北航数理统计期末考试题Word文档格式.docx

1、为检验假设可令则上述假设检验问题等价于这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z1，z2，zn，在显著性水平下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。六、（6分，B班不做）设x1，x2，xn是来自正态总体的简单样本，已知，未知，试求假设检验问题的水平为的UMPT。七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？八、（6分）设方差分析模型为总离差平方和试求，并根据直观分析给出检验假设的拒绝域形式。九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A、B、C、D外，还需考察，。今选用表，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序

2、和较优工艺条件。列号试验号ABCD实验数据123456712.828.226.135.330.54.333.384.0十、（8分）对某中学初中12岁的女生进行体检，测量四个变量，身高x1，体重x2，胸围x3，坐高x4。现测得58个女生，得样本数据（略），经计算指标的协方差阵V的极大似然估计为 且其特征根为。（1）试根据主成分85%的选择标准，应选取几个主要成分？（2）试求第一主成分。2006级硕士研究生应用数理统计试题一、 选择题（每小题3分，共12分）1. 统计量Tt（n）分布，则统计量T2的（022试求=0.02 时，2-1的估计区间（t0.99（14）=2.6245）五、欲考察因子A,B

3、,C,D及交互作用AC，且知B也可能与其它因子存在交互作用，试在L8（27）上完成下列表头设计。并说明理由。B A D C B用L8（27）的交互作用表六、已知（x1, y1）, （x2, y2）, （x9, y9）为一组实验值，且计算得,试求线性回归方程y= a + bx七、x1,x2,x100来自总体x（）的一个样本，试求参数的近似（1-）置信区间，（Ex=,Dx=）八、在一元线性回归中，lyy=Q+U,F=F（s,t）,试给出用F值来判定回归显著性的办法。应用数理统计（2001 年）一、 填空（每空3 分，共30 分）1设x1,x2, ， x10 为来自总体N （ 0 ， 1 ） 的样本

4、， 若y k1（2x1+x2-3x3）+k2（x4+x5+x10）2,且yx2（2）.则k1=_,k2=_2设x1,x2,，x12为来自总体N（0，A）的样本，若y=（x12+x22+x32）（x12+x22+x12）且ZcyF分布，则c=_,ZF（ ）3若x1,x2,，x20为来自总体N（，2）的样本,若y=（x2-x1）2+（x4-x3）2+（x20-x19）2，且Z=cy为2的无偏估计，则c=_,DZ=_4若x1,x2,，x100为来自总体N（10，2）的样本，若，则Ey=_,Dy_5若x1,x2,，x16为来自总体N（，0.012）的样本,其样本平均值x-=2.215,则的0.20 置

5、信区间为_（取三位小数），（已知（1.645）0.95，（1.282）0.90）二（10 分）设总体X 的概率密度函数为而x1,x2,，xn为来自X的样本，试求的矩估计量和极大似然估计量。三（10 分）设x1,x2,，x61为来自总体N（0，1）的样本。令y=,且P （x61/yk）0.95，试求k。四（10 分）设XN（1，2）,YN（2，2）令抽取A的样本x1,x2,，x8，Y的样本y1,y2,，y8试推导假设H0：12；H1：12的拒绝域，设若,是否接受H0？五（10 分）设yN（Ae-Bx，2）,试由样本（x1,y1）（x2,y2）,（xn,yn）估计参数A及B（可利用已有的结论或公式些出相应的结果）。六（10 分）今有正交试验结果列于下表（大者为好）试用级差分析对结果进行分析判断，若A、B、C 的水平数皆为实际条件数据由小到大排列，试选出最优工艺条件并指出进一步试验的方向。七、（10 分）设tt（n），FF（n, 1）且ptt（n）=，pFF（n, 1）=试证明：八、（10 分）设X 的概率密度函数为试求 的极大似然估计量，并由此求一个 的无偏估计量应用数理统计（2003 年）1. 设X1, X2, , X100为来自正态总体N（0,