数学建模实验答案离散模型Word下载.docx

1、 -0.0046 - 0.1663i D=D.*（imag（D）=0） 3.0092 0 lambda,k=max（D）lambda =k = 1 w=V（:,k）/sum（V（:,k）w = 0.5876 0.3234 0.0890（2） 幂法（见263）A为nn正互反矩阵，算法步骤如下：a. 任取n维非负归一化初始列向量（分量之和为1）；b. 计算；c. 归一化，即令；d. 对于预先给定的精度，当时，即为所求的特征向量；否则返回到步骤b；e. 计算最大特征根。函数式m文件如下：function lambda w=p263MI（A,d）%幂法求正互反阵最大特征根和特征向量% A 正互反方阵%

2、 d 精度% lambda 最大特征根% w 归一化特征列向量if（nargin=1） %若只输入一个变量（即A），则d取0.000001 d=1e-6;endn=length（A）; %取方阵A的阶数w0=rand（n,1）; w0=w0/sum（w0）;%任取归一化初始列向量while 1 ww=A*w0; w=ww/sum（ww）; %归一化 if all（abs（w-w0）=0.1 % 成对比较阵A的一致性检验 disp（CR2=,num2str（CR2）,0.1,A没有通过一致性检查！） return;%第3层lambda3=zeros（1,5）; w3k=zeros（3,5）; C

3、I3k=zeros（1,5）; CR3k=zeros（1,5）;for k=1:5 lambda3（k） w3k（:,k） CI3k（k） CR3k（k）=p250fun（eval（B（k,:）; if CR3k（k）0.1 %成对比较阵B1的一致性检验CR3k（k）=,num2str（CR3k（k）,0.1,B,num2str（k）,没有通过一致性检查！%4.计算组合权向量并做组合一致性检验w3=w3k*w2; %最下层（第3层）对目标（第1层）的组合权向量%第3层组合一致性检验（从第3层开始）CI3=CI3k*w2;%随机一致性指标RI的数值（下标对应成对比较方阵的阶数）：RI=0 0 0

4、.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;RI3=RI（3,3,3,3,3）*w2;%标量CR3=CI3/RI3;if CR30.1 CR3=,num2str（CR3）,0.1,第3层没有通过组合一致性检查！%最下层（第3层）对第1层的组合一致性比率为CR=CR2+CR3;if CRCR=,num2str（CR）,0.1,没有通过组合一致性检查！%添加命令用于显示有关结果:（2） 函数式m文件如下：function lamda w CI CR=p250fun（A）%求A的最大特征根及归一化特征列向量、一致性指标值CI、一致性比率值CR% A 成对比

5、较阵（正互反方阵）% lamda 最大特征根值% w A的归一化特征列向量（权向量）% CI 一致性指标值% CR 一致性比率值 lamda w=p264HE（A）; %求A的最大特征根及归一化特征列向量CI=（lamda-n）/（n-1）; %一致性指标，CI=0时A为一致阵；CI越大A的不一致程度越严重CR=CI/RI（n）; %一致性比率，CR0.1时认为A的不一致程度在容许范围之内要求：请仔细阅读以上程序，完成以下实验：在脚本式m文件后面添加命令，使 显示第2层的数据。包括：最大特征根；特征向量（权向量）w；一致性指标CI；一致性比率CR。添加的命令和运行结果（见254）：lambda

6、2,w2,CI2,CR2 显示第3层的数据。一致性指标CI。添加的命令和运行结果（见255表3）：w3k,lambda3,CI3k 显示最下层（第3层）对目标（第1层）的组合权向量。添加的命令和运行结果（见255）：w3 显示第2层和第3层的组合一致性比率，以及最下层对第1层的组合一致性比率。添加的命令和运行结果（见256）：CR2,CR3,CR2. 循环比赛的名次2.1（编程，验证）双向连通竞赛图（4顶点）的名次排序p270, 2712724个顶点的竞赛图（教材p270中图3（4）如下：13424个队得分（获胜场数）为（2，2，1，1）由得分排名为（1，2），（3，4），该竞赛图是双向连通图

7、，属于第2种类型，可通过以下方法给出名次排序。该图的邻接矩阵为：（1） 编写一个程序，求出18级得分向量，并依据8级得分向量给出排名。给出程序和运行结果（比较272）： format short g;A=0 1 1 0;0 0 1 1;0 0 0 1;1 0 0 0; %邻接矩阵%方阵A的阶数s=A*ones（n,1）; disp（s）;for k=2:8 s=A*s;,k=sort（s,descend %降序k %排名（2） 求元素互不相等的得分向量法得分向量为s=A*ones其中，记s（1）=ss（k）=A*s（k-1）=Ak*ones, k=2, 3, （s（k）称为k级得分向量）程序如下：%双向连通竞赛图的名次排序（求元素不等