第13章静电场中的导体和电介质精品文档24页文档格式.docx

1、金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 13-2 将一个带电+q半径为RB的大导体球B移近一个半径为RA而不带电的小导体球A，试判断下列说法是否正确？并说明理由。 （1） B球电势高于A球。答： 正确。不带电的导体球A在带电+q的导体球B的电场中，将有感应电荷分

2、布于表面。另外，定性画出电场线，在静电场的电力线方向上电势逐点降低，又由图看出电场线自导体球B指向导体球A，故B球电势高于A球。（2） 以无限远为电势零点，A球的电势: VA q）的电场中，由于Qq ，带负电荷的导体并未明显改变原电场，这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。13-15 电介质在外电场中极化后，两端出现等量异号电荷，若把它截成两半后分开，再撤去外电场，问这两个半截的电介质上是否带电?答: 不带电因为从电介质极化的微观机制看有两类：非极性分子在外电场中沿电场方向产生感应电偶极矩；极性分子在外电场中其固有电偶极矩在该电场作用下沿着外电场方向取向。其在外电场中极化的宏观效果是一样的，

3、在电介质的表面上出现的电荷是束缚电荷，这种电荷不象导体中的自由电荷那样能用传导的方法引走。当电介质被裁成两段后撤去电场，极化的电介质又恢复原状，仍各保持中性。13章习题13-1 半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电量1.010-8C，两球心间相距很远，若用导线将两球相连，求：（1）每个球所带电量；（2）每球的电势。解: 两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响，球上电荷均匀分布。设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的带电量分别为q1和q2，而 q1+q2= 2q，则两球电势分别是两球相连后电势相等，V1=V2，则有即两球电势13-2 A、B、C是三块平行金属板，面积均为200

4、cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地，如图13-38所示。设A板带正电3.010-7C，不计边缘效应，求B板和C板上的感应电荷，以及A板的电势。 A板带正电，B、C两板接地，且两板在A板附近，所以A板上的正电荷电量为q，分布在左右两表面，设B板感应电荷为-q1，C板感应电荷为-q2 ，则q1+q2=q 由于AB间和AC间均可视为匀强电场所以根据题意得由1 解得q1=1.010-7C， q2=2.010-7C B板上感应电荷为 q1= 1.0C板上感应电荷为 q2= 2.010-7C13-3 两块无限大均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为、，

5、如图13-39所示。求证当静电平衡时，、。证明 垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为导体内场强为零，两板间场强垂直于板平面，所以有所以 又左边导体板内场强 考虑到于是有 13-4如图13-40所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求： （1） 球壳内外表面上的电荷。 （2） 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。 （3） 球心O点处的总电势。 （1） 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q。 （2） 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电

6、荷在O点产生的电势为 （3） 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 13-5有一无限大的接地导体板 ，在距离板面b处有一电荷为q的点电荷。如图13-41所示，试求： （1） 导体板面上各点的感生电荷面密度分布。 （2） 面上感生电荷的总电荷。 （1） 选点电荷所在点到平面的垂足O为原点，取平面上任意点P，P点距离原点为r，设P点的感生电荷面密度为 在P点左边邻近处（导体内）场强为零，其法向分量也是零，按场强叠加原理， （2） 以O点为圆心，r为半径，dr为宽度取一小圆环面，其上电荷为 总电荷为13-6如图13-42所示，中性金属球A，半径为R，它离地球很远在与球心O相距分别为a与b的B、C两点，分别放上电荷为qA和qB的点电荷，达到静电平衡后，问： （1） 金属球A内及其表面有电荷分布吗？ （2） 金属球A中的P点处电势为多大？（选无穷远处为电势零点） （1） 静电平衡