高二数学椭圆专题Word格式.docx

1、6.椭圆=1（ab0）,B（0,b）、B（0,-b）,A（a,0）,F为椭圆的右焦点，若直线ABBF,求椭圆的离心率.7.在面积为1的PMN中，tanM=,tanN=-2，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.8.如图，从椭圆1（ab0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线ABOM.（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求F1QF2的取值范围；（3）设Q是椭圆上一点，当QF2AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若F1PQ的面积为20，求此时椭圆的方程.参考答案一、1.C 2.D 3.C二、4.2（|P

2、F1|PF2|）2=100240=20.|PF1|PF2|=2.5.1三、6. 7.以MN所在直线为x轴，线段MN的中垂线为y轴建立坐标系，可得椭圆方程为8.（1） （2）0, （3） 提示：（1）MF1x轴，xM=c,代入椭圆方程求得yM=,kOM=OMAB,从而e=.（2）设|QF1|=r1,|QF2|=r2,F1QF2=,则r1+r2=2a,|F1F2|=2c.由余弦定理,得cos=当且仅当r1=r2时，上式取等号.0cos1,0,.（3）椭圆方程可化为,又PQAB，kPQ=PQ:y= （xc）代入椭圆方程，得5x28cx+2c2=0.求得|PQ|=F1到PQ的距离为d=椭圆方程为椭圆训

3、练题：1. 椭圆的离心率，则m=_2. 椭圆4x2+2y2=1的准线方程是_3. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，A、B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则ABF2的周长是_4. 椭圆上有一点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，则P点的坐标是_5. 椭圆焦点为F1、F2，P是椭圆上的任一点，M为P F1的中点，若P F1的长为s，那么OM的长等于_6. 过椭圆的一个焦点F作与椭圆轴不垂直的弦AB，AB的垂直平分线交AB于M，交x轴于N，则： =_7. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率，长轴长是6，则椭圆的方程是_8. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的值是_9. 椭圆的两焦点

4、把准线间的距离三等分，则这椭圆的离心率是_10. 椭圆上一点P到右焦点F2的距离为b，则P点到左准线的距离是_11. 椭圆，这个椭圆的焦点坐标是_12. 曲线表示椭圆，那么m的取值是_13. 椭圆上的一点，A点到左焦点的距离为，则x1=_14. 椭圆的两个焦点坐标是_15. 椭圆中心在原点，焦点在x轴上，两准线的距离是，焦距为，其方程为_16. 椭圆上一点P与两个焦点F1、F2所成的PF1F2中，则它的离心率e=_17. 方程表示椭圆，则的取值是_18. 若表示焦点在x轴上的椭圆，则的值是_19. 椭圆上不同的三点与焦点的距离成等差数列，则_20. P是椭圆上一点，它到左焦点的距离是它到右焦点

5、的距离的4倍，则P点的坐标是_21. 中心在原点，对称轴在坐标轴上，长轴为短轴的2倍，且过的椭圆方程是_22. 在面积为1的PMN中，那么以M、N为焦点且过P的椭圆方程是_23. 已知ABC，且三边AC、AB、BC的长成等差数列，则顶点C的轨迹方程是_24. 椭圆的焦距为2，则m的值是_25. 椭圆的焦点到准线的距离是_26. 椭圆的准线平行于x轴，则m的值是_27. 中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是_28. 椭圆的焦距等于长轴长与短轴长的比例中顶，则离心率等于_29. 中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，则此椭圆方程是_30. 椭圆的中心为，对称轴是坐标轴，短

6、轴的一个端点与两个焦点构成面积为12的三角形，两准线间的距离是，则此椭圆方程是_31. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是_32. 将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90，所得椭圆方程是_33. 椭圆上一点M到右准线的距离是7.5，那么M点右焦半径是_34. AB是椭圆的长轴，F1是一个焦点，过AB的每一个十等分点作AB的垂线，交椭圆同一侧于点P1，P2，P3，P9，则的值是_35. 中心在原点，一焦点为F（0，1），长短轴长度比为t，则此椭圆方程是_36. 若方程表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值是_37. 椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上一点，若线段PF1的中点在y轴上，那么：38. 经过两

7、点的椭圆方程是_39. 以椭圆的右焦点F2（F1为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率是_40. 椭圆的两个焦点F1、F2及中心O将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两个端点连线的夹角是_41. 点A到椭圆上的点之间的最短距离是_42. 椭圆与圆有公共点，则r的取值是_43. 若，直线与椭圆总有公共点，则m的值是_44. 设P是椭圆上一点，两个焦点F1、F2，如果，则离心率等于_45. P是椭圆上任一点，两个焦点F1、F2，那么的最大值是_46. 椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则此直角三角

8、形的面积是_47. 椭圆长轴长为6，焦距，过焦点F1作一倾角为的直线交椭圆于M、N两点，当等于短轴长时，的值是_48. 设椭圆的长轴两端点A、B，点P在椭圆上，那么直线PA与PB的斜率之积是_49. 倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，则线段AB的中点M的轨迹方程是_50. 已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P是椭圆上任一点，当弦长AP取最大值时，点P的坐标是_椭圆训练题答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

9、31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. m1且m5 44. 45. 60 46. 47. 48. 49. 50. 椭圆训练试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内1椭圆的准线平行于x轴，则实数m的取值范围是 （ ） Am Bm3且m0 Cm且m0 Dm1且m02 a、b、c、p分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离，则它们的关系是 （ ） Ap= Bp= Cp= Dp=3短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则AB

10、F2的周长为 （ ） A24 B12 C6 D34下列命题是真命题的是 （ ） A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B到定直线x=和定F（c，0）的距离之比为的点的轨迹是椭圆 C到定点F（-c，0）和定直线x=-的距离之比为（ac0）的点的轨迹 是左半个椭圆 D到定直线x=和定点F（c，0）的距离之比为（a0）的点的轨迹是椭圆5P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，那么F1PF2的最大值是 （ ） A600 B300 C1200 D9006椭圆+=1上一点P到右准线的距离是2b，则该点到椭圆左焦点的距离是（ ） Ab B b C b D2b7椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆

11、上，如果线段F1P的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍8设椭圆+=1（ab0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|； a-c|PF1|0）的两顶点A（a，0）、B（0，b），右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，则椭圆的离心率e满足 （ ） A0e B 1 C 0-1 D -1111设、是椭圆（ab0）的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是（ ） A B C D 12在椭圆+=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A B C3 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将最简结果填入题中的横线上13椭圆+=1的离心