1、填数游戏练习答案练习一1、题目把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。解析中间数取给的7个数的中间数10,直线上三个数两边的数分别填:1、19;4、16;7、13。2、题目在下图中填入210,使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢?解析要想使横竖的数字和相等,中间位置应该取210的中间数6;因为中间数在相加时被使用了两次,所以在计算是应该加6;234567891062 = 303、题目把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的中,使每排三个数与外圆上三个数的和都是32。解析由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次,所以要减去重复
2、的2次,计算出中间数。681012141618 = 127 = 84323 = 9696842 = 6中间数应该填6,剩下的6个数分为和相等的3组:8、18;10、16;12、14。另已知条件中还要求外圆上的和是32,因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。练习二1、题目将数字16填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数的和都是15。解析1+2+3+4+5+6 = 21152 = 303021 = 9上面的计算说明中间两个数的和应该填9。在16中,只有36 = 9,两边可以把1、2、4、5分成等份的两组,即1+5 = 6,2+4 = 6,所以此题填写如下图:2、题目把5、6、7、8、9、10
3、这六个数填入下图三角形三条边的内,使得每条边上的三个数的和是21。解析先求出三个角应该填什么。5+6+7+8+9+10 = 45213 = 636345 = 18说明三个角的和是18,只有5+6+7 = 18符合条件。此题填写如下图:3、题目把18这八个数,分别填入下图的各个内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。解析1+2+3+4+5+6+7+8 = 363613 = 23132 = 262623 = 3说明左图中间应该填3,两边的和填133 = 10。填法如下图:练习三1、题目把18填入下图中,使每边3个数的和等于13。解析1+2+3+4+5+6+7+8 = 36134 = 5252
4、36 = 16说明4个角所填数字和是16。有很多种:1+2+5+8 = 16;1+2+6+7 = 16,1+3+4+8 = 16,1+3+5+7 = 16,1+4+5+6 = 16,2+3+5+6 = 16,2+3+4+7 = 16。如下图:这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。2、题目将19这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。解析1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45193 = 575745 = 12说明三个角上填的数字和是12,有多种组合:1+2+9 = 12,1+3+8 = 12,1+4+7 = 12,1+5+6 = 12,
5、根据这些组合,试着找出符合题目要求的填法。这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。3、题目把110这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大。这个和是多少?解析1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55553 = 18.1中间两个数的和可以填:5、8、11、14、17。幻和分别是:5553 = 20;5583 = 21;55113 = 22;55143 = 23;55173 = 24。答:最大的幻和是24。如下图:填法不唯一。练习四1、题目把310填入下图中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少?解析3+4+5+6+7+8+9+10 = 52要
6、想使每边上三个数的和最大,四个顶点的数字就要填最大:52+7+8+9+104 = 21.5加7、8、9、10不能被4整除,所以要调换数使其能被4整除,并且尽可能大。最大的和是:52+5+8+9+104 = 21选择的四个数不是唯一的,在能被4整除的情况下最大,然后经过试填确定。如下图:2、题目把18填入下图中,使每边上三个数的和最小。最小的和是多少?解析1+2+3+4+5+6+7+8 = 36要想使每边上三个数的和最小,四个顶点的数字和应选择最小的数。36是4的倍数,而1+2+3+4= 10不是4的倍数,需要加2,等于10+2 = 12。最小的和是:36+124 = 12如下图:填法不唯一3、题目将数字18填入下图中,使横行中的数之和等于竖行中的数之和,这个和可以是多少?解析1+2+3+4+5+6+7+8 = 36因为1到8的和是偶数,只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等,中间数可以填2、4、6、8。和可以是:3622 = 19,3642 = 20,3662 = 21,3682 = 22。填法很多,给一种填法,如下图:练习五1、题目在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6,使每个圆中4个数的和是15。解析2、题目在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9,使每个圆中4个数的和是27。解析3、题目在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11,使每个圆中4个数的和是33。解析
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