专题28 数列综合问题 学年高一数学必修5专题强化训练含答案Word格式.docx

1、故选C2巳知集合P=，Q=，将PQ的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则使得1000成立的的最大值为A9 B32 C35 D61数列an的前n项依次为：1，2，3，22，5，7，23，利用列举法可得：当n=35时，PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列an，所以数列an的前35项分别1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，69，2，4，8，16，32，64Sn=29+ +=29=967所以n的最大值35.故选：C32018年9月24日, 英国数学家M.F阿蒂亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动. 黎曼猜想

2、来源于一些特殊数列求和, 记ABCD由题意可知：，且综上可得：.本题选择C选项.4已知函数对任意实数a，b满足，且，若，则数列的前9项和为A9 B C D1函数对一切实数满足，数列是等比数列，首项为2，公比为2数列的通项数列的前9项和为：故选C5已知函数的定义域为，对任意R都有，则=A B C D【答案】B由，且，得，故选B.6已知数列的前项和为,通项公式,则满足不等式的最小值是（ ）A62 B63C126 D127【答案】D因为,所以,即,故应选D.7对于数列，定义的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则（ ）A2022 B1011 C2020 D1010由，得， ，-得，即

3、，所以.故选B.8已知数列的前n项和为Sn，且Snn24n，若首项为的数列满足，则数列的前10项和为【答案】A由，可得，根据，结合题的条件，应用累加法可求得，所以，所以数列的前项和为，故选A.9如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则 等于（ ），所以因此 等于，选B.10已知不等式对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为（ ）不等式左边是一个单调递增的数列，故当时取得最小值为.故，即，也即，解得.故选B.11已知数列的通项公式是，则A110 B100 C55 D0 =n，nN*，ann2sin（），a1+a2+a3+a

4、102212+4232+102921+2+3+10 12数列的前n项之和为（ ）数列的通项为：，求和可以分为一个等差数列，首项为2，公差为1，和一个等比数列，首项为，公比为，将两个数列分别求和， 化简得到.故答案为：C.13已知数列满足，则_，_【答案】2 3028 当为偶数时，则有为奇数，所以当为偶数时，故有故答案为2,302814设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1+SnSn+1=0，则数列SnSn+1的前10项和为_。【答案】设是数列的前项和，且得到，因此是以为首项，为公差的等差数列，故，.15设数列的前n项和为，已知，则数列的前2n项和为_解：根据题意，数列an满足2Sn（

5、1）an+1，则有2Sn1（1）an，可得：（1）（an+13an）0，则有an+13an0，即an+13an，（n2）又由2Sn（1）an+1，当n1时，a23，a11，则数列an是首项为1，公比为3的等比数列，则an3n1；bn（1）n（log3an）2（1）n（log3（3n1）2（1）n（n1）2，则b2n1+b2n（2n2）2+（2n1）24n3；数列bn的前2n项和T2n1+5+9+（4n3）2n2n；2n2n16在各项均为正数的等比数列中，当取最小值时，则数列的前项和为_等比数列中，所以 ，令则，令解得 ，因为各项均为正数的等比数列所以当时，所以在取得最小值设，代入化简可得 所以

6、 两式相减得17已知是各项为正数的等比数列，是等差数列，且的通项公式；，求数列的前n项和为（）；（）设等比数列的公比为，等差数列的公差为d，可得解得，则；则前n项和为18在等差数列和等比数列中，求数列的前n项和（）（）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q依题意，得解得舍去因为，19已知数列为等差数列，且满足，数列满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前n项和（I）； （）.（I）由等差数列的性质可得：解得数列满足，可得：数列是等比数列，公比为2，解得（）若，数列的前n项和，可得20设数列的前n项和为，若（1）求出数列的通项公式；（2）已知，数列的前n项和记为，证明：（1）（2）见解析（1）因为，所以两式相减可得 ，即在中，令可得：所以数列是首项为，公比为的等比数列（2）所以：所以是一个单调递增的数列21在等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项和为，若，求的最小值.（1）；（2）5.（1）由数列为等比数列，且，得，解得.则数列的通项公式.当时，所以；当时，；当时，.所以，的最小值为.22已知等差数列与公比为正数的等比数列满足.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.（1）.（2）（1）由题意.设公差为，公比为，则，解得.故；（2）因为，故.