单位-约定真约定真值值n标准试样给出的各组分的标准值标准试样给出的各组分的标准值-相对真值相对真值例题例题1：p 404（1）单次测定偏差单次测定偏差:测量值与平均值的差值，用测量值与平均值的差值，用 d 表示表示.d=x （有正负有正负）x精密度精密度:平行测定结果相互靠近的程度，用平行测定结果相互靠近的程度，用偏差偏差衡量。2 精密度与偏差精密度与偏差（precision and deviation）:（2）（单次测定单次测定）平均偏差：平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值各单个偏差绝对值的平均值 （3）相对平均偏差相对平均偏差:平均偏差与测

3、量平均值的比值平均偏差与测量平均值的比值5（4）标准偏差标准偏差s（standard deviation）：（5）相对标准偏差相对标准偏差sr（relative standarded deviation,RSD）:（6）（6）极差极差（Range,RRange,R）:）:一组数据中最大值与最小值的差一组数据中最大值与最小值的差R=xmax-xmin优点：简便、直观优点：简便、直观63.准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系73.准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系1.精密度高是准确度高的前提精密度高是准确度高的前提;2.精密度高不一定准确度高精密度高不一定准确度高精密度高，准确度不高，可

4、能存在精密度高，准确度不高，可能存在系统误差系统误差!准确度及精密度都高准确度及精密度都高-结果可靠结果可靠消除系统误差后消除系统误差后,可用精密度表达准确度可用精密度表达准确度.84 系统误差与随机误差系统误差与随机误差（按原因分类按原因分类）（1）系统误差系统误差（systematic error）:又称可测误差又称可测误差,固定原因形固定原因形成成方法误差方法误差:溶解损失、终点误差溶解损失、终点误差用其他方法校正用其他方法校正 仪器误差仪器误差:刻度不准、砝码磨损刻度不准、砝码磨损校准校准试剂误差试剂误差:不纯不纯空白实验空白实验 操作误差操作误差:洗涤次数不够、试样预处理不当洗涤次数

5、不够、试样预处理不当主观误差主观误差:个人误差，如滴定终点颜色的辨别个人误差，如滴定终点颜色的辨别特点特点:具有单向性、重现性、可校正特性具有单向性、重现性、可校正特性9又称偶然误差又称偶然误差,由难以控制的、无法避免因素形成由难以控制的、无法避免因素形成,特点：不可校正，无法避免，但服从统计规律；特点：（2）随机误差随机误差（random error）:（3）过失：过失：实质是实质是错误错误,由粗心大意引起由粗心大意引起,可以避免的可以避免的 （4）（4）公差公差:生产部门对分析结果生产部门对分析结果误差允许的限量误差允许的限量.如果如果分析结果超出公差分析结果超出公差,即误差允许范围即误差

6、允许范围,该项工作必须该项工作必须重重做做.101）系统误差）系统误差传递公式传递公式 a.加减法加减法 R=mA+nB-pC ER=mEA+nEB-pEC b.乘除法乘除法 R=mAnB/pC ER/R=EA/A+EB/B-EC/C c.指数运算指数运算 R=mAn ER/R=nEA/A d.对数运算对数运算 R=mlgA ER=0.434mEA/A5 误差的传递（误差的传递（propagation error）112）随机误差的传递公式）随机误差的传递公式 a.加减法加减法 R=mA+nB-pC sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2 b.乘除法乘除法 R=mAnB/pC sR2/R2

7、=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2 c.指数运算指数运算 R=mAn sR/R=nsA/A d.对数运算对数运算 R=mlgA sR=0.434msA/A12 3）极值误差传递公式）极值误差传递公式n 极值误差：最大可能误差极值误差：最大可能误差n 作用：简单方便的估计最大误差作用：简单方便的估计最大误差n 加减法：加减法：R=A+B-C ER=|EA|+|EB|+|EC|n 乘除法：乘除法：RAB/C ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C|13有效数字有效数字:实际能测到的数字实际能测到的数字3.2 有效数字及运算规则有效数字及运算规则 全部可靠数字全部可靠数字+最后一位

8、不确定数字最后一位不确定数字（1误差误差）如如:分析天平分析天平可可称到称到0.0001g:最小分刻度间隔估计最小分刻度间隔估计 实际能测到的数字实际能测到的数字至至小数点后四位小数点后四位,有效数字有效数字保留到保留到小数点后四位小数点后四位,如如12.3454 g 12.3458 g如如:滴定管滴定管可量至可量至0.01mL:最小分刻度的间隔估计值最小分刻度的间隔估计值实际能测到的数字实际能测到的数字至至小数点后两位小数点后两位,有效数字有效数字保留到保留到小数点后两位小数点后两位,如如 22.56 mL 22.49ml143.2 有效数字及运算规则有效数字及运算规则1）数字前数字前0 0

