最新《力学》漆安慎(第二版)答案11章.doc

1、 第11章流体力学习题解答 力学（第二版）漆安慎课后答案力学（第二版）漆安慎习题解答第十一章 流体力学第十一章 流体力学基本知识小结理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。静止流体内的压强分布相对地球静止：（h两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即 恒量伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，恒量粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即为粘性系数，与物质、温度、压强有关。雷诺数及其应用 为物体某一特征长度层流、湍流

2、的判据：流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r处的流速 11.2.1 若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。此压强计的优点是什么？如何读出压强？设 h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气压？解：优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大Ah1h2h3h4设界面处压强由右向左分别为p0, p1,p2,p3，水和水银的密度分别用,表示，据压强公式，有： 用大气压表示： 11.2.2 A,B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压

3、强差，可用图中装置，h=50cm，求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？ABh1h2 解：由压强公式： 用厘米水银柱高表示：也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。11.2.3 游泳池长50m，宽25m，设各处水深相等且等于1.50m，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。dhhabc解：设游泳池长a=50m，宽b=25m，水深c=1.50m。如图所示，在h深处，绕游泳池侧壁取高为dh的面元，其面积为 . h深处压强不计大气压， 此面元所受压力：.游泳池侧壁受的总压力BP011.2.4 所谓流体的真空度，指该流体内

4、的压强与大气压的差数，水银真空计如图所示，设h=50cm，问容器B内的真空度是多少N/m2？解：11.2.5 海水的密度为=1.03g/cm3，求海平面以下300m处的压强。求海平面以上10km高处的压强。解：，所以，海平面以上10km处的压强： h pds dh (p+dp)ds a0 dm(g+a0)11.2.6 盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求液体内各点的压强；若容器以竖直向上的加速度a上升，求液体内压强随深度的分布；若容器以竖直向下的加速度a（SB，求E管中的液柱高度（液空气）。解：顺管子选取一条流线，由伯努利方程，有由连续性方程，由可求得：， 对于E管， 1 h1 h2 h3

5、2 3 411.4.5 装置如图所示，出水口堵塞时，竖直管内和容器内的水面在同一高度，打开塞子后，水即流出，视水为理想流体，等截面的水平管直径比筒径小很多，求直管内的液面高度。解：据题意，可把实际问题近似看作理想流体稳定流动。如图所示，取过1、2、3、4点的流线，由伯努利方程，有由连续性方程，有 ，即 由静止液体压强公式；11.5.1 研究射流对挡壁的压力，射流流速为v，流量为Q，流体密度等于，求图中(a),(b)两种情况下射流作用于挡壁的压力v(a)(b) vxy解：(a)以射流为研究对象，据题意，射流撞到挡壁后速度变为零，由动量定理：由牛顿第三定律，射流作用于挡壁的力(b)在x方向应用动量

6、定理：因为流体是理想流体，所以在y方向射流对挡壁无作用力，即Fy=0，因此，11.6.1 设血液的密度为1.05103kg/m3，其粘度系数为2.710-3pas，问当血液流过直径为0.2cm的动脉时，估计流速多大则变为湍流，视血管为光滑金属圆管，不计其变形。解：根据教材中给出的数据，在光滑的金属圆管中，临界雷诺数取为2000，当血液流速大于26m/s时，将会出现湍流。11.6.2 容器盛有某种不可压缩粘性流体，流动后各管内液柱高如图所示，液体密度为1g/cm3，不计大容器内能量损失，水平管截面积相同，求出口流速。解：如图所示，过1,2,3,4点取一流线，因水平管各点截面相等，由连续性方程可知，2,3,4点的流速均相等，用v表示。根据不可压缩粘性流体稳定流动的功能关系：0.18m0.1m0.05m0.1m0.1m0.1m1234对1,4点，有对3,4点，有据静止流体压强公式，由可得：，代入中：（以上并未用上h2=0.1m的条件，但可以证明h2确实等于0.1m）8