1、P(B) 其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P,那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题的四个选项中只有一项符合题目要求)1定义,若则N-M=( ) AM BN C1,4,5 D62复数的虚部是 ( ) A B C D 3是等比数列,的前n项和为且,则P是Q ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列命题中正确的是 ( ) A平行于同一平面的两条直线必平行 B垂直于同一平面的两个平面必平行 C一条直线至多与两条异面直线中的
2、一条平行 D一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直5身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,现将这4人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )种 ( ) A4 B6 C8 D166若,则的值是 ( )7若的展开式各项系数的和为64,则展开式中的常数项为 ( ) A-540 B-162 C162 D5408设函数,则它的反函数为 ( ) A B C D 9已知, O为坐标原点,点C在内,且,设,则等于 ( ) A B C D310已知为偶函数,且,当时,则= ( ) A2011 B-2011 C D11设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐近线交于P,Q两点,如果是直角三角形,则
3、双曲线的离心率为( ) A2 B C D 12如果关于的方程正实数解有且仅有一个,那么实数a的取值范围为 ( ) A B C D 二、填空题:(本小题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13函数的图象按向量平移后得到的图象解析式为,则平移向量的坐标为 。14已知实数x,y满足,则的取值范围是 。15已知的三个顶点在同一球面上,若AB=AC=2,球心O到平面ABC的距离为1,则该球的半径为 。16过抛物线的焦点F作一条斜率大于0的直线与抛物线交于A、B两点,若在抛物线的准线上存在点P,使是等边三角形,则直线的斜率等于 。三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明
4、,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 在中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知若的面积。18(本小题满分12分) 某汽车驾驭学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核,若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为 (I)求小张第一次参加考核就会合格的概率 (II)求小张参加考核的次数的分布列和数学期望值19(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,为A1C1的中点,AB=BC=kPA。 (I)当k=1时,求
5、证: (II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角APCB的余弦值。20(本小题满分12分) 已知数列满足 (I)求数列的前三项 (II)求证:数列为等差数列; (III)求数列的前n项和21(本小题满分12分) 已知椭圆的右准线是x=1,倾斜角的直线交椭圆于A、B两点,AB的中点为 (I)求椭圆的方程; (II)P、Q是椭圆上满足的点O是坐标原点,若直线OP、OQ的斜率分别为,求证:是定值。22(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的单调区间; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围。 (III)求证:
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