人教版九年级数学上册同步练习2421 点和圆的位置关系Word格式文档下载.docx

1、，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（）图2423A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D无法确定点P与O的位置关系方法点拨当题目条件中出现较多中点时，往往考虑应用三角形的中位线定理6.2016宜昌在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图2424所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）图2424AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F解题突破需要被移除的树到圆心的距离小于半径7.在某地震多发地区有互相

2、垂直的两条交通主干线，以其为坐标轴建立平面直角坐标系，长度单位为100 km.地震监测部门预报该地区有一次地震发生，震中心位置为（2，1），影响范围是半径为400 km的圆，下列四个点代表主干线沿线的四个城市，则不在地震影响范围内的是（）A（1，0） B（0，3） C（1，2） D（1，2）受影响的点到震中心的距离小于等于影响范围的半径，不受影响的点到震中心的距离大于影响范围的半径.8如图2425，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时（1）当班车从A城出发开往C城

3、时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能不能接收到信号，请说明理由图2425把班车离发射塔最近，转化成求点B到AC的距离，把判断到C城后是否能接收到信号转化成比较BC与100千米的大小9若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，3为半径的圆内，则a的取值范围为（）A2a4 Ba4 Ca2 Da4或a2点B到点A的距离可以表示为.10如图2426，C的半径为1，圆心的坐标为（3，4），点P（m，n）是C内或C上的一个动点，则m2n2的最小值是（）图2

4、426A9 B16 C25 D36圆外一点与圆上各点连接，最大距离为这点到圆心的距离加上半径，最小距离为这点到圆心的距离减去半径112017枣庄如图2427，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）图2427A2r B. r3 C. r5 D5r可以通过勾股定理计算点A到各格点的距离，然后由点与圆的位置关系确定数量关系，还可以利用圆规进行实际操作12.已知A，B，C为平面上的三点，AB2，BC3，AC5，则（）A可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B可以画一个圆，使

5、A，B在圆周上，C在圆内C可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内过在同一直线上的三个点不能画圆13如图2428，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，2），则以A，B，C为顶点的三角形的外接圆的圆心坐标是（）图2428A（2，3） B（3，2） C（3，1） D（1，3）模型建立圆内两条弦的垂直平分线的交点，即为此圆的圆心.142017邢台模拟如图2429，在正三角形网格中，ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与网格线的交点，则ABC的外心是（）图2429A点P B点Q C点M D点N直角三角形的外心在斜边的

6、中点处，锐角三角形的外心在其内部，钝角三角形的外心在其外部152016安徽如图24210，在RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为（）图24210A. B2 C. D. 先证明点P在以AB为直径的O上，问题就转化为求圆外一点到圆上一点的最短距离16如图24211，已知ABC的外心为O，BC10，BAC60，分别以AB，AC为腰向三角形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_图24211有公共端点的两条线段，它们的另外两个端点之间距离的最大值是这两条线段的和，最小值是这两条线段的差命题点 5

7、反证法热度：89%17选择用反证法证明“已知：在ABC中，C90.求证：A，B中至少有一个角不大于45.”时，应先假设（）AA45，B45 BA45，B45CA45，B45 DA45，B45反证法是从结论的反面出发，经过推理，得出矛盾.18定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（1）如图24212，在损矩形ABCD中，ABCADC90，则该损矩形的直径是线段_（2）在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A，B，C，D四个点都在以点O为圆心的同一个圆上？如果有，请指出点O的具体位置；如图24212，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不再添加

8、任何线段或点）图24212答案详析1C2.B3.D4A解析 O的直径为10 cm，O的半径为5 cm.当d5 cm时，点P在O外；当d5 cm时，点P在O上；当d5 cm时，点P在O内5A解析 AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，OCOA3，AD5.又P为CD的中点，OP2.5.OPOA，点P在O内故选A.6A解析 设小正方形的边长为1个单位长度，所以OA.因为OE2OA，所以点E在O内；OF2OA，所以点F在O内；OG1OA，所以点G在O内；OH2OA，所以点H在O外故选A.7C解析 A项，因为中心位置（2，1）与（1，0）的距离是，小于影响范围的半径，所以受地震的影响B项，中心位置（

9、2，1）与（0，3）的距离是2，小于影响范围的半径，所以受地震的影响C项，中心位置（2，1）与（1，2）的距离是3，大于影响范围的半径，所以不受地震的影响D项，中心位置（2，1）与（1，2）的距离是，小于影响范围的半径，所以受地震的影响8解：（1）如图，过点B作BMAC于点M，则班车行驶了0.5小时的时候到达点M.AM600.530（千米），AB50千米，BM40千米答：此时，班车到发射塔的距离是40千米（2）能理由如下：如图，连接BC.AC602120（千米），AM30千米，CMACAM1203090（千米），BC10 （千米）100千米，到C城后能接收到信号9A解析 点B（a，0）在以点A

10、（1，0）为圆心，3为半径的圆内，|a1|3，2a4.10B解析 如图，连接OC交C于点P.圆心C的坐标为（3，4），点P的坐标为（m，n），OC5，OP，m2n2是点P到原点的距离的平方，当点P运动到线段OC上，即点P处时，点P离原点最近，即m2n2取得最小值，此时OPOCPC514，即m2n216.11B解析 如图，AD2，AEAF，AB3，ABAEAFAD，当r3时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内12D解析 由题意可知A，B，C三点在同一直线上，且点B在点A，C之间，因此过A，C可以画一个圆，且点B在圆内13C解析 作AB和AC的垂直平分线，求其交点坐标

11、即可14B解析 由题意可知BCN60，ACN30，ACBACNBCN90，ABC是直角三角形，ABC的外心是斜边AB的中点Q是AB的中点，ABC的外心是点Q.15B解析 ABC90ABPPBC90.PABPBC，ABPPAB90，APB90点P在以AB为直径的圆上，设圆心为O，连接OC交O于点P，此时CP最小在RtBCO中，OBC90，BC4，OB3，OC5，OPOB3，PCOCOP532，PC的最小值为2.165解析 BADCAE90DACBAE.在DAC和BAE中，DACBAE（SAS），ADCABE，从而PDBPBD90即DPB90，从而BPC90点P在以BC为直径的圆上如图，过点O作OHBC于点H，连接OB，OC.ABC的外心为O，BAC60BOC120又BC10，OH，OP的最小值是5.17A18解：（1）AC（2）在损矩形ABCD内存在点O，使得A，B，C，D四个点都在以点O为圆心的同一个圆上，O是线段AC的中点答案不唯一，如损矩形ABCD是圆内接四边形，ADBACB等