1、 -0.0046 - 0.1663i D=D.*(imag(D)=0) 3.0092 0 lambda,k=max(D)lambda =k = 1 w=V(:,k)/sum(V(:,k)w = 0.5876 0.3234 0.0890(2) 幂法(见263)A为nn正互反矩阵,算法步骤如下:a. 任取n维非负归一化初始列向量(分量之和为1);b. 计算;c. 归一化,即令;d. 对于预先给定的精度,当时,即为所求的特征向量;否则返回到步骤b;e. 计算最大特征根。函数式m文件如下:function lambda w=p263MI(A,d)%幂法求正互反阵最大特征根和特征向量% A 正互反方阵%
2、 d 精度% lambda 最大特征根% w 归一化特征列向量if(nargin=1) %若只输入一个变量(即A),则d取0.000001 d=1e-6;endn=length(A); %取方阵A的阶数w0=rand(n,1); w0=w0/sum(w0);%任取归一化初始列向量while 1 ww=A*w0; w=ww/sum(ww); %归一化 if all(abs(w-w0)=0.1 % 成对比较阵A的一致性检验 disp(CR2=,num2str(CR2),0.1,A没有通过一致性检查!) return;%第3层lambda3=zeros(1,5); w3k=zeros(3,5); C
3、I3k=zeros(1,5); CR3k=zeros(1,5);for k=1:5 lambda3(k) w3k(:,k) CI3k(k) CR3k(k)=p250fun(eval(B(k,:); if CR3k(k)0.1 %成对比较阵B1的一致性检验CR3k(k)=,num2str(CR3k(k),0.1,B,num2str(k),没有通过一致性检查!%4.计算组合权向量并做组合一致性检验w3=w3k*w2; %最下层(第3层)对目标(第1层)的组合权向量%第3层组合一致性检验(从第3层开始)CI3=CI3k*w2;%随机一致性指标RI的数值(下标对应成对比较方阵的阶数):RI=0 0 0
4、.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;RI3=RI(3,3,3,3,3)*w2;%标量CR3=CI3/RI3;if CR30.1 CR3=,num2str(CR3),0.1,第3层没有通过组合一致性检查!%最下层(第3层)对第1层的组合一致性比率为CR=CR2+CR3;if CRCR=,num2str(CR),0.1,没有通过组合一致性检查!%添加命令用于显示有关结果:(2) 函数式m文件如下:function lamda w CI CR=p250fun(A)%求A的最大特征根及归一化特征列向量、一致性指标值CI、一致性比率值CR% A 成对比
5、较阵(正互反方阵)% lamda 最大特征根值% w A的归一化特征列向量(权向量)% CI 一致性指标值% CR 一致性比率值 lamda w=p264HE(A); %求A的最大特征根及归一化特征列向量CI=(lamda-n)/(n-1); %一致性指标,CI=0时A为一致阵;CI越大A的不一致程度越严重CR=CI/RI(n); %一致性比率,CR0.1时认为A的不一致程度在容许范围之内要求:请仔细阅读以上程序,完成以下实验:在脚本式m文件后面添加命令,使 显示第2层的数据。包括:最大特征根;特征向量(权向量)w;一致性指标CI;一致性比率CR。添加的命令和运行结果(见254):lambda
6、2,w2,CI2,CR2 显示第3层的数据。一致性指标CI。添加的命令和运行结果(见255表3):w3k,lambda3,CI3k 显示最下层(第3层)对目标(第1层)的组合权向量。添加的命令和运行结果(见255):w3 显示第2层和第3层的组合一致性比率,以及最下层对第1层的组合一致性比率。添加的命令和运行结果(见256):CR2,CR3,CR2. 循环比赛的名次2.1(编程,验证)双向连通竞赛图(4顶点)的名次排序p270, 2712724个顶点的竞赛图(教材p270中图3(4)如下:13424个队得分(获胜场数)为(2,2,1,1)由得分排名为(1,2),(3,4),该竞赛图是双向连通图
7、,属于第2种类型,可通过以下方法给出名次排序。该图的邻接矩阵为:(1) 编写一个程序,求出18级得分向量,并依据8级得分向量给出排名。给出程序和运行结果(比较272): format short g;A=0 1 1 0;0 0 1 1;0 0 0 1;1 0 0 0; %邻接矩阵%方阵A的阶数s=A*ones(n,1); disp(s);for k=2:8 s=A*s;,k=sort(s,descend %降序k %排名(2) 求元素互不相等的得分向量法得分向量为s=A*ones其中,记s(1)=ss(k)=A*s(k-1)=Ak*ones, k=2, 3, (s(k)称为k级得分向量)程序如下:%双向连通竞赛图的名次排序(求元素不等
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