小学数学教案 假设法教案Word下载.docx

1、2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。二、知识讲解考点：分为以下5种情况：1. 已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数 总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数 总数-鸡数=兔数2. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数总头数+脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数（每只兔脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数3. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时4.

2、得失问题（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5. 鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只 腿一共100条【答案】鸡：18只 兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿432=

3、128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：282=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。综合列式：（432）-100）（4-2）=282=14（只）32-14=18（只）答：有鸡14只，兔18只。变式训练：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡 94-35242=24=12（只）.兔35-12=23（只

4、）.鸡答:鸡有23只,兔有12只.【例题2】鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只?【题干】总头数=200只,兔的脚-鸡的脚=56只【答案】鸡有124只，兔有76只。【解析】假设全是鸡 （2002+562+4=4566=76（只）.兔的只数200-76=124（只）.鸡的只数鸡有124只，兔有76只。现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？假设去拿书大瓶（504-204+2=30（个）.小瓶50-30=20（个）.大瓶大瓶有20个,小瓶有30个.【例题3】鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80

5、只，问鸡与兔各多少只?【题干】鸡+兔=100只 鸡的脚-兔的脚=80只【答案】鸡有80只,兔有20只【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 列示为:（2100-80）（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。鸡有80只,兔20只

6、。变式训练:现有大、小油瓶共72个，每个大瓶可装油5千克，每个小瓶可装油3千克，大瓶比小瓶少装40千克。解析:假设全是小瓶（72340）5+3=1768=22（个）.大瓶72-22=50（个）大瓶有22个,小瓶有50个.【例题4】“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?【题干】合格的得4分,不合格的不记分,还要扣除15分,一共生产1000只,得3525分,求不合格数?【答案】25个【解析】假设全是合格的,应该得到10004=4000分,与实际相差400

7、0-3525=475分,这里面有一部分不合格的,因为一个不合格在总分上会少15+4=19分,所以47519=25（个）列式为: 100043525154 =47519 =25（个）不合格的有25个。某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？假设全是对的205-6451=36=6（道）10-6=4（道）小华做对了4道题。【例题5】有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？【题干】鸡脚+兔脚=44只 互换后=52只【答案】鸡有10只，兔有6只【解析】首先用鸡兔互换的数相加，大家

8、想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以（52+44）（4+2），得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52-44）（4-2），得出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。鸡数：（52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2=202=10（只）兔数：（4+2）-（52-44）2=122=6（只）鸡有10只,兔有6只.鸡、兔共有脚

9、100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只问：鸡、兔各有几只？解：（100+86）（4+2）+（100-86）2=382=19（只） 鸡数：（4+2）-（100-86）2=242=12（只）鸡有12只，兔有19只。四、课堂运用【基础】1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。小梅家的鸡与兔各有多少只？有兔（44-216）（4-2）=6（只），有鸡16-610（只）。有6只兔，10只鸡2. 小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票多少张?假设去全是8分的则共有820=160分,比实际多出60分是因为把1张4分邮票当成了8分的就会多出4分,6

10、0分相当于15张4分的,所以列示为（208-100）（8-4）=15（张）4分的有15张.3. 某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多几人?假设100名全是男生,则总分是6000分,比实际分数少了6300-6000=300分,因为我们把其中的女生当成男生了,总数就会少10分,300分相当于30个女生,列示为:女生: （63100-60100）（70-60）=30（人）男生: 100-30=70（人） 70-30=40（人）男同学比女同学多40人.4. 松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,

11、平均每天采14个,这几天中有几天是雨天?题目中它一连采了112个,平均每天采14个,可以算出一共采了11214=8天,题目就变成松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,一共采了8天,共采了112个松子,这几天有几天是雨天? （1121420-112）（20-12）=6（天）这几天有6天是雨天.【巩固】1. 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。大、小和尚各有多少人？假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300140160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-12（个），因为160280，故小和尚有80人，大和尚

12、有1008020（人）。大和尚有20人，小和尚有80人。2. 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。搬运过程中共打破了几只花瓶？假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.241.261.5（元）。因此共打破花瓶4.51.53（只）。（0.24500115.5）（0.241.26）3（只）。共打破3只花瓶。3. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？大船：（615+22）（6+10）=7（只）； 小船：15-7=8（只）或者小船：（1015-22）（6+10）=8（只） 大船：15-8=7（只）大船是7只,小船8只.4. 有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出多少次后,白子余1个,而黑子余18个。 由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个（黑子的一半）的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下182=9（个）现在只余下一个白子,这是