王金波博弈论教案.docx

1、王金波博弈论教案 博弈论教案 （选修课36课时）王金波衡水学院 经济管理系2011 年 2月 24日前 言博弈论，英文是Game theory，直译就是游戏理论，博，指的是赌博，弈，指的是下棋，所以，博弈，就是说象一些类似赌博、下棋这样的游戏一样，其结果是不确定的，取决于对手的反应，对局者都试图以最有效的策略战胜对手，而竞争的最终结果取决于每个对局者所采取的策略，所以， Game Theory又译作对策论。博弈论是战后微观经济学最重要的发展之一，被称作是经济学中的一场“革命”，1994年度的诺贝尔经济学奖，就是授予了3个在博弈论专家：美国普林斯顿大学数学系的纳什（John F. Nash）教授

2、、德国波恩大学经济学系的泽尔腾（Reinhard Selten）教授、美国加州大学伯克利分校的豪尔绍尼（John C. Harsanyi）教授，以表彰他们在将博弈论应用于经济学中所做的开创性贡献。博弈论的一个著名的模型是“囚犯的两难困境”模型。囚犯的两难困境，反映了现实中一个深刻的矛盾：个人理性和集体理性的矛盾，博弈论就是可以用于分析这种情况的一个有力工具。寡头垄断的情况和囚犯的两难困境类似，我们考虑一种简单情况，即只有二个竞争者，其中每个只有二种策略可供选择。 假设有A、 B两家企业，每家企业可采取的定价策略都是lO元和15元，情况如下所示：矩阵内的数字，前者表示A可获得的利润(万元)，后者

3、表示B可获得的利润，从中可看出， A将选择定价10元的策略，因为此时无论B采取什么策略， A都能获得比定价15元更多的利润。同样， B也将选择定价10元的策略，因此，结果是A、 B都将定价10元， A获得100万， B获得8O万。但是，如果A、 B都充分掌握上述矩阵的各种信息，并采取相互合作的态度，则二者都采取定价15元的策略，就能使双方都获得更高利润。但只要任何一方采取不合作的态度，定价10元，它就能获得更有利的结果。而另一方则受损，可对方也如此想而将价格也定为10元呢?因此，究竟是将价格定为10元还是定为15元呢?这确实是一个“囚犯的两难困境”。寡头垄断是一种重要的市场类型，通过上面的分析

4、我们看到，在寡头垄断的条件下，各寡头垄断企业就产量、价格等这成一致协议，大家联合起来，组成一个卡特尔联盟，往往会使大家都得到好处。这方面最成功的例子是输出国组织 (OPEC)，该组织成立于1960年，但直到1973年以后，它才逐渐活跃起来，其成员定期开会，共同决定统一的油价和总产量。该组织能长期存在并积极发挥作用，恐怕一个重要原因就在于1973年该组织大幅提高石油价格，限制产量，从而使各个成员都尝到了联合起来的一致行动的甜头，大家心里都明白，违反协议只会带来一时的利益，如果大家都违反协议，结果是大家都受损失。可以设想，如果没有OPEC，世界市场上的石油价格恐怕要比现在低得多，任何一个出售石油的

5、国家恐怕都没有今天这样高的利润了。相比之下，我国许多外贸企业，在对外贸易中，常常为了争取客户而互相大肆杀价，例如前些年我国外贸出口中的“蚕茧大战”、“生丝大战”、“筷子大战”等等，就是惨痛的教训，如果这些企业象OPEC一样，联合起来一致对外，结果一定会好得多，大家都能分享其中的利益。（中央电视台焦点访谈：筷子大战何时休？北方箸业协会规定对日销售一次性筷子价格下限。环境保护问题，日本森林覆盖面积远高于中国（日本为65%，中国只有13%），为什么不用自己的木材生产一次性筷子？）推广：广告的例子军备竞赛(美苏，印巴核竞赛)优势策略（dominant strategy）（占优策略，超优策略），不论对手

