动态经济模型：自回归模型和分布滞后模型PPT文档格式.ppt

1、在本例中，滞后的因变量（内生变量）作为解释变量出现在方程的右端。这种包含了内生变量滞后项的模型称为自回归模型自回归模型。4http:/ （海量营销管理培训资料下载）动态经济模型 我们上面列举了模型中包含滞后经济变量的两种情况。第一种是仅包含滞后外生变量的模型，第二种是包含滞后内生变量的模型。在两种情况下，都通过一种滞后结构将时间维引入了模型，即实现了动态过程的构模。5http:/ （海量营销管理培训资料下载）第二节 分布滞后模型的估计我们在上一节引入了分布滞后模型：Yt=+0Xt+1Xt-1+sXt-s+ut （1）在这类模型中，由于在X和它的若干期滞后之间往往存在数据的高度相关，从而导致严重

2、多重共线性问题。因此，分布滞后模型极少按（1）式这样的一般形式被估计。通常采用对模型各系数j施加某种先验的约束条件的方法来减少待估计的独立参数的数目，从而避免多重共线性问题，或至少将其影响减至最小。这方面最著名的两种方法是科克方法和阿尔蒙方法。下面首先介绍科克方法。6http:/ （海量营销管理培训资料下载）一、科克分布滞后模型科克方法简单地假定解释变量的各滞后值的系数（有时称为权数）按几何级数递减，即：Yt=+Xt+Xt-1+2Xt-2+ut （2）其中 01 这实际上是假设无限滞后分布，由于0，即长期影响大于短期影响。12http:/ （海量营销管理培训资料下载）从实践的观点来看，科克变换

3、模型很有吸引力，一个OLS回归就可得到、和的估计值（的估计值是（7）式中的常数项除以1减Yt-1的系数估计值）。这显然比前面介绍的格点搜索法要省时很多，大大简化了计算。可是，科克变换后模型的扰动项为 ut-ut-1，这带来了自相关问题（这种扰动项称为一阶移动平均扰动项）。并且，解释变量中包含了Yt-1，它是一个随机变量，从而使得高斯马尔柯夫定理的解释变量非随机的条件不成立。此问题的存在使得OLS估计量是一个有偏和不一致估计量。这可以说是按下葫芦起了瓢。我们将在第四节中讨论科克模型的估计问题。13http:/ （海量营销管理培训资料下载）第三节 部分调整模型和适应预期模型 有两个著名的动态经济模

4、型，它们最终可化成与上一节（2）式相同的几何分布滞后形式，因此都是科克类型的模型。它们是：部分调整模型（Partial adjustment model）适应预期模型（Adaptive expectations model）14http:/ （海量营销管理培训资料下载）一、部分调整模型 在部分调整模型中，假设行为方程决定的是因变量的理想值（desired value）或目标值Yt*，而不是其实际值Yt：Yt*=+Xt+ut （1）由于Yt*不能直接观测，因而采用“部分调整假说”确定之，即假定因变量的实际变动（YtYt-1）,与其理想值和前期值之间的差异（Yt*Yt-1）成正比：Yt Yt-1=

5、（Yt*-Yt-1）（2）01,称为调整系数。15http:/ （海量营销管理培训资料下载）从（3）式可看出，Yt是现期理想值和前期实际值的加权平均。的值越高，调整过程越快。如果=1，则Yt=Yt*,在一期内实现全调整。若=0，则根本不作调整。（2）式 Yt Yt-1=（Yt*-Yt-1）（2）可改写为：Yt=Yt*+（1-）Yt-1 （3）16http:/ （海量营销管理培训资料下载）（1）式 Yt*=+Xt+ut 代入（3）式 Yt=Yt*+（1-）Yt-1，得到 Yt=+Xt+（1-）Yt-1+ut （4）用此模型可估计出、和的值。与科克模型类似，这里也存在解释变量为随机变量的问题（Yt

6、-1）.区别是科克模型中,Yt-1与扰动项（ut-ut-1）同期相关，而部分调整模型不存在同期相关，因为Vt和ut都在Yt-1决定之后才产生。在这种情况下，用OLS法估计，得到的参数估计量是一个一致的估计量（渐近无偏和渐近有效）。17http:/ （海量营销管理培训资料下载）不难看出，（4）式 Yt=+Xt+（1-）Yt-1+ut （4）与变换后的科克模型的形式相似，我们也不难通过对（4）式中Yt-1进行一系列的置换化为几何分布滞后的形式。（4）式两端取一期滞后，得 （5）将此式代入（4）式，得到（为简单起见，省略扰动项）：（6）18http:/ （海量营销管理培训资料下载）我们可以用同样的方

7、法置换Yt-2，以及随后的Yt-3,Yt-4,直至无穷，结果是将Yt表示为X的当前值和滞后值的一个滞后结构，系数为科克形式的几何递减权数，具体形式为：与上节（2）式形式完全一样。令=1-，=，则得其中19http:/ （海量营销管理培训资料下载）例 林特纳（lintner）的股息调整模型 JLintner建立的股息调整模型是应用部分调整模型的一个著名实例。在对公司股息行为的研究中，Lintner发现，所有股份公司都将其税后利润的一部分以股息的形式分配给股东，其余部分则用作投资。当利润增加时，股息一般也增加，但通常不会将增加的利润都用作股息分配，这是因为：（1）利润的增加可能是暂时的；（2）可能

