基于均值方差模型的保险资金投资组合研究PPT文件格式下载.pptx

1、在期初购买一些证券，然后在期末卖出，那么在期初要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。这时投资者的决策目标有两个这时投资者的决策目标有两个:尽可能高的收益率和尽尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。可能低的不确定性风险。最好目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。由此建立起来的投资模型即为均值均值-方差模型方差模型。马科维茨模型成立的假设条件如下:1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布;2、投资者是厌恶风险的，即在一定的风险水平上，投资者期望收益最大;相对应的是在一定的收益水

2、平上，投资者希望风险最小;3、每个投资者都根据证券组合的期望确定组合的收益，根据证券组合的方差确定风险;4、证券市场是完善的，无交易成本，且证券可以无限细分。根据以上假定可以建立如下均值-方差模型，在收益一定的情况下：其中 xi 为第 i 种资产所占的权重，ri（i=1，2，n）代表资产 i 的收益率，C 为各类资产收益率的协方差矩阵。投资意义：投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资意义：投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险

3、最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。实证分析：1投资组合模型的构建在现代资本市场上，我国保险公司的主要投资渠道为股票、债券、证券投资基金等金融工具，而保险公司的投资目标是如何在风险确定的条件下取得最大的投资收益或在收益一定的情况下如何使得风险最小。根据根据现现代投代投资组资组合理合理论论，投，投资组资组合的收益用各种合的收益用各种证证券收益的期望表示，券收益的期望表示，风险风险用用组组合收益的方差表示。合收益的方差表示。因此可以利用以上两种情况构造简单简单的的线线性性规规划模性划模性。然后利用计计算机算机软软件件来求解，得到组组合中各合中各证证券的投券的投资资比

4、例比例。假设保险公司对 N 种资产进行投资，第 i 种资产的收益率用 ri 表示，标准差用 i 表示，且设第 i 种资产的投资占所有可投资金额的比例为 xi，则根据在收益一定的情况下，风险最小，可建立以下投资组合模型如前。其中 C 为 N 种证券收益率的方差-协方差矩阵。xi 为第 i 种证券的投资比例，X 为投资比例矩阵。2样本数据的选择保险公司资金的主要投资渠道有股票、证券基金、国债、企业债、银行存款股票、证券基金、国债、企业债、银行存款五个方面，因此数据的选择主要包括股票收益率、证券投资基金收益率、国债收益率、企业债收益率、银行存款利率股票收益率、证券投资基金收益率、国债收益率、企业债收

5、益率、银行存款利率五个方面。其中风险资产包括企业债券、证券投资基金和股票，无风险资产包括国债和银行存款。下面分别对风险资产和无风险资产的收益率进行确定。风险资产收益率的确定:对于各项风险资产，这里采用上海证券交易所编制的上证企业债指数、上证基金指数和上证综合指数计算出对应的收益率。具体的算法:先算出月平均收益，然后利用公式先算出月平均收益，然后利用公式（1+r（1+r月月）12=1+r）12=1+r年年 ，把月收益率进行年化，得到年平均收益率。，把月收益率进行年化，得到年平均收益率。通过上述方法确定风险资产的收益率如表 1。表1 风险资产收益情况表20062007200820092010均值企

6、业债/%-3.8824.110.82-5.5117.146.536基金/%152.8142.02-45.8914.26-1.6752.16股票/%130.6496.57-61.29-15.7-5.1329.018（1）无风险收益率的确定:保险公司的无风险投资主要包括银行存款和国债市场的投资。（2）国债收益率的确定:这里采用上海证券交易所编制的上证国债指数计算出国债的收益率，同风险资产收益率的确定方式一样，先确定月平均收益率，然后将月平均收益率年化，得到国债的历年平均收益率。（3）银行存款利率的确定:保险公司的银行存款有定期存款和大额协议存款两种形式。由于保险公司必须持有部分活期存款以应对随机的

7、赔偿和给付要求，故假设保险公司的银行存款平均分布在定期存款和大额协议存款两种上，则银行存款的投资收益率取两者的平均值。由于保监会对无风险资产的投资比例并没有明确规定因此保险对国债和银行存款的投资比例可以自行确定。这里取保险公司对两种资产平均投资，则无风险收益率如表 2 所示。表 2无风险资产收益情况表20062007200820092010均值存款利率/%3.063.073.793.853.223.398国债收益/%-3.8513.831.78-0.929.053.978均值/%3.6883最优投资组合确定通过上面的数据可以得出一定收益下的风险最小的投资组合模型的各变量的取值：应用Eviews