6、采取什么策略，这个策略总是有优势，不比其他策略差（大于等于其他策略）。严格优势策略 不仅仅是不比其他策略差，而且比其他策略明显要好（大于其他策略）。囚犯的两难困境中，坦白就是双方的严格优势策略：不论对方采取什么策略，对方坦白，我坦白比不坦白好，对方不坦白，我坦白也比不坦白好，所以是一个严格优势策略。劣势策略（dominated strategy）严格劣势策略 如囚犯两难困境中，不坦白就是双方的严格劣势策略。严格优势策略均衡 在一个博弈中，如果所有参与人都有严格优势策略，则每个人都会选择这个策略，这种选择就会构成一个均衡状态，没有人会改变自己的选择，因为没有一个理性人会选择劣势策略。纳什均衡：纳

7、什均衡是这样一种策略组合，在给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性改变自己的选择，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。纳什均衡是博弈论中最重要的概念。囚犯两难困境的例子中，坦白，坦白就是一个纳什均衡。显然，严格优势策略就是纳什均衡，但纳什均衡却比严格优势策略要广。纳什均衡的意义在于：对一项协议或规则，在没有外在的强制力约束时，当事人是否会自觉遵守这个协议？或者说，这个协议是否可以自动实施？说当事人会自觉遵守这个协议， 就是说，这个协议构成一个纳什均衡：给定别人遵守的情况下，没有人有积极性偏离协议规定的自己的行为规则。如果一个协议不构成纳什均衡，则它就不可能自动实施，所以，不满足纳什均

8、衡的协议是没有意义的。这就是纳什均衡的哲学思想。我国很多地方都有在公共场所禁止吸烟的规定，但是，不少地方只是一纸空文，如我们长沙，为什么？就是因为这个规定不构成一个纳什均衡。对这个规定，人们有两种选择，遵守或者违反，于是，吸烟者从违反这个规定中可以得到好处，自然不会遵守它。从囚犯的两难困境，我们可以得出一个重要的结论：一种制度（体制）安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡，否则，这种制度安排便不能成立。卡特尔协议的不稳定性。严格劣势策略剔除法智猪博弈（张维迎，P.17）假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头装有一个按纽，控制着猪食的供应。按下按纽会有10个单位的猪

9、食进槽，但谁按按纽谁就要付2个单位的成本。若大猪先到，大猪得到9个单位，小猪只能得到1个单位；若同时到，大猪得7个单位，小猪得3个单位；若小猪先到，大猪得6个单位，小猪得4个单位。扣除按按纽者的2单位成本，则可得支付矩阵如下：这个例子的纳什均衡是什么？显然，小猪有严格优势策略，不论大猪选择按还是等待，小猪的最优选择都是等待，所以，等待是小猪的优势策略，但大猪没有，所以，它没有严格优势均衡，但却有纳什均衡。 “按“是小猪的严格劣势策略，所以，它不会选择这个策略，我们可以将其剔除。剔除了小猪的“按”，即小猪总是选择等待，在给定小猪是等待的情况下，大猪的最优选择只能是按，所以纳什均衡就是：大猪按，小

10、猪等待，各吃4个单位。在这个位置，二者谁也没有积极性改变自己的选择。股票市场上炒股票也是如此。大户收集信息，小户跟大户。改革往往是靠“大猪”推动的。相对优势策略圈定法房地产开发商博弈(张维迎，P.43)假设一个房地产开发商A正在考虑是否要在北京的某一地段开发一栋新的写字楼。他面临的选择是开发或不开发。如果决定开发，他必须投入1亿资金；当然，如果决定不开发，资金投入为0。在做这个决定时，他关心的当然是开发是否有利可图。像房地产这样的市场充满了风险。风险首先来自市场的需求不确定性。需求可能大，也可能小。风险的另一来源是竞争对手，房地产开发商B。假定开发商B也面临与A同样的问题：是否投入1亿元资金开

11、发一栋同样的写字楼。假定，如果市场上有两栋楼出售，需求大时，每栋售价可达1.4亿，需求小时，售价为7千万；如果市场上只有一栋楼出售，需求大时售价为1.8亿，需求小时售价为1.1亿。这样，有以下可能情况：进入障碍博弈（王则柯，P.126）设想垄断企业一直可以卖高价赚取每年10亿元的利润。别的企业为了进入这个在垄断的行业，需要4亿元的投资。当别的企业准备进入的时候，原有企业必须决策：或者容忍进入，就是收缩产量维持高价，利润降为5亿，这时对方的利润也是5亿，但要减去4亿元的投资，实得1亿；或者展开商战抵抗，就是加大产量，降低价格，力图把进入者挤出去，这时原来垄断的企业的利润降到2亿，对方得2亿元还抵

