浙教版初中数学七年级知识点及典型例题Word下载.docx

1、由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。3绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。题目：1、下列说法中，错误的是（ ） A.整数一定是自然数 B.自然数一定是整数C.自然数一定是非负数 D.自然数一定是有理数2、下列各语句中，错误的是 （ ）A.

2、、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个3、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x+cd的值。【多变题】1、a，b，c三数在数轴上的位置如图，化简：2、若x-2-x+2=0，那么（ ） Ax=2 Bx2 Cx2 D-2x23、（2007长沙）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（ ） Aab Ba-b0 Ca-b=-（a-b） Db-a=a-b第二章 有理数的运算1有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号

3、，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）2有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。3有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa 乘法结合律：

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（axb）xc=ax（bxc） 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。ax（b+c）=axb+axc4有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。5有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。6混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。1、如果x+5+（y2）2=0，那么xy=_2、一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去

5、剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A（）3m B（）5m C（）6m D（）12m3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）1.300; （2）1.12104; （3）12.5亿.第三章 实数 1 平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。用“”表示正、负根号a。正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数a（a0）的算术平方根记做“”。0的算术平方根是0。

6、2 立方根：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做，读作“三次根号”。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 3 实数：像这种无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。 在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的一个点都表示一个实数。实数和数轴上的点一一对应。 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 4 实数的运算：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。1、下列说法正确的个数是 （ ）0.6

7、是0.36的一个平方根 0.80.640.64的平方根是0.8A1个B2个C3个D4个2、的算术平方根是，平方根是.3、在这6个数中，无理数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数.分析：利用相反数和倒数的性质第四章 代数式1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方。单独的一个数字、一个字母也是代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母

8、的指数的和叫做这个单项式的次数。几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式。3、多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。4、主要运算法则（1） 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（2） 去括号法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项不变号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。去括号法则的依据是分配律。 ax（b+c）=ab+ac（3） 整式的加减运算

9、可归结为去括号和合并同类项。5、主要方法和技能（1） 用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；（2） 整式的加减，并解决简单的实际问题。1、在式子8，2a+1，x+1=2，5x-60，a中是代数式的有（ ） （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个2、如图中每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按其排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示第五章 一元一次方程1 一元一次方程的认识：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值

10、叫做方程的解。2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数（系数化为一）1某种商品的标价为132元. 若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ） A105元. B100元. C108元. D118元.2一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程（ ） A B C C 3请写出一个解为的一元一次方程： .4请用尝试、检验的方

11、法解方程，得= .5若是方程的解，则= .第6章 数据与图表 1收集数据的途径，直接途径包括观察、测量、调查、实验等；间接途径包括查阅文献资料和使用互联网查询等，整理数据的主要方法有分类、排序；分组、编码。 2统计表的主要组成部分有（1）标题；（2）标目；（3）数据。 3常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 4主要方法和技能 （1）收集和数据整理； （2）选择和制作统计表和统计图。1. 某人抛一枚硬币n次,出现正面向上与出现反面向上的次数比为2:3,若此人记录下正面向上的次数为8次,则n= 2. 根据右图所示,请填空:松树棵数占 % 已知杨树种了120棵,则柳树种了 棵表示“柳树

12、”的这个扇形,圆心角是 度3. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出 那么当输入的数据是18时,输出的数据是 第七章 图形的初步知识1 几何图形：点、线、面、体这些基本图形。平面图形：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。立体图形：不在同一平面内的几何图形。2 点、线、面、体3 直线、射线、线段线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用小写字母表示。直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。射线可以用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母

13、表示，表示端点的字母要写在前面。直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。线段的性质：在所有连接两点的线中，线段最短。简单的说，两点之间线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 4 角：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 角用符号“”表示，读做“角”，通常有以下几种表示的方法： 1用三个大写字母表示； 2用一个数字或希腊字母（如、）表示； 3在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示这个角。 角的度量度数：1=60，1=。1=60，1=。度、分、秒是角的基本单位。 角的比较和运算：等于90的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的