西城区初三数学期末考试试题文档格式.docx

1、6如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB=55，则ADB的度数为（ ）A. 55 B. 45 C. 35 D. 257如图，AB是O的一条弦，ODAB于点C，交O于点D，连接OA.若AB = 4，CD =1，则O的半径为（ ）A5 B C3 D 8制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料.右图是一段弯形管道，其中O=O=90，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取3.14）（ ）A9280mm B6280mm C6140mm D457mm9当太阳光线与地面成40角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h（单位：

2、m）的范围是（ ）A3h5 B5h10 C10h15 D15h20 10在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y = ax2 +bx +c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），则a的取值范围是（ ）Aa0 B3a0Ca Da二、填空题（本题共18分，每小题3分）11二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 12如图，在ABC中，点E，F分别在AB， AC上，若AEFABC， 则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）13 如图，O 的半径为1，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B连接OA，OB，AB，PO，若APB=60，则PAB的周长为 1

3、4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的抛物线交于点A（0，4），B（3，1），当 y1y2时，x的取值范围是 15. 如图，在ABC中，BAC=65，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC.若CCAB，则BA B= 16考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心. （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O； （2）写出作图的依据： 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18如图， D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段

4、AE， 连接CD， BE （1）求证：AEB=ADC； （2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数 19已知二次函数y =x2 + 4x + 3（1）用配方法将二次函数的表达式化为y = a （x-h）2 + k 的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；（3）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质20如图，在ABC中，点D在BC边上，DAC=B点E在AD边上， CD=CE （1）求证：ABDCAE；（2）若AB=6，AC=，BD=2，求AE的长. 21一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部

5、分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长图2图122一条单车道的抛物线形隧道如图所示隧道中公路的宽度AB=8 m, 隧道的最高点C到公路的距离为6 m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2 m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道 23如图，AB是O的直径，C为O上一点，经过点C的直线与AB的延长线交于点D，连接AC，BC，BCD =CABE是O上一点，弧CB=弧CE，连接AE并延长与DC的延长线交于点FDC是O的切线

6、；（2）若O的半径为3， sinD=，求线段AF的长24测量建筑物的高度在相似和锐角三角函数的学习中，我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等可以测量建筑物的高度综合实践活动课上，数学王老师让同学制作了一种简单测角仪：把一根细线固定在量角器的圆心处，细线的另一端系一个重物（如图1）；将量角器拿在眼前，使视线沿着量角器的直径刚好看到需测量物体的顶端，这样可以得出需测量物体的仰角的度数（如图2，3）利用这种简单测角仪，也可以帮助我们测量一些建筑物的高度天坛是世界上最大的祭天建筑群，1998年被确认为世界文化遗产它以严谨的建筑分布，奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰闻名于世祈年殿是天坛主体建筑，又称祈

7、谷殿（如图4）采用的是上殿下屋的构造形式，殿为圆形，象征天圆；瓦为蓝色，象征蓝天祈年殿的殿座是圆形的祈谷坛图4请你利用所学习的数学知识，设计一个测量方案，解决“测量天坛祈年殿的高度”的问题要求：（1）写出所使用的测量工具；（2）画出测量过程中的几何图形，并说明需要测量的几何量；（3）写出求天坛祈年殿高度的思路25如图，ABC内接于O，直径DEAB于点F，交BC于点 M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM AM=BM；（2）若AMBM，DE=8，N=15，求BC的长 26阅读下列材料：有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0（a0）有两个不相等的且非零的

8、实数根探究a，b，c满足的条件 小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程： 设一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a0）对应的二次函数为y = ax2 +bx +c（a0）；借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：方程根的几何意义：请将（2）补充完整方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件方程有两个不相等的负实根不相等的正实根（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；（2）若一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数的取值范围7.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = - x

9、2 + mx +n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）. （1）抛物线的对称轴为直线x = -3， AB = 4.求抛物线的表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；（3）当m =4时，抛物线上有两点M（x1，,y1）和N（x2，,y2），若x12，x1+ x2 4，试判断y1与y2的大小，并说明理由. 28在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CD为AB边上的中线在RtAEF中，AEF=90，AE=EF，AF AC连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN（1）如图1，点F

10、在ABC内，求证：CD = MN；（2）如图2，点F在ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；（3）将图1中的AEF绕点A旋转，若AC=a，AF=b（b 0）经过点D（，0），若直线l关于C的“视角”为60，求的值；圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y =x +关于C的“视角”大于120，直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围 备用图九年级数学参考答案及评分标准 2017.1题号12345678910答案ACDBC 11 m = 1 12答案不唯一，如： EFBC 13 141y5155016（1）如图所示，点O即为所求作的圆心（2）作图的依据：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17解：原式 = 4-3+2 4分= 1- 5分18（1）证明：等边ABC，BAC=60，AB=AC线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE=60，AE=AD BAD+EAB=BAD+DACEAB =DACEAB DACAEB =ADC 3分（2）解：DAE=60，AE=AD，EAD为等边三角形AED=60，又AEB =ADC=105BED =45 5分19解：（1）y = x2 + 4x + 3= x2 +