12、不过投资的4亿元，亏损2个亿。对方不进入也可以采取降价威胁的策略，利润下降为4亿元。这样，我们可以写下博弈矩阵如下。唯一的纳什均衡在左上角：潜在的企业进入，原有企业容忍。潜在者之所以要进入，是因为他觉得原有垄断企业的抵抗威胁不可信：我真要进来，你容忍还可以得5，抵抗却只能得2。为你自己的利益，你不会真的抵抗。所以他不相信。在实际商战中，我们却看到许多不惜亏本也要拼死抵抗的案例。这是不是非理性的行为？问题的结症在于：原有企业的着眼点，不是当时的利害，而是比较长远的利益。你是新进入企业，你今年站不住，以后就没戏了。所以你关心的是当年的利益。他是已经居于垄断地位的企业，他今年拼死把你打垮，后面几年还

13、是他垄断的天下。所以他着眼于长远丽日。比方他看以后3年的利益吧，由于今年抵抗，三年平均，将是每年利润（2+10+10）/3 = 22/3 亿元。这样，在他的眼里，博弈形势应该像第二个矩阵那个样子。所以为了长远利益，他要抵抗。可见，垄断企业的抵抗威胁，并非不可信。教学内容第一章 博弈论基础教学要求：通过本章教学，使学生掌握博弈论的基本概念与基本内容，深入理解参与者、策略与支付的涵义。生掌握纳什均衡的涵义，深入理解完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈四种博弈之间的关系。内容结构：第一节 、博弈论基本含义一、 博弈论的基本概念二、 （一）参与人（二）行动（三）战

14、略 （四）信息 （五）支付函数 （六）结果 （七）均衡 （八）博弈的规则二、博弈决策分类博弈论著名例子（一） 囚徒困境（二） 智猪博弈（三） 性别战（四） 斗鸡博弈（五） 市场进入阻饶第二节、策略与纳什均衡 一、上策与上策均衡 二、纳什均衡的涵义 三、重复博弈与序列博弈五、 威胁与承诺 六、四种博弈之间的关系（一）完全信息静态博弈：纳什均衡 （二）完全信息动态博弈：子博弈的精炼纳什均衡 （三）不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡 （四）不完全信息动态博弈：精练贝叶斯均衡第三节、混合策略均衡1、 混合策略2、 混合策略均衡的计算本章重点：参与者、策略与支付，纳什均衡，混合策略均衡的计算第二章、完全

15、信息动态博弈教学要求：通过本章教学，使学生掌握博弈的扩展式表述，子博弈的精炼纳什均衡和逆向归纳法的基本方法，了解讨价还价博弈与两种寡头竞争模型内容结构： 第一节 博弈的扩展式表述 1、 博弈的扩展式战略表述2、 基本形态第二节 子博弈的精炼纳什均衡1、 子博弈的的概念2、 精炼纳什均衡的含义第三节 逆向归纳法1、 逆向归纳法的基本原理2、 计算步骤第四节 讨价还价博弈1、 有限回合讨价还价博弈2、 无限回合讨价还价博弈第五节 寡头竞争博弈1、 Cournot寡头竞争模型2、 Stackelberg寡头竞争模型本章重点：博弈的扩展式表述，子博弈的精炼纳什均衡，逆向归纳法，讨价还价博弈，寡头竞争模第三章、重复博弈教学目的：通过本章教学，使学生掌握有限次零和、唯一纯策略、多个纯策略的重复博弈以及民间定理，了解无限次零和、唯一纯策略的重复博弈。内容结构：第一节 有限次重复博弈1、 重复博弈的含义2、 有限次重复博弈3、 民间定理第二节 无限次重复博弈1、 无限次零和2、 唯一纯策略的重复博弈本章重点：有限次重复博弈，民间定理，无限次唯一纯策略的重复博弈第四章、不完全信息静态博弈教学目的：通过本章的教学，是学生理解不完全信息和不完美信息的区别于联