1、棵数棵数 =间隔数间隔数 -1-1两端都种:两端都种:棵数棵数=间隔数间隔数+1+1只种一端:只种一端:棵数棵数 =间隔数间隔数封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题数一数,填一填:数一数,填一填:总棵数是()总棵数是()总间隔数是()总间隔数是()总棵数是(总棵数是()总间隔数是(总间隔数是()991212封闭图形中植树:封闭图形中植树:棵数棵数=间隔数间隔数两端都不种:棵数棵数 =间隔数间隔数 -1-1两端都植:两端都植:棵数棵数 =间隔数间隔数一、创设情境,揭示课题一、创设情境,揭示课题1.(出示主题图)你知道了哪些信息?(出示主题图)你知道了哪些信息?2.这个植树问题和以往的问题有什么不
2、同?这个植树问题和以往的问题有什么不同?3.揭示课题:今天我们就来研究封闭图形中的揭示课题:今天我们就来研究封闭图形中的“植树植树问题问题”。例例3:张伯伯准备在圆形池塘周围:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m,如果每隔如果每隔10m栽一棵,一共栽一棵,一共 要栽多少棵树?要栽多少棵树?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(一)回顾研究方法,布置研究内(一)回顾研究方法,布置研究内容容问题:问题:1.就是这个问题,你想用什么方法进行研究?就是这
3、个问题,你想用什么方法进行研究?2.用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多少棵树。少棵树。/点此播放讲课视频点此播放讲课视频二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(二)交流汇报,统一认识(二)交流汇报,统一认识问题:1.如果我把圆拉直成线段,你有什么发现?如果我把圆拉直成线段,你有什么发现?我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后,发现封闭图形和后,发现封闭图形和在不封闭图形在不封闭图形“一头种一头种”中棵数和间隔数的关系是中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。一样的,都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图,一一对应着说我们就更明白了。
4、你要是能指着图,一一对应着说我们就更明白了。小结:二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(一)回顾研究方法,布置研究内(一)回顾研究方法,布置研究内容容问题:1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗?你是怎你能准确说出一共要栽多少棵树了吗?你是怎样想的。样想的。2.算式表示什么意思。算式表示什么意思。池塘的周长是120m,如果每隔如果每隔10m 栽一棵,一共栽一棵,一共 要栽多少棵树?1201012(棵)(棵)答:一共要栽答:一共要栽12棵树。棵树。点此播放教学视频点此播放教学视频二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(三)梳理方法,整体把握(三)梳理方法,整体把握问题:1.回忆一下,
5、我们使用了怎样的方法解决这个问题回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的?的?2.“植树问题植树问题”有几种类型?有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?3.你能把这几种清况分分类吗?说说你是怎样想的。你能把这几种清况分分类吗?棵数棵数间隔间隔数数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头两头种种棵数棵数间隔间隔数数1100米米棵数棵数间隔数间隔数三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装一安装一灯,灯,一共需要装几盏灯?一共需要装几盏灯?1.用你喜欢的方法,解决这个用你喜欢的方法
6、,解决这个问题。问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗?3.还有不同的想法吗?还有不同的想法吗?1501510(盏)(盏)答:一共需要装答:一共需要装10盏灯。盏灯。三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例子吗?子吗?60512(颗)(颗)答:这条项链上共有答:这条项链上共有12颗颗水晶。水晶。2.一条项链长一条项链长60cm,每隔,每隔5cm有一颗有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是一圈的总长是9米,每米,每两个人之间的距离是两个人之间的距离是米,一共有几个小朋友米,一共有几个小朋友?四、布置作业四、布置作业作业:第作业:第110页练习二十四,第页练习二十四,第11题。题。第第111页练习二十四,第页练习二十四,第13题。(封闭图形封闭图形)棵数棵数=间隔数间隔数
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