9、不计不计,数字后数字后O O计入计入:如如 0.034000.034002）2）数字后的数字后的0,0,含义不清楚时含义不清楚时,最好用指数形式表示最好用指数形式表示:1000（1.0 1000（1.010103 3,1.00,1.0010103 3,1.000,1.000 10103 3）3）3）自然数、常数等非测量数据，可认为是无限多位有效自然数、常数等非测量数据，可认为是无限多位有效数字，如倍数、分数数字，如倍数、分数;1 确定有效数字确定有效数字位数位数的原则：的原则：154）对数对数/指数的有效数字位数指数的有效数字位数,按小数点后尾数计按小数点后尾数计:如如 pH=10.28,则则

10、H+=5.210-115）一个测量值只保留一位不确定数字一个测量值只保留一位不确定数字6）变换单位不改变有效数字位数变换单位不改变有效数字位数:34.5 mg,3.45104g 345000 g1 1确定有效数字确定有效数字位数位数的原则：16mm 分析天平分析天平（称至称至0.0001g）:12.8228g（6）,0.2348g（4）,0.0600g（3）千分之一天平千分之一天平（称至称至0.001g）:0.235g（3）1%天平天平（称至称至0.01g）:4.03g（3）,0.23g（2）台秤台秤（称至称至0.1g）:4.0g（2）,0.2g（1）VV 滴定管滴定管（量至量至0.01mL）

11、:26.32mL（4）,3.97mL（3）量筒量筒（0.1mL）:4.0mL（2）172 有效数字修约规则有效数字修约规则被修约数字被修约数字4时舍时舍;被修约数字被修约数字6时入时入被修约数字被修约数字5时时,若若5前的数为奇数则进位成双，偶数舍前的数为奇数则进位成双，偶数舍5;若若5后面还有不是后面还有不是0的任何数皆入的任何数皆入四舍六入五成双四舍六入五成双18 禁止分次修约禁止分次修约0.57490.570.5750.58 例例 下列值下列值修约为四位修约为四位有效数字有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851 0.324 70

12、.324 80.324 80.324 80.324 919加减法加减法:与与小数点后位数最少小数点后位数最少的数的有效数字位数一致的数的有效数字位数一致 0.112+12.1+0.3214=12.5 结果的结果的绝对误差绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。应不小于各项中绝对误差最大的数。3 有效数字运算规则有效数字运算规则乘除法乘除法:与有效数字位数与有效数字位数最少的最少的有效数字的位数有效数字的位数一致一致;0.0121 25.66 1.0578 0.328432 结果的结果的相对误差相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应应与各因数中相对误差最大的数相适应.最终计算结果最终计算结果

13、有效数字位数有效数字位数203 有效数字运算规则有效数字运算规则 2）第一位数为）第一位数为9的大数的大数,可多计一位有效数字可多计一位有效数字:如如 9.45104,95.2%,可按四位有效数字处理可按四位有效数字处理;1）运算时）运算时,可暂时多保留一位有效数字，但最后结果可暂时多保留一位有效数字，但最后结果应与以上运算规则一致；应与以上运算规则一致；3）3）高含量高含量（10%10%）组分测定组分测定,一般要求结果一般要求结果4 4位有效数字；位有效数字；组分含量在组分含量在1%10%，要求结果，要求结果3 3位有效数字；组分含量组分含量1%，要求结果，要求结果2 2位有效数字；4）计算

14、时，各类误差通常取）计算时，各类误差通常取12位有效数字位有效数字；213.3 分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理223.3 分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理 总体总体：考察对象的全体考察对象的全体;样本样本：从总体中随机抽取的从总体中随机抽取的一组测量值一组测量值;样本容量样本容量 n：样本中所含测量值的数目样本中所含测量值的数目;自由度自由度：fn-1;样本平均值样本平均值：平行测定的各测量值的平行测定的各测量值的算数平均值算数平均值x 1 1 基本概念介绍基本概念介绍23无限次测量无限次测量,即即 n时时s 样本样本标准偏差标准偏差s s与与总体总体标准偏差标准偏差1.1.

15、基本概念介绍基本概念介绍 总体平均值总体平均值 ：测定次数测定次数n无限增多时的平均值无限增多时的平均值=xT （消除系统误差消除系统误差）n时时,24 总体平均偏差总体平均偏差无限次测量无限次测量,n,n时时,样本均值样本均值 ,d d 0.797 总体总体标准标准偏差偏差与与总体总体平均平均偏差偏差的关系的关系:1.1.基本概念介绍基本概念介绍25（样本样本）平均值的标准偏差平均值的标准偏差 m个样本个样本,n次测定次测定/样本样本,有有m个平均值个平均值 平均值的标准偏差平均值的标准偏差 有限次测量有限次测量 无限次测量无限次测量说明测定次数增加说明测定次数增加,平均值标准偏差减少平均值标准偏差减少,精密度提高精密度提高.1.1.基本概念介绍基本概念介绍n26分析化学中实际测定次数分析化学中实际