山东高考理科数学真题含答案解析文档格式.docx

1、如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式： 如果事件A , B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数，其中是虚数单位，则（A） （B） （C） （

2、D） （2）设集合，则=（A） （B） （C） （D）（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是样本数据分组为.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A）56 （B）60 （C）120 （D）140（4）若变量满足，则的最大值为（A）4 （B）9 （C）10 （D）12（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示.则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（A）充分不必要条件 （B）必

3、要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）函数的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（8）已知非零向量满足，.若，则实数t的值为（A）4 （B）4 （C） （D）（9）已知函数的定义域为R.当时，；当时，；当时， .则=（A）2 （B）1 （C） 0 （D）2（10）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为_. （12）若的展开式中x3的系数是80，则实数a =_.

4、（13）已知双曲线E：（a0，b0）.矩形ABCD的四个顶点在E 上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.（14）在上随机地取一个数k，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 .（15）已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：;（）求的最小值.（17）（本小题满分12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.（I） 已知G,H分别为EC，FB

5、的中点，求证：GH平面ABC；（II）已知.求二面角的余弦值.（18）（本小题满分12分）已知数列的前n项和是等差数列，且.（）求数列的通项公式； （）令求数列的前项和. （19）（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：（）“星队”至少猜对3个成语的概率；（）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.（20）（本小题满分13分）已知.（）讨论的单调性；（）当时，证明对于任意的成立.（21）（本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E： 的焦点F是C的一个顶点.（）求椭圆C的方程；（）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（）求证：点M在定直线上;（）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标. 侧（左）视图