北师大版七年级数学上册第三章第一节《字母表示数》Word文件下载.docx

1、1、知识技能目标：知道字母能表示什么；能用字母出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2、过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。经历探索规律并用代数式表示规律的过程；初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；合作交流、猜测验证等意识的养成。3、情感与态度目标：激发学生求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。三、教材内容及重、难点分析1、教材内容分析数学课程标准把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与特定的数学活动（如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理等），从中体验数学活动充满着探索和创造。“字母能表示什么”一节课由许多开放性问题探究性活动

2、组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度认识问题，多种形式表现问题，多种策略思考问题，尝试解释不同答案合理性的活动，发展学生的创新意识和实践能力。本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，虽然在小学已接触字母表示数，但对字母表示任意性及一般性理解不深。因此，本节课应通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动探索合作交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简捷性、一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。2、本课重点：用字母表示运算律、法则和简单的数量关系；3、本课难点：把文字语言

3、转化为符号语言。突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。四、分析学情1、认知基础：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不再陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定的基础，许多学生大多已经接触到了大量的字母表示数的实例，从而为本节的深入学习奠定了一定的基础。2、获得经验基础：在小学的学习过程中，许多题目都为学生提过了大量生动有趣的现实情境，通过观察、模型操作、拼摆等活动，使学生在活动中自觉体会了许多规律，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度

4、，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入到初中数学的学习，并具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为学生进一步理解用字母表示事物的规律奠定了一定的基础五、教学策略及教法、学法设计1、教学方法通过创设具有挑战的问题情境，使学生在解决问题过程中必须接触到代数式，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括的活动了解代数式的意义。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映代数式，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。2、学法本节课通过提供大量背景材料，引导学

5、生经历“活动探索合作交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简捷性，一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。在学习的过程中，要鼓励学生运用自己的方法解决问题，并用自己熟悉的语言来表述自己的方法以及探索出的规律，在探索的过程中体会表示一般规律的必要性.六、教学媒体设计在本课堂中，应用多媒体教学（课件），使课堂丰富多彩，激发学生学习数学的兴趣，主动地参加到课堂活动中去，课堂容量增加，有助于学生理解知识。七、教学过程：（一）情境引入：先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

6、，3声扑通跳下水”（你觉得这首儿歌唱得完吗？）”学生口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系。用字母表示数，可以清楚地把数和数量关系简明的表示出来，它是代数的一个重要特点。它那符号化的表示手段，有助于我们更好的来认识现实世界。今天，我们就来学习第一节字母能表示什么。通过以上儿歌，让学生对本章的学习内容有所了解，充分调动学生学习本章的兴趣。【设计目的】使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。（二）探索研究活动1：（感受体验数量关系的获得过程）让学生自己动手做一做，利用牙签搭一个正方形需要四根小棒

7、，那么按照下面的方式，（多媒体演示）问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要根牙签，搭3个正方形需要根牙签。（2）搭10个这样的正方形需要多少根牙签？（3）搭100个这样的正方形需要多少根牙签？你是怎样得到的？（4）如果用n表示所搭的正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根牙签？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根牙签让学生四人一个小组自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议，同学之间注意分工，注意之间的合作。经历操作和思考，表达和交流等过程，运用他们自己的方法来解决这个问题，其实有的学生借助拼摆的过程来解决问题，可能在试图寻求一般化的规律。在这个

8、问题中，学生从以下多个角度来思考：我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要4+3（x-1）根；上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根小棒，共用了x+x+（x+1）根小棒；把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要（1+3x）根；把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到4x-（x-1）。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应（符号表示与规律，数与形的对应），给学生充分的时间来发挥，鼓励学生探索，并运用自己的语言来表达各自的方法，而且要与其他同学进行交流，使得他们在交流中相互受益

9、，最终形成符号表示的过程，然后带入具体的值来验证结果的正确性。【设计目的】这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。活动2：在学生热情高涨的时候，鼓励学生尽可能回忆并写出以前所学过的法则和公式，

10、如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等，同时请学生说出每个字母代表的含义，以此让学生进一步体会字母表示数。在这里可以用表格的形式给出来。两个探究活动完成后，教师可引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？【设计目的】自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。（三）变式巩固训练：（1）温度由t下降2后是；（2）今年李华m岁，去年李华岁，五年后李华岁；（3）a的15减去70可以表示为

11、；（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元；（5）明明用t秒走了s米，他的速度为米/秒。在练习中及时反馈学生掌握的情况。（6）如果正方体的边长为a-1，则正方体的体积为，表面积是（7）用字母表示同分母人分数的加减法：（8）用字母表示数2a的相反数：（9）用字母表示有理数的减法法则：【设计目的】在这里教师在反馈矫正时，应该讲授填空的结果如果有单位，是和或差的形式就要加上括号，字母应该写在数字的后面，除号可用分数线来代替以及整体的观念等。（四）积累与总结1.小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小

12、结成四句话“字母真神奇，数字他代替，复杂变容易，任意要牢记”2.名言导航，养成品质。爱因斯坦的名言：A=X+Y+Z,A-成功X-艰苦的劳动Y-真确的方法Z-少谈空话（五）布置作业:P104知识技能第1题（六）板书设计课题1新课引入：字母表示数2探索规律大屏幕活动1活动23小结八、教学反思本节课按照创设问题情景 建立模型 解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。1.探究过程是培养创新精神和创新能力的重要算什么。本节课安排的第一个探究活动通过课间演示的牙签搭成正方形，引导学生去深入思考，学生在深入思考和感受的过程中，真正的掌握基础知识和基本技能。2.交流与合作的学习方式是促成学生能力

13、提高的重要手段。在搭建正方形探究规律的过程中，学生表达思维过程和结果，并进行交流和补充，达成了四种代数式反映了四种规律，在这一过程中，学生的思维碰撞加深了对知识的理解，不断产生新的发现，有效地促进了学生能力提高。3.注重评价，做每一个学生学有所获。我们注意到，本节课在探究活动中，通过思维过程的评价使每一个学生对规律的认识更清晰，通过对问题阐述方式的评价，优化了学生数学品质，通过习题训练中各种问题矫正（采取了不同评价方式），夯实了学生的基本功。4、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。5、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。6、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。