最新重庆中考数学第25题几何专题训练Word文档格式.docx

1、（2）若BC=，求AB的长。4.已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE5.如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。

2、6.如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于点D，点E在AC边上，连结BE（1）若AF是ABE的中线，且AF5，AE6，连结DF，求DF的长；（2）若AF是ABE的高，延长AF交BC于点G如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AGEGBE；如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF当点E在AC边上（不含端点）运动时，DFG的大小是否改变，如果不变，请求出DFG的度数；如果要变，请说明理由 7.在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=

3、4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：.8.已知在四边形ABCD中，AB=BC.（1）如图1，若，AD=2，求CD的长度；（2） 如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：（3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出与的数量关系，并给出证明过程

4、.9.如图，在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由10.如图1，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在AB的延长线上，EFAD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G（1）过D作DHAB,垂足为H，若DH=，BE=AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CPFP；

5、（3）如图2，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出的值；11.如图1，中，于点，于点，连接.（1）若，求的周长；（2）如图2，若，的角平分线交于点，求证：（3）如图3，若，将沿着翻折得到，连接、，请猜想线段、之间的数量关系，并证明你的结论。12.如图，在等腰RtABC中，为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角形内部作RtABE,且AEB=90，连接EO.（1）OAE=OBE;（2）AE=BE+OE.13.张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样

6、一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为FPD+PE=CF小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、P

7、HBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=dm，AD=3dm，BD=dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和14.15.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M.BFC=BEA；AM=BG+GM.16.某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程： （1）

8、如图1所示，在等腰ABC中，ABAC，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME， 求证：AFAG AB；MDME；（2）在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断MDE的形状（直接写答案，不需要写过程） （3）在任意ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？17.18.19.如图，在等腰RtABC中，O为斜边AC的中点，连接

9、BO，以AB为斜边向三角形内部作RtABE,2o.如图，已知，BAC90，ABAC，BD是ABC的平分线，且CEBD交BD延长线于点E。 （1），若AD1，求DC； （2）求证：BD2CE21.如图所示，中，,=90,，沿直线翻折到，连结交、分别于点、.；22.已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且E是AD中点；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足，求证：CD=BF+DF23.24.如图1，中，于点，于点，连接.25.我们知道平行四边形有很多性质。现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折。会发现这其中还有更多的结论，如图，已知平行四边形ABCD中，B30，将

10、ABC沿AC翻折至，连接。【发现与证明】：如图1：AGC是等腰三角形；（只选一个证明哟，4分）【应用与解答】：如图2：如果AB，BC1，与CD相交于点E，求AEC的面积【拓展与探索】如果AB，当BC的长为多少时，ABD是直角三角形？（4分）26.在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明.（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，（2）问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明.在菱形ABCD中，

11、=60，以D为顶点作等边三角形DEF，连接，点分别为、的中点，连接. （1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，,求MN的长； （2）如图2，若为中点，求证： （3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形,且60,以D为顶点作三角形，满足且,仍分别为EF、EC、BC的中点，请探究与的和是否为一个定值，并证明你的结论.27.28.如图1，正方菜ABCD中，AC是对角线，等腰RtCMN中，CMN=900，CM=MN，点M在CD边上；连接AN，点E是AN的中点，连接BE。（1）若CM=2，AB=6，求AE的值；2BE=AC+CN；（3）当等腰RtCMN的点M落在正方形ABCD的BC边

12、上，如图2，连接AN，点E是AN的中点，连接BE，延长NM交AC于点F。请探究线段BE、AC、CN的数量关系，并证明你的结论。29.如图，正方形ABCD的边长为6, 点E在边AB上，过点D作FDDE，并与BC的延长线相交于点F，EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H（1）若BFBD，求BE的长；（2）若ADE2BFE,求证：HFHEHD30.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，点F在AD边上，且AE=DF，AF=CD，连接线段CE、EF、CF点G是线段CE的中点，点M是线段EF上一点，过点G作GNGM，将CF于点NAEFDFC；ME=NF31.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BFAE的垂直平分线MN交AE于点N、交EF于点M若AFG=2BFG=45，AF=2AF=CE；（2）求CEF的面积32.33.如图，ABC中，CA=CB，ACB=90，D为ABC外一点，且ADBD，BD交AC于E，G为BC上一点，且BCGDCA，过G点作GHCG交CB于HCDCG；（2）若ADCG，求证：ABACBH34.已知如图，在菱形ABCD中，COBD，垂足为点O，E为BC上一点，F为AD延长线上一点，EF交CD于点G，EGFGDG，连接OE、OF。（1）若DG5，OC8，求BD的长；3