《二次函数yaxh2+k的图象和性质》教案Word文件下载.docx

1、1回顾与思考（5分钟）（1）回顾：抛物线yx2和yx2的图象和性质及它们之间的关系（2）思考：yx21，yx21的图象怎样？它们与yx2之间又有怎样的关系呢？2自主学习（15分）（1）参照教材P32例2的填表、描点（2）讨论抛物线yx21，yx21的开口方向、对称轴、顶点各是什么？抛物线yx21，yx21与抛物线yx2有什么位置关系？（3）归纳与交流把抛物线yx2向_上_平移_1_个单位，就得到抛物线yx21，把抛物线yx2向_下_平移_1_个单位，就得到抛物线yx21.一般情况：当k0，把抛物线yax2向_上_平移_k_个单位，可得yax2k；当k0时，把抛物线yax2向_下_平移_|k|或

2、k_个单位，可得yax2k.yax2k的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值分别是什么？解：a0时，开口向上，对称轴是y轴，顶点（0，k），最小值为k.a0时，开口向下，对称轴是y轴，顶点（0，k），最大值为k.知识点二：yax2k的性质3合作与探究（5分钟）（1）抛物线yax2k与yax2的图象的异同点是什么？（2）抛物线yax2k与yax2的增减性又是怎样？4课堂小结（5分钟）1二次函数yax2k的图象和性质（包括开口方向、对称轴、顶点坐标）2抛物线yax2k与yax2之间的联系与区别（包括平移、开口、对称轴、顶点等）处理方法：可以让学生围绕这两个问题先小结，然后教师进行补充或强调5独立作业（

3、15分钟）（1）必做题：P33练习（2）选做题：习题22.1第5题（1）（3）备用题：二次函数yax2k的图象经过点A（1，3），B（2，6），求这个二次函数的解析式该二次函数的解析式为：yx22.已知二次函数y2x23，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小？当x0时，y随x的增大而减小二次函数yax2k（a，k为常数），当x取值x1、x2时（x1x2），函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为_0_函数yax2a与y（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能为（A）第2课时二次函数ya（xh）2的图象和性质1会用描点法画二次函数ya（xh）2的图象2理解抛物线ya

4、（xh）2与yax2之间的位置关系3在图象的平移过程中，渗透变与不变的辩证思想二次函数ya（xh）2的图象和性质把握抛物线yax2通过平移后得到ya（xh）2时平移的方向和距离1师生互动，提出问题（3分钟）（1）抛物线yx23与yx2的位置有什么关系？（2）抛物线yx23的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？2探究新知（10分钟）ya（xh）2的图象和性质（1）在同一坐标系中画出二次函数yx2、y（x1）2、y（x1）2的图象列表时怎样取值才能使抛物线具有对称性？这三条抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？这三条抛物线能否经过相互的平移得到？怎样平移？3交流探究：教材P34P35（5分钟）4归

5、纳总结（5分钟）抛物线ya（xh）2与抛物线yax2的形状相同，只是位置不同，它可以由抛物线yax2平移得到：当h0时，向右平移h个单位，当h0，开口_向上_，当x_h_时，函数y有最_小_值_0_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_减小_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_增大_（2）a0，开口_向下_，当x_h_时，函数y有最_大_值_0_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_增大_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_减小_6课堂练习（3分钟）（1）抛物线y2（x1）2可以由抛物线_y2x2_向_左_平移1个单位得到（2）抛物线y（x4）2可以由抛物线_yx2_向右平移_4_个单位得到（3）已知二次

6、函数y（x2）2，说出函数图象的对称轴和顶点及最值、增减性二次函数y（x2）2的对称轴为x2，顶点为（2，0），有最大值0.当x7课堂小结（3分钟）（1）抛物线ya（xh）2与yax2的关系（2）抛物线ya（xh）2的对称轴、顶点（3）平移规律：“左加右减”（4）你还有哪些困惑和收获？8独立作业（11分钟）习题22.1第5题（2）（2）备用题：已知抛物线ya（xh）2的顶点是（3，0），它是由抛物线y4x2平移得到的，则a_4_，h_3_把抛物线y（x1）2向_右_平移_4_个单位后得到抛物线y（x3）2.把抛物线yx2mxn向左平移4个单位，得到抛物线y（x1）2，则m_10_，n_25_第

7、3课时二次函数ya（xh）2k的图象和性质1会用描点法画出二次函数ya（xh）2k（a、h、k是常数，a0）的图象，掌握抛物线ya（xh）2k与yax2的图象之间的关系，熟练掌握函数ya（xh）2k的有关性质，并能用函数ya（xh）2k的性质解决一些实际问题2经历探索ya（xh）2k的图象及性质的过程，体验ya（xh）2k与yax2、yax2k、ya（xh）2之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法3通过观察函数的图象，归纳函数的性质等活动，感受学习数学的价值二次函数ya（xh）2k的性质教材P36例4的解答需要选取合适的坐标系，有一定的难度，是本节教学的难点1回顾与思考（3分

8、钟）我们已经学习了形如yax2，yax2k，ya（xh）2的函数，知道了它们可以经过互相平移得到二次函数ya（xh）2k又是一条怎样的抛物线呢？它与这三条抛物线之间有什么关系？ya（xh）2k的图象和性质2合作与探究：教材P35例3（15分钟）（1）在同一坐标系内，画出二次函数yx2，yx21，y（x1）21的图象师生一起完成列表，再由学生画出图象，如图（2）指出y（x1）21的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性（3）y（x1）21可以由yx2怎样平移而得到？（4）归纳：ya（xh）2k的图象和性质及由yax2平移得到函数图象的规律ya（xh）2k的实际运用3解决问题，交流思想（16分钟

9、）（1）读懂教材P36例4题意（2）怎样建立平面直角坐标系？（3）怎样才能与二次函数联系起来？4课堂练习：教材P37练习（3分钟）5课堂小结（4分钟）（1）本节课我们学习了哪些内容？引导学生从以下几个方面去回顾：二次函数ya（xh）2k的性质；抛物线ya（xh）2k与yax2的平移关系；选取坐标系的方法（2）谈一谈你的收获或困惑6独立作业（10分钟）习题22.1第5题（3），第7题（1）已知ya（xh）2k是由抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线求出a、h、k的值；在同一坐标系中，画出ya（xh）2k与yx2的图象；观察ya（xh）2k的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；观察ya（xh）2k的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？a，h1，k2图略当x1时，y随x的增大而增大；1时，y随x的增大而减小；当x1时，函数有最大值2对于一切x的值y2.