最新冀教版九年级数学上册《相似三角形的判定》教学设计精品教案Word文件下载.docx

1、类比全等三角形的条件,判定两个三角形相似是否需要所有的对应角相等？所有的对应边成比例呢？条件越少越容易推理证明,那么判定三角形相似的条件又需要哪些？今天我们就探究探究. 二、师生互动,探究新知1.如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为什么？2.画一个ABC,使得ABC30,小组内进行交流,你们所画的三角形相似吗？3.分别以,为两个内角,任意画出两个三角形,对应角是否相等？测量各对应边的长,看是否对应成比例？这两个三角形是否相似？4.如图所示,在ABC与ABC中,若AA,BB,试猜想：ABC与ABC是否相似？并证明你的结论.想一想：（1）能否用定义来证明,根据已知条件能否证明对应线段成比例？（2

2、）考虑预备定理进行证明.需要构造出符合定理条件的图形：作出平行线.（3）你能想到几种作辅助线的方法？画图展示.学生按要求操作,然后交流.容易看出两个等腰直角三角形相似,当只有一对角相等时,所画的三角形是不相似的.根据要求画出两对角相等时,所画三角形是相似的.师生归纳：两角对应相等的两个三角形相似.5.精讲解疑.教师出示教材第74页例题.（1）已知条件含有平行线,能否从预备定理证明？（2）已知条件含有平行线,能得到哪些对应角相等,能找到两对对应角相等吗？ 四个问题由易到难依次加深,先直观判断两个直角三角形是否相似,再动手实际操作,从实践中得出正确结论,这样学生对知识的理解较深.最后推理证明相似三

3、角形的判定定理.鼓励学生一题多解,训练学生的发散思维.三、运用新知,解决问题教材第75页：做一做；练习题第1,2题.四、课堂小结,提炼观点学完本节课,你有什么收获？五、布置作业,巩固提升必做：教材第75页A组第1,2题.选做：教材第76页B组第1题. 教学小结【板书设计】相似三角形的判定（1）1.相似三角形的判定定理实验操作探究发现推理认证2.精讲解疑3.展示练习【教学反思】本课以学生的自主探究为主线,课堂上学生亲身体验“实验操作探究发现推理认证”获得知识的过程,体现了学生的主体地位,本节课绝大部分学生对判定定理的应用掌握得不错,在解题过程中,引导学生体会一题多解、一题多变等数学学习方法.但学

4、生认识图形的能力,合情推理的能力有待提升. 教学整体设计 第2课时 相似三角形的判定（2）1.掌握相似三角形的判定定理.2.通过运用三角形的条件解决简单问题,进一步发展合情推理能力.三角形相似的判定定理的探索.探索判定定理的证题方法与思路.一、复习导入新课我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1.定义法.2.预备定理：DEBC,ADEABC.3.判定定理1：AA,BB,ABCABC.判定三角形相似还有其他方法吗？二、师生互动,探究新知1.操作观察.学生分组,分别画出ABC和A1B1C1,使AA1,k（k是指定的常数）.（1）用量角器量一量B和B1有什么关系？（2）能判断ABC和A1B1C1相

5、似吗？2.问题延伸.改变A和k值的大小再次画图,是否有同样的结论？ 3.说理证明.如图,在ABC和A1B1C1中,如果AA1,那么ABC和A1B1C 1相似吗？提出问题：（1）根据已知条件,用哪种方法判定这两个三角形相似？（2）能用预备定理证明吗？没有平行线怎么办？（3）如何添加辅助线构造利用预备定理的条件？4.例题讲解.例1教师出示教材第77页例2.注意：（1）有平行线时,用预备定理；（2）已有一对对应角相等（隐含的公共角或对顶角）时,考虑利用判定定理1或判定定理2；（3）已有两边对应成比例时,可考虑利用判定定理2,但一对对应角相等必须是成比例两边的夹角对应相等.例2如图,判断44方格中的两

6、个三角形是否相似,并说明理由.解：设小正方形的边长为1,根据勾股定理,得AB2,BC,CA,EF2,FD5,DE,.ABCEFD.5.归纳总结三角形相似的基本图形：（1）平行型：“A型”即公共角所对应的边平行.“X型”,即对顶角对的边平行.（2）相交型：“共角型”,即其公共角的对边不平行,且有另一对角相等,则有ABCADE.“共角共线型”,即公共角的对边不平行, 且有另一对角相等,两个三角形的一条公共边,则ABCACD.“蝴蝶型”,即对顶角的对边不平行,且有另一对角相等,则ABCADE.（3）母子型：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形与原三角形相似,即ADCCDBACB.通过学生操作,探

7、究几何结论是否成立,使学生加深理解. 再次画图,使学生感受结论的不变性. 让学生体会把不熟悉的几何问题转化为熟悉的问题（添加辅助线,利用预备定理）,给学生自由讨论的空间,给学生合作交流的机会.通过整合知识,让学生明白知识间的联系,从已知条件出发,判断用什么方法证明比较合适.1.依据下列各组条件,判定ABC和ABC是否相似,并说明为什么.A120,AB7厘米,AC14厘米；A120,AB3厘米,AC6厘米.2.ABC中,AB18,AC12,点E在AB上,且AE6,点F在AC上,连接EF,使得AEF与ABC相似,则AF_.3.下列以能够判定ABCDEF的是（）A.,BEB.,CFC.,CF D.,

8、BE4.已知ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,DEF的一边长为4cm,当DEF的另外两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似（）A.2cm3cmB.4cm5cmC.5cm6cmD.6cm7cm通过一系列的练习,查看学生掌握情况.通过本节课的学习,你有什么收获？教材第81页A组第2题.教材第82页B组第1题.作业的布置体现层次性,要照顾到各层次的学生,并鼓励学生尽最大努力去做.相似三角形的判定（2）1.课题引入2.自主探究：判定定理23.例题讲解4.展示练习5.课堂小结：三角形相似的基本图形本节课主要是探究两个三角形相似的判定定理2,因此在教学设计中突出了“探究”的过程,先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具画图,从中验证定理的正确性.此外,本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”“类比”“猜想”“证明”的教学法,促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构,并在这一建构过程中发展合情推理能力.