实际问题与一元一次方程精品练习题1Word文件下载.docx

1、1、已知A、B相距60千米，甲位于A处，骑自行车，他的速度是每小时15千米，乙位于B处，开汽车，他的速度是每小时45千米。（1）若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？（2）若他们相向而行，小明先骑车0.5小时，问几小时他们相遇？（3）若他们同时同向而行，则经几小时乙追上甲？（4）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，问乙经几小时追上甲？（5）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，发现他的一个重要文件在乙那里，因此掉头去拿，同时乙也开车给甲送去，问甲经几小时和乙碰到？（二） 行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。 流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（V顺=V

2、静+V水）逆水速度=船速-水速（V顺=V静-V水） 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？（三）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（四）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少

3、关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？（五）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化. 例1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？例2甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（六）配套问题：1.某车

4、间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）2机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（七）分配问题：例.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。（八）年龄问题：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.（九）比赛积分问题：10.某企业对应聘人员进行英语考试，

5、试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 _ 道题。（十）利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率例. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（十一） 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率

6、。利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）例. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）（十二）增长率问题：1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 。（十三）数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表

7、示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（十四）古典数学：1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃三个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚？2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？实际问题与元一次方程练习题解答题：1、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大

8、楼有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由2、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人某日，王老师到达道口时发现由于拥挤，每分钟

9、只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师通过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7min到达学校（1）此时，若绕道而行，要15min到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，次序恢复正常（维持次序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持次序的时间是多少？3、农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的环境下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷贵。已知号稻谷国家的收购价是1.6元

10、/千克。（1）当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？（2）去年王叔叔在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王叔叔把稻谷全部卖给了国家，卖给国家时，号稻谷国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家收购价未变，这样王叔叔卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么王叔叔去年卖给国家的稻谷共有多少千克？4、某出租车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,国家环保部门推出一种改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元,该公司第一次改装部分车后核算：已改装后的车辆每天燃料

11、费用剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20,该公司第二次在改装同样多的车辆后,所有改装的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车的每天燃料费用的2/5.该公司共改装多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几?若该公司一次性把全部出租车进行改装,多少天可以从节省的燃料费中收回成本?5（2012无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按

12、商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率= 100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？6、（2012天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答

13、下列问题：（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=350t350方式一计费/元108方式二计费/元（）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当330t360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）7、（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350-210）（0.52+0.05）+（400-350）（0.52+0.30）=230（

14、元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？8（2011南昌）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距9（2011连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260