专题14四边形问题Word格式文档下载.docx

1、4.【无锡市崇安区一模】在面积为60的ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）A、22+11 B、2211 C、22+11或2211 D、 22+11或2+5.【南京市鼓楼区一模】如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A、120 B、135 C、150 D、456.【徐州市二模】如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A、ABD与ABC的周长相等 B、ABD与ABC的面积相等C

2、、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍7.【常州市武进区一模】如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ） A B C D 8.【宿迁市泗阳县一模】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A四边形ABCD是梯形 B四边形ABCD是菱形 C对角线AC=BD DAD=BC9.【南京市浦口区一模】在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；

3、A+C=180；ACBD；AC=BDA、 B、 C、 D、二、填空题1.【泰兴市二模】如图，ABCD中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DAABBC运动至C点停止则当EDP为等腰三角形时，运动时间为 s2.【泰兴市二模】如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=则AE的长度为 3.【无锡市崇安区一模】如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）4.【无锡市崇安区】如图，

4、在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE= 5.【盐城市滨海县一模】如图，在菱形ABCD中，ABC=60，BC=1cm，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE，则AE= cm6.【扬州市宝应县一模】已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为 cm7.【南京市鼓楼区一模】在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）、（5，2），点M在x轴上，点N在y轴上如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有 个8.【南京市建邺区二模】如图，在菱形ABCD中，AC=2，ABC=60，则BD= 9.【苏州市一模】如图

5、，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接AE，则sinAED= 10.【宿迁市泗阳县一模】如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是 .11.【江阴市要塞片二模】如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 12.【南京市高淳区二模】改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果 ，那么 13.【泰州市姜堰区一模】如图，E为正方形ABCD边CD上一点，DE=3，CE=1，F为直线BC上一点，直线DF与直线AE交于G，且DF=

6、AE，则DG= 14.【铜山县】如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 .15.【铜山县】将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形三、解答题1.【昆山市二模】已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为

7、菱形？请说明理由2.【泰兴市二模】如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BGAE于G，延长BG至点F使CFB=45AG=FG；（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长3.【南京市鼓楼区二模】（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH 四边形EFGH是矩形 （2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明4.【无锡市崇安区一模】如图，正方形ABC

8、D中，点E在对角线AC上，连接EB、EDBCEDCE；（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140，求AFE的度数5.【南京市建邺区一模】已知：如图，在ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EFAC，AO=COABFCDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）6.【江阴市青阳片一模】如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF7.【高邮市二模】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程

9、命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形已知：如图， 求证： 证明：8.【扬州市宝应县一模】已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180 得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案（2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由9.【南京市高淳区一模】如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？10

10、.【南京市高淳区一模】（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分FEG若AB=2，BC=4，求EG、EF的长11.【南京市鼓楼区一模】如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，

11、BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形12.【南京市建邺区二模】如图，在ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N四边形MFNH为平行四边形；AMHCNF13.【苏州市一模】如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，CEBD于E，AB=ECABDECB；（2）若EDC=65，求ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长14.【徐州市二模】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF求证：AE=CF15.【仪征市一模】如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交B

12、C于点FABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形16.【常州市武进区一模】如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明17.【宿迁市泗阳县一模】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ、PDAC垂直平分EF；（2）试判断PDQ的形状，并加以证明；（3）如图2，若将CEF绕着点C旋转180，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由18.【江阴市要塞片二模】如图，

13、在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点FADEBFE；（2）若DF平分ADC，连接CE试判断CE和DF的位置关系，并说明理由19.【盐城市大丰市一模】如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形20.【南京市高淳区二模】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE四边形AFCE是菱形；（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长21.【泰州市姜堰区一模】如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且ECEG，求AD的取值范围22.【铜山县】