福建省厦门市学年高一数学下学期期中试题Word文档下载推荐.docx

1、 C若和都是单位向量, 则= D零向量与其它向量都共线4某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 A6 B7 C8 D95已知角终边上一点P（-3,4）, 则sin + tan 的值为 A B C D6已知, 为平面, a, b, c为直线, 下列命题正确的是 A若a, ba, 则b B若, =c, bc, 则b C若ab, bc, 则ac D若ab=A, a, b, a , b, 则7已知ABC的边BC上有一点D满足3, 则可表示为 A = + B = + C = + D = + 8如图, OAB是水平放置的OAB 的直观图, 则OAB 的周长为 A10+2 B3 C10+4 D129平面

2、平面 , 直线 a , 下列四个说法中, 正确的个数是 a与内的所有直线平行; a与内的无数条直线平行; a与内的任何一条直线都不垂直; a与无公共点 A1 B2 C3 D410将函数f（x）=的图象向左平移 （0）个单位后图象关于直线x =对称, 则的最小值为 A B C D11已知ABC的外接圆的圆心为O, 半径为1, = +, 且|=|, 则在方向上的投影为A B C D12在菱形ABCD中, A=60, AB=2, 将ABD沿BD折起到PBD的位置, 若二面角 PBDC的大小为120, 三棱锥PBCD的外接球球心为O, BD的中点为E, 则OE= A1 B2 C D2第卷（非选择题 共

3、90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知圆锥的高为4, 体积为4, 则底面半径r_.14已知扇形的周长是6 cm, 面积为2 cm2, 则其圆心角的弧度数是_15如图所示, 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l, 使l与棱AB, AD, AA1所成的角都相等, 这样的直线l可以作_条16已知ABC中, AC6, AB3, 若G为ABC的重心, 则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（）化简sin（）cos（2） ;（）已知sin , 为锐角, 求cos 18（本小题满分12分）如图（a）, 在

4、直角梯形ABCD中, ADC90, CDAB, AB4, ADCD2, 将ADC沿AC折起, 使平面ADC平面ABC, 得到几何体DABC, 如图（b）所示（）求证: BC平面ACD;（）求几何体DABC的体积19（本小题满分12分）已知向量（1,2）,（x,1）.（）当（+）（）时, 求x的值;（）若 为锐角, 求x的取值范围20（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD是平行四边形, 点P是平面ABCD外一点, M是PC的中点, 在DM上取一点G, 过G和AP作平面交平面BDM于GH. AP平面BDM;（）若G为DM中点，求证: =21（本小题满分12分）已知函数y=sin x的图象经

5、过以下变换后得到y=f（x）的图象: 先向右平移; 然后纵坐标不变, 横坐标伸长为原来的2倍; 最后横坐标不变, 纵坐标伸长为原来的3倍;（）写出函数y=f（x）的解析式, 并求其单调增区间;（）用“五点法”在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象22（本小题满分12分）长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示（）画出这个几何体的俯视图, 并求截面AEF的面积;（）若M为EF的中点, 求直线AM与平面ABCD所成角的正切值厦门六中20162017学年下学期期中考试高 一 数 学 参考解答一、选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分）1-5 BDDBA 6-10 DCABB 11

6、-12 DB11解:因为，所以，即，即外接圆的圆心为的中点，则是以为斜边的直角三角形，又因为，所以，则向量在向量方向上的投影为.12解:因为在菱形中，的中点为,所以,则,所以为二面角的平面角, ,由于,所以为等边三角形,若外接圆的圆心为,则平面,在等边中, ,可以证明,所以,又,所以,在中,.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 141或4 153 16416.解:设BC的中点为D，G为ABC的重心，（）（）, 且（）（）（22）（2242）4三解答题（本大题有6小题，共70分;解答时应写出文字说明与演算步骤）21（本小题满分12分）三角22（本小题满分12分）长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示（）画出这个几何体的俯视图，并求截面的面积；（）若为的中点，求直线与平面所成角的正切值解：（）俯视图如图所示 2分（必须长对正，高平齐，宽相等否则不给分）由勾股定理计算得， 3分在RtADE中， 4分在RtABF中， 5分可知为等腰三角形，其面积为. 6分（）如图，连接与交于O点，由直观图和三视图可知，则平面， 8分所以在平面ABCD上的射影为，所以为线与平面ABCD所成的角， 10分由三视图可知, , 11分所以，故直线与平面所成角的正切值为. 12分