8、有很好的投资机会。为了建立一个描述这种行为的模型，Lintner假设各公司有一个长期的目标派息率，理想的股息Dt*与现期利润t有关，其关系为 Dt*=t20http:/ （海量营销管理培训资料下载）而实际股息服从部分调整机制其中Ut为扰动项。因此21http:/ （海量营销管理培训资料下载）使用美国公司部门19181941年数据，得到如下回归结果：各系数在1%显著水平下都显著异于0。从回归结果可知，（1-）的估计值为0.70，因而调整系数的估计值为0.30，即调整速度为0.30。由于t的系数是的估计值，除以0.30，则得到长期派息率（）的估计值为0.50。22http:/ （海量营销管理培训资

9、料下载）.二、适应预期模型 1、在模型中考虑预期的重要性 预期（expectation）的构模往往是应用经济学家最重要和最困难的任务，在宏观经济学中更是如此。投资，储蓄等都是对有关未来的预期很敏感的。如果政府实施一项扩张政策，这将影响工商界人士有关未来经济总状况的预期，特别是关于盈利能力的预期，因而影响他们的计划，不管利率如何变化。例如，如果存在很可观的失业，则政府支出增加被认为是有益的，并将刺激投资。另一方面，如果经济正接近充分就业，则政府的扩张政策被认为将导致通货膨胀，结果是工商界的信心受挫，投资下降。23http:/ （海量营销管理培训资料下载）2、适应预期模型 由上所述，可知在模型中考

10、虑预期的重要性。不幸的是，在宏观经济领域，不存在令人满意的直接计量预期的方法。作为一种权宜之计，某些模型使用一种称为适应预期过程适应预期过程的间接方法。（01）（8）适应预期过程是一种简单的学习过程，其机制是，在每一时期中，将所涉及变量的当前观测值与以前所预期的值相比较，如果实际观测值大，则将预期值向上调整，如果实际发生值小，则预期值向下调整。调整的幅度是其预测误差的一个分数，即：24http:/ （海量营销管理培训资料下载）（8）式可写成 （01）（9）上式表明，X的预期值是其当前实际值和先前预期值的加权平均。的值越大，预期值向X的实际发生值调整的速度越快。适应预期和部分调整之间当然有很多明

11、显的类似之处，可是从适应预期模型的最初形式导出仅包含可观测变量的模型（可操作模型）不象在部分调整模型的情况那么简单。25http:/ （海量营销管理培训资料下载）假设你认为因变量Yt与某个解释变量X的预期值Xte有关，则可写出模型 这里，我们无法直接用（8）或（9）代入（10）来解决这个问题，因为Xte无法表示成仅由可观测变量组成的表达式。可是，如果（9）式成立，则对于t-1期，它也成立，即：若假定Xte 用适应预期机制确定，这就是一个适应预期模型，其中解释变量Xte是不可观测的，必须用可观测变量取代之。26http:/ （海量营销管理培训资料下载）将（11）式代入（9）式 ，得 我们可以用类

12、似的方法，消掉（12）式中的 这一过程可无限重复下去，最后得到：27http:/ （海量营销管理培训资料下载）将（13）式代入（10）式 ，得不难看出，此式与上节中科克分布（2）的形式相同。该模型的参数可用上一节介绍的非线性方法估计。对（14）式施加科克变换，将简化模型的数学形式，但由于与科克模型同样的理由，不宜直接用OLS法估计。施加科克变换的适应预期模型为：28http:/ （海量营销管理培训资料下载）3、例子：Friedman的持久收入假说 1957年，弗里德曼对传统消费函数提出批评，提出了自己的消费模型。在他的模型中，第i个消费者在第t期的消费与持久性收入（permanent inco

13、me）YitP有关，而不是与当期的收入Yit有关。持久性收入是一种长期收入概念，它表示在考虑了各种可能的波动的情况下，某人大体上可以依靠的收入。持久收入是根据最近的经验和有关未来的预期而主观决定的，由于是主观的，因而无法直接计量。任何一年中的实际收入可能高于或低于持久收入，取决于该年中的特别因素。实际收入和持久收入之差称为暂时性收入（transitory income），记为YitT，我们有：29http:/ （海量营销管理培训资料下载）他以同样方式区分了持久性消费，实际消费和暂时性消费的概念。持久性消费是与持久性收入的水平相对应的消费水平。实际消费可能与持久消费有差异，原因是出现了某些特殊的

14、未预料到的情况（如未预料到的医疗费用），或者是冲动性购买的结果。二者之差称为暂时性消费，记为CitT:YitT和CitT被假定为具有0均值和常数方差的随机变量，它们相互独立，且与YitP和CitP无关。弗里德曼进一步假定持久消费与持久收入成正比：30http:/ （海量营销管理培训资料下载）上式中持久收入YitP不可观测，为解决这一问题，弗里德曼假设持久收入遵从适应预期过程，也就是说，如果某人的现期收入高于（或低于）其先前的持久收入概念，则他将增加（或减少）后者，增加（或减少）的幅度是二者之差乘以：一般位于0和1之间。因此人们在实际收入增加时将调整他们的持久收入概念，但不会做全额调整，这是因为

15、认识到实际收入的变动或许有一部分是由于收入的暂时分量变动的结果。31http:/ （海量营销管理培训资料下载）（18）式可改写为：即 此式表明，在第t年，消费者将持久收入估计为实际收入和以前的持久性收入概念的加权平均。如果接近于1，则该消费者将绝大部分权重给了实际收入，YP迅速向Y调整，若接近0，则很小部分权重给了实际收入，调整过程将很缓慢。32http:/ （海量营销管理培训资料下载）至此，我们得到了实际消费和持久收入之间的关系式，即消费函数的弗里德曼模型。式中CitT起着扰动项的作用。将（17）式代入（16）式我们有：33http:/ （海量营销管理培训资料下载）为了估计这个模型，弗里德曼用（20）式（适应预期机制）将持久收入表示成实际收入的现期值和各期滞后值：若01，这就是一个合理的假设，现期收入的权数最大，上一年次之，