8、软件可以求出企业债、基金和股票的相关系数矩阵：1.0000 -0.6818 -0.5774 -0.6818 1.0000 0.9878 -0.5774 0.9878 1.0000通过前表的收益率，可以得到各种证券收益率的标准差分别为根据为X、Y的相关系数得到各种风险资产投资收益率的方差及协方差矩阵；将以上数据代入以上构建的投资组合模型得到：可以根据MATLAB有约束最优化问题求解，以上最小值问题可以转化为下列最小值问题 141.5214 -648.9181 -49.3201 -648.9181 6401.34 5722.25 -497.3201 5722.25 5242.32分别取不同的 然后

9、利用软件函数quadprog即可确定在特定收益 下，方差最小的投资组合中个证券的投资比例，如下表3：表 3收益固定时风险最小的投资组合表股票基金企业债无风险方差 收益 0 000 00 012 50 071 60 915 90 567 20 045 00 000 00 020 30 115 70 864 11 480 80 005 00 000 00 028 00 159 70 812 32 824 50 055 00 000 00 035 70 203 80 760 54 598 30 060 00 000 00 043 40 247 90 708 70 602 30 065 00 000

10、00 051 20 292 00 656 80 436 30 070 00 000 00 061 00 300 00 639 012 812 40 075 00 000 00 07130 300 00 628 717 535 30 080 0从表 3 中可以看到随着收益率的增加，证券投资组合的总风险也在增加，无风险资产的投资比例逐渐下降，企业债券和证券投资基金的投资比例逐渐，但是股票的投资比例没有任何变化，都是 0。最优投资组合满足的条件是单位风险的报酬达到最大，即每承担一单位的风险，市场所给予的期望回报率达到最大。单位风险报酬：其中 lM 为单位风险报酬，E（rM）为投资组合的期望收益率，r

11、0 为无风险利率，M 为投资组合收益率的标准差。根据式子我们可以计算出各投资组合的单位风险报酬，通过计算可以发现当收益率为 7%时，单位风险报酬最大，在此收益率下的最优投资组合比率为无风险资产 65 68%，企业债券 29 2%，证券投资基金 5 12%，股票 0%。结论用用 2010 2010 年的整个保险业保险资金的运用比例进行结果分析。年的整个保险业保险资金的运用比例进行结果分析。2010 2010 年我国保年我国保险业保险资金的运用比例如表险业保险资金的运用比例如表 4 4，而计算出最优组合的投资比例，而计算出最优组合的投资比例:保险公司可运用的资金绝大部分是对被保险人负责，在保险事故

12、发生后必须保险公司可运用的资金绝大部分是对被保险人负责，在保险事故发生后必须赔付给被保险人。因此为了维护充足的偿付能力，保险资金要严格遵循安全赔付给被保险人。因此为了维护充足的偿付能力，保险资金要严格遵循安全性原则。因此大多数国内保险公司的资金主要投向于安全性较高的银行存款性原则。因此大多数国内保险公司的资金主要投向于安全性较高的银行存款和国债上。在这方面，实际运用情况与所求出的结果比较吻合。企业债券风和国债上。企业债券风险比股票和基金小、收益比存款和国债高，但是欠缺流动性，所以在实际运险比股票和基金小、收益比存款和国债高，但是欠缺流动性，所以在实际运用中，保险公司把较小的资金份额投资到企业债

13、券上。用中，保险公司把较小的资金份额投资到企业债券上。表 42010 年我国保险业保险资金的运用比例和投资比例 存款和国债企业债券基金股票 资金运用比例/%68 2617 945 48 4 最优组合投资比例/%65 6829 25 120 在计算出的最优投资组合模型中，基金的比例为 5 12%，基金的投资比例基本与实际的相符合。股票的投资比例为 0%，明显偏低于实际的投资比例，这主要是应为，我国股票市场还并不成熟，在 2006 年、2007年牛市时，股票的收益率为 130 64%，96 57%到 08 年的 61 29%，这是很不正常的现象。这说明我股市的不健康现状，所以保险公司对股票和基金的投资应当慎之又慎。参考文献:1国家统计局 中国金融年鉴M 北京:中国统计出版社，20112于知菲 保险资金的投资组合模型研究D 哈尔滨工业大学，20073郭金龙，胡宏兵。我国保险资金运用现状、问题及策略研究J 保险研究，2009（9）:101-1034王晓芳，许祥秦 证券投资学M 北京:北京大学出版社，20065郑振龙，张义春 金融市场学M 北京:高等教育出版社，20086刘明亮，邓庆彪 利息理论及应用M 北京:中国金融出版社，20077薛定宇，陈阳泉 高等应用数学问题的 MATLAB 求解M 北京:清华大学出版社，2004