最全初中数学知识点全总结Word文档格式.docx

1、或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越 ，这个数越 ；（2） 永远比0大， 永远比0小；（3）正数 一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而 ；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 ；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为 的两个数互为倒数； 没有倒数；若 a0，那么的倒数是 ；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ；（2）异号两数相加，取绝对值 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1

2、）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：. 9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ；即 .10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为 ，异号为 ，并把绝对值 ；（2）任何数同零相乘都得 ；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为 ；各个因式都不为零，积的符号由负因式的 决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：（2）乘法的结合律： ；（3）乘法的分配律： .12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的；零不能做除数，即 无意义.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是 ；（2）负数的奇次幂是 ；负数的偶次幂是 ；当n为正奇数时: （-a）n=-an或（a -b）n=

3、-（b-a）n, 当n为正偶数时: （-a）n =an或（a-b）n=（b-a）n.14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做 ；（2）乘方中，相同的因式叫做 ，相同因式的个数叫做 ，乘方的结果叫做 ；15科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫 .16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.第一章二、1.有理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数2. 原点 正方向 单位长度 直线3. 符号

4、相反数 0 相反数4. 本身 0 相反数5. 大 大 正数 负数 大于 小 大 6. 1 0 1/a7.相同 相加 较大 减去8. a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）9. 相反数 a-b=a+（-b）10. 正 负 相乘 零 零 个数11. ab=ba （ab）c=a（bc） a（b+c）=ab+ac12. 倒数 a /013. 正数 负数 正数14. 乘方 底数 指数 幂15. a10n 科学记数法16.17.18.混合运算法则：先 ，后 ，最后 . 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则

5、解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章 整式的加减一知识框架二.知识概念1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的 ，简称单项式的 ；系数不为零时，单项式中所有字母指数的 ，叫单项式的 .3多项式：几个单项式的和叫 .4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的

6、，每个单项式叫多项式的 ；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的 。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等

7、方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。第三章 一元一次方程一.知识框架1一元一次方程：只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是 .2一元一次方程的标准形式： （x是未知数，a、b是已知数，且a0）.3一元一次方程解法的一般步骤： （检验方程的解）.4列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到

8、方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.5列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： ；（2）工程问题：（3）比率问题：（4）顺逆流问题： ；（5）商品价格问题： ；（6）周长、面积、体积问题：C圆= ，S圆= ，C长方形= ，S长方形= ， C正方形= ，S正方形= ，S环形= ,V长方体= ，V正方体= ，V圆柱= ，V圆锥= . 本章

9、内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。18. 乘方 乘除 加减第二章二1.2. 数字系数 系数 和 次数3. 多项式4. 项数 项 次数第三章1. 一个 1 一元一次方程2. ax+b=03. 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为14.5.（1） 距离=速度时间速度=距离/时间时间=距离/速度（2） 工作量=工效工时工效=工作量/工时工时=工作量/工效（3） 部分=全体比率

10、比率=部分/全体全体=部分/比率（4） 顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度（5） 售价=定价折1 /10利润=售价-成本利润率=（售价-成本）/成本100%（6） 2R R2 2（a+b） ab 4aa2 （R2-r2） abc a3R2h 1/3R2h第四章 图形的认识初步本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角. 二、本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点

11、画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n（n-1）/2的具体运用上来。七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。第五章 相交线与平行线二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成

12、的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为 。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做 ，其中一条叫做另一条的 。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做 。内错角：2与6像这样的一对角叫做 。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做 。6.命题：判断一件事情的语句叫 。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做 ，简称 。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做。9.定理与性质对顶角的性质： 。10垂线的性质：性质1：性质2： 。11.平行公理：平行公理的推论：第四章2.3.第五章1. 邻补角2. 对顶角3. 互相垂直 垂线4. 平行线5. 同位角 内错角 同旁内角6. 命题7. 平移变换 平移8. 对应点9. 对顶角相等10. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短11. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行12