河南省洛阳市学年高三毕业班三练理数试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、5.已知实数满足约束条件，若的最小值为4，则实数（ ）A2 B1 C D 6.函数的图象可能是（ ）7.牡丹花会期间，5名志愿者被分配到我市3个博物馆为外地游客提供服务，其中甲博物馆分配1人，另两个博物馆各分配2人，则不同的分配方法共有（ ）A15种 B30种 C90种 D180种8.已知为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为（ ）A2 B C D19.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的图象可由的图象向右平移个单位得到C函数的图象关于直线对称D函数在区间上单调递增10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

2、）A2 B6 C D 11.已知点在双曲线的右支上，分别为双曲线的左、右焦点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）12.已知为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时的取值范围是（ ） 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表抛掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：101 111 010 101 100 001 101 111 110 000011 001 010 100 000 101

3、101 010 011 001 由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是 .14.已知，则 .15.已知函数是奇函数，则 .16.已知数列满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，函数.（1）求角的取值范围；（2）求的值域.18. （本小题满分12分）今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如下表：日期天气2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日小雨阴阴转多云多云转阴销售量上午4247586063下午5556

4、626567由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天.（1）以十位数字为茎，个位数字为叶，画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；（2）假如明天庙会5天中每天下雨的概率为，且每天下雨与否相互独立，其他条件不变，试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗?19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形

5、.（1）证明:；（2）求二面角的正弦值.20. （本小题满分12分）已知，动点满足，.（1）求的值，并写出的轨迹曲线的方程；（2）动直线与曲线交于两点，且，是否存在圆使得恰好是该圆的切线，若存在，求出；若不存在，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若对任意的，都有，求的值；（2）对于函数的单调递增区间内的任意实数（），证明：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，与圆相切于点，为圆上两点，延长交圆于点，且交于点.（1）证明：；（2）若为圆的直径，求.23. （本小题满分10分）选修4

6、-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）解不等式；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题ABBCC BBCDA DA二、填空题13. 0.4 14. 15. -15 16. 三、解答题17.解：（1），. ，由可得：，即，.，.18.解：（1）由已知得如下茎叶图，中位数为.（2）设明年庙

7、会期间下雨天数为，则的所有可能取值为0,1,2,3,4,5，且，所以估计明年庙会期间，可能有2天下雨，3天不下雨，据此推测庙会期间该摊点能售出的玩具件数为.（3）设庙会期间该摊位获得的利润为，则，所以由，得.又，所以，而故可认为“值得投资”.19.解：（1）取的中点，连接，则四边形为矩形，为等边三角形，.，平面，平面，.（2）由（1）知，过作平面，则两两垂直，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，平面，.设平面的法向量为.，取，则，设二面角为，则，.20.解:（1）设，且，在中，由余弦定理得，即，又，所以的轨迹是椭圆，且，（2）设，将代入得，且，即，由和，得即可，因为与圆相切

8、，存在圆符合题意.21.解：（1）的定义域为，当时，恒成立，在上单调递减，当时，不合题意.当时，由，得，在上单调递减，由，得，在上单调递增.只需成立.令，则，在上单调递增，在上单调递减，所以，当且仅当时，取得最大值1，所以.（2）先证明，由（1）知， ，由（1）知，.令，则，在上单调递减，所以，即.同理可证：，.22.解：（1）因为，所以，又，所以，又，所以.（2）因为，所以，由（1）得，所以，又因为为圆的直径，所以为等腰直角三角形，因为与圆相切于点，所以，即.23.解：（1）由，得，代入，得直线的普通方程.由，得，.（2），的直角坐标方程为.设，则，.当，即或时，上式取最小值1.即当或时，的最小值为1.24.解：（1）由，得，解得.不等式的解集为.（2）因为任意，都有，使得成立，所以，又，所以，解得或，所以实数的取值范围为或.