《专升本高数一》模拟试题及参考答案知识讲解Word下载.docx

1、C D15 A3B5C1D AsinxBcos xA Bx2C2xD28 B 9设有直线当直线 l1 与 l2 平行时，等于（ ）A1D一 110下列命题中正确的有（ ）CD第卷（非选择题，共 110 分）二、填空题：1120 小题，每小题 4 分，共 40 分11 12 1314 15 16 17 18 19 20 三、解答题2128 小题，共 70 分解答应写出推理、演算步骤21（本题满分 8 分） 22（本题满分 8 分）设 y=x+arctanx，求 y23（本题满分 8 分） 24（本题满分 8 分）计算 25（本题满分 8 分） 26（本题满分 10 分） 27（本题满分 10 分

2、） 28（本题满分 10 分）求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积模拟试题参考答案一、选择题1【答案】C【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系2【答案】B【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性3【答案】C【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较4【答案】D【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论可知应选 D5【答案】A【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选 A6【答案】C【解析】本题考查的知识点为基本导数公式可知应选

3、 C7【答案】D【解析】本题考查的知识点为原函数的概念8【答案】D【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选 D9【答案】C【解析】本题考查的知识点为直线间的关系10【答案】B【解析】本题考查的知识点为级数的性质可知应选 B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用二、填空题11【参考答案】e【解析】本题考查的知识点为极限的运算12【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为导数的计算13【参考答案】xarctan x+C【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算14【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为定积分运算15【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分解

4、法 1 将所给表达式两端关于 x 求导，可得从而解法 2 将所给表达式两端微分，16【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解17【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值可知点（0，0）为 z 的极小值点，极小值为 118【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数19【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算20【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，三、解答题21【解析】本题考查的知识点为极限运算解法 1解法 2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意22.

5、【解析】 23【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.24【解析】本题考查的知识点为计算反常积分计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算25【解析】26【解析】27【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序28【解析】所给曲线围成的图形如图 81 所示第二部分（选择题，共 40 分）110 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的BeCe22 A凹B凸C凹凸性不可确定D单调减少4 A2D一 25设 f（x）为区间a，b上的连续函数，则曲线 y=

6、f（x）与直线 x=a，x=b，y=0 所围成的封闭图形的面积为（ ）AD不能确定6 Af（2）f（0）Df（1）f（0）7 9 A条件收敛B绝对收敛C收敛性与 k 有关D发散10 AAx13设 sinx 为 f（x）的原函数，则 f（x）= 15.已知平面：2x+y 一 3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为 161 8 三、解答题：2128 小题，共 70 分解答应写出推理、演算步骤21（本题满分 8 分）22（本题满分 8 分）23（本题满分 8 分）24（本题满分 8 分）25（本题满分 8 分）26（本题满分 10 分）（1）切点 A 的坐标（a，a2）（2）过切点 A 的切线方

7、程。28（本题满分 10 分）【解析】本题考查的知识点为重要极限公式2【答案】D【解析】本题考查的知识点为可变上限积分的求导当 f（x）为连续函数，（x）为可导函数时，因此应选 D3【答案】A【解析】本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性4【答案】C【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念5【答案】B【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义由定积分的几何意义可知应选 B常见的错误是选 C如果画个草图，则可以避免这类错误【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质7【答案】C【解析】本题考查的知识点为复合函数求导8【答案】A【解析】本题考查的知识点为偏导数的计算可

8、知应选 A9【答案】A【解析】本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛10【答案】D若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推导，可得12【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为导数的四则运算13【参考答案】cosx由于 sinx 为 f（x）的原函数，因此 f（x）=（sin x）=cosx【解析】本题考查的知识点为不定积分的凑微分法【解析】本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线 1 垂直，则直线的方向向量 s 必定平行于平面的法向量 n，因此可以取16【参考答案】517【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二重积分的性质18【参考答案】1【解析】本题考查的

9、知识点为函数在一点处导数的定义由于 f（1）=2，可知【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解注意此处幂级数为缺项情形21【解析】本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限22【解析】本题考查的知识点为参数方程的求导运算24【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分解法 2 利用微分运算求二元隐函数的偏导数有两种方法：25【解析】本题考查的知识点为将初等函数展开为 x 的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：26【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程=1因此 A 点的坐标为（1，1）过 A 点的切线方程

10、为 y 一 1=2（x 一 1）或 y=2x 一 1本题在利用定积分表示平面图形时，以 y 为积分变量，以简化运算，这是值得注意的技巧27【解析】本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题极小值点为 x=一 1，极小值为曲线的凹区间为（一 2，+）；曲线的凸区间为（一，一 2）；28【解析】本题考查的知识点为二重积分的物理应用解法 1 利用对称性若已知平面薄片 D，其密度为 f（x，Y），则所给平面薄片的质量 M 可以由二重积分表示为第三部分（选择题，共 40 分）、选择题：110 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的2设 f（x）在点 x0 处连续，则下列命题中正确的是（ ）Af（x）在点 x0 必定可导Bf（x）在点 x0 必定不可导D04设函数 yf（x）的导函数，满足 f（1）0，当 x