1、 第一章 热力学第一定律1.设有一电炉丝浸入水中(见图1.1),接上电源,通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系,试问U、Q、W为正、为负,还是为零2.设有一装置如图1.2所示,一边是水,另一边是浓硫酸,中间以薄膜分开,两边的温度均为T1升到T2,如果以水和浓硫酸为体系,问此体系的U是正、负,还是零。如果在薄膜破了以后,设法通入冷却水使浓硫酸和水的温仍为T1,仍以原来的水和浓硫酸为体系,问U是正、负,还是零。 3.一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞,其内有理想气体,圆筒内壁有电炉丝。当通电时气体慢慢膨胀,这是等压过程。请分别讨论(1)选理想气体为体系;(2)选理想气体和电阻丝为体
2、系;两个过程的Q和体系的H是大于、等于还是小于零?4.计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3,终态体积为100dm3;始态及终态温度均为100。(1)等温可逆膨胀;(2)向真空膨胀;(3)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀;(4)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50dm3(此时温度仍为100)以后,再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么?5.假定某气体服从于范德华方程式,将1mol此气体在101325Pa及423K时等温压缩到体积等于10dm3,求最少需做功多少?6.有273.2
3、K、压力为的N22dm3,在外压为101325Pa下等温膨胀,直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W 、U、H和Q。假定气体是理想气体。7.10dm3氧气由273K、1MPa经过(1)绝热可逆膨胀;(2)对抗恒定外压P外0.1MPa做绝热不可逆膨胀,使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。8. 某高压容器中含有未知气体,可能是氮或氩气。今在298K时取出一些样品,从5dm3 绝热膨胀到6dm3,温度降低了21K,问能否判断容器中是何种气体? 假设单原子分子气体的,双原子分子气体的。9.在p-V图(1.3)中,AB是等温可逆过程,AC是绝热可逆过程,若从A点出发
4、: (1) 经绝热不可逆过程同样到达V2,则终点在C点之上还是在C点之下?见图1.3(a) (2) 经绝热不可逆过程同样到达P2,则终点D在C点之左还是在C点之右?为什么? 10.如图1.4所示,1mol单原子分子理想气体()经环程A、B、C三步,从态1经态2、态3又回到态1,假设均为可逆过程。一直该气体的。试计算各状态的压力p,并填充下表。 过程过程名称 Q/kJ W/kJ U/kJ H/kJ A B C循环过程11.1molN2在300K,101325Pa下被等温压缩到,计算其H的值。已知气体常数, ,焦耳汤姆逊系数,。12.一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使298.2K
5、、的空气缓缓进入,直至压力达平衡,求此时容器内空气的温度(设空气为理想气体。始终态如图1.6所示。 13.在298K时,有一定量的单原子理想气体(),从始态及20dm3经下列不同过程膨胀到终态压力为101325Pa,求及W。(1)等温可逆膨胀;(2)绝热可逆膨胀;(3)以的多方过程可逆膨胀。14.证明 (1)(2)15.0.500g正庚烷放在弹形量热计中,燃烧后温度升高2.94K。若量热计本身及附件的热容为8.177KJ.mol-1,计算298K时正庚烷的燃烧焓(量热计的平均温度为298K)。16.已知在298K及101325Pa下,石墨升华为碳原子的升华热估计为711.1KJ.mol-1,H
6、2=2H(g)的离解热为431.7 KJ.mol-1。CH4的生成焓为74.78KJ.mol-1。根据上述数据计算C(g)+4H(g)CH4(g)的。这个数值的称为键的键焓。 17.C(石墨)及H2(g)在298K的标准燃烧热分别为及,又知298K时反应的,求反应的。 1.设有一电炉丝浸入水中(见图1.1),接上电源,通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系,试问U、Q、W为正、为负,还是为零? 1 以水和电阻丝为体系;2 以水为体系;3 以电阻丝为体系;4 以电池为体系 ;5 以电池、电阻丝为体系;6 以电池、电阻丝、水为体系。(1)(2)(3)(4)(5)(6)W 0 0 0Q 0 0
7、 0U 0 2.设有一装置如图1.2所示,一边是水,另一边是浓硫酸,中间以薄膜分开,两边的温度均为T1升到T2,如果以水和浓硫酸为体系,问此体系的U是正、负,还是零。如果在薄膜破了以后,设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度仍为T1,仍以原来的水和浓硫酸为体系,问U是正、负,还是零。解:当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2, 因水和浓硫酸为体系,虽然体系的温度升高了,但无热量传给环境,所以Q0,又W0,根据第一定律UQW,则U0。3.一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞,其内有理想气体,圆筒内壁有电炉丝。当通电时气体慢慢膨胀,这是等压过程。请分别讨论(1)选理想气体为体系;(2)选理想气体和电阻
8、丝为体系;两个过程的Q和体系的H是大于、等于还是小于零?解:(1)QH0;(2)Q0,HW电功0。 4.计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3,终态体积为100dm3;始态及终态温度均为100。(1)等温可逆膨胀; (2)向真空膨胀;(3)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀;4)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50dm3(此时温度仍为100)以后,再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么?解:(1)等温可逆膨胀 (2)向真空膨胀 (3)恒外压膨胀 J (4)二步恒外压膨胀 J由于W
9、1W4W3W2,说明膨胀次数愈多,即体系与环境的压力差愈小,做的功愈大。 5.假定某气体服从于范德华方程式,将1mol此气体在101325Pa及423K时等温压缩到体积等于10dm3,求最少需做功多少?范氏方程为,其中, 解:首先计算此气体初态的体积V1,根据范氏方程: 解此方程得Vm=0.0346m3即Vm=V1。 6.有273.2K、压力为的N22dm3,在外压为101325Pa下等温膨胀,直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W 、U、H和Q。假定气体是理想气体。解:0.01m3 =810.5J U =H = 0 Q = W = 810.6J 7.10dm3氧气由273
10、K、1MPa经过(1)绝热可逆膨胀;(2)对抗恒定外压P外0.1MPa做绝热不可逆膨胀,使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。(氧的Cp,m=) 解:(1)绝热可逆膨胀先求T2,根据绝热过程方程式又解出T2=143K由始态得,绝热过程Q=0 所以 (2)恒外压绝热不可逆过程 因为是绝热不可逆过程,不能用绝热过程方程式求T2。根据如下关系计算T2: 解方程得 =6452 J 8. 某高压容器中含有未知气体,可能是氮或氩气。今在298K时取出一些样品,从5dm3 绝热膨胀到6dm3,温度降低了21K,问能否判断容器中是何种气体? 假设单原子分子气体的,双原子分子气体的。解: 由此判
11、断是N2 9.在p-V图(1.3)中,AB是等温可逆过程,AC是绝热可逆过程,若从A点出发: (1) 经绝热不可逆过程同样到达V2,则终点在C点之上还是在C点之下?见图1.3(a) (2) 经绝热不可逆过程同样到达P2,则终点D在C点之左还是在C点之右?为什么? 解:从同一始态A点出发,AB是等温可逆过程,则TA=TB。AC是绝热可逆过程,即TCTA, 即TCTB。AD是绝热不可逆过程,W不可逆W可逆,U不可逆TC,TDVDVC,所以pBpDpC所以D点在C点之上。 对(2)来说 pBpDpCp2因为 TBTDTC 所以VBVDVC所以D点在C点之右。 10.如图1.4所示,1mol单原子分子
12、理想气体()经环程A、B、C三步,从态1经态2、态3又回到态1,假设均为可逆过程。一直该气体的。试计算各状态的压力p,并填充下表。 过程过程名称 Q/kJ W/kJ U/kJH/kJ A B C循环过程解: A是等容过程W= p V=0 B是循环过程 U=0 H=O C是等压过程 循环过程H=O U=0 11.1molN2在300K,101325Pa下被等温压缩到,计算其H的值。已知气体常数, ,焦耳汤姆逊系数,。 解:因为又知,,n=1 则Cp=Cp,m , 于是 12.一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使298.2K、的空气缓缓进入,直至压力达平衡,求此时容器内空气的温度(设空气为理想气体。始终态如图1.6所示。 解:设终态时绝热容器内所含的空气为体系,始态与环境间有一设想的界面,始终态见图1.5。在绝热箱上刺一小孔后,n摩尔空气进入箱内,在此过程中环境对体系做功为零。体系做净功为p1V1, 绝热过程Q0 又
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