届人教A版理 导数应用检测卷文档格式.docx

1、0时，由导函数f（x）ax2bxc的图象可知，导函数在区间（0，x1）上的值是大于0的，则在此区间内函数f（x）单调递增3函数yx2ln x的单调递减区间为（）A（0,1） B（0，） C（1，） D（0,2）A对于函数yx2ln x，易得其定义域为x|x0，yx，令0，所以x210，解得0x1，即函数yx2ln x的单调递减区间为（0,1）42017江西南昌模拟已知函数f（x）（2xx2）ex，则（）Af（）是f（x）的极大值也是最大值Bf（）是f（x）的极大值但不是最大值Cf（）是f（x）的极小值也是最小值Df（x）没有最大值也没有最小值由题意，得f（x）（22x）ex（2xx2）ex（2

2、x2）ex，当0，函数f（x）单调递增；或x时，f（x）0，在x处取得极小值f（）2（1）e0.又当x0时，f（x）（2xx2）ex0；当x（1，e时，f（x）0，所以f（x）的单调递增区间是（0,1），单调递减区间是（1，e，所以当x1时，f（x）取得最大值ln 111.6已知函数f（x）x在（，1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A1，） B（，0）（0,1C（0,1 D（，0）1，）函数f（x）x的导数为f（x）1，由于f（x）在（，1）上单调递增，则f（x）0在（，1）上恒成立，即x2在（，1）上恒成立由于当x1，则有1，解得a1或a0，得函数的增区间是（，2），（2，），由y0，

3、得函数的减区间是（2,2），由于函数在（k1，k1）上不是单调函数，所以k12k1或k12k1，解得3k1或11f（x），f（0）6，f（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）ex5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（0，）B（，0）（3，）C（，0）（1，）D（3，）设g（x）exf（x）ex，（xR），则g（x）exf（x）exf（x）exexf（x）f（x）1，f（x）1f（x），f（x）f（x）10，g（x）0，yf（x）在定义域上单调递增，exf（x）ex5，g（x）5，又g（0）e0f（0）e0615，g（x）g（0），x不等式的解集为（0，）故选A.4.若函数f（x）

4、x3x22ax在上存在单调递增区间，则a的取值范围是_对f（x）求导，得f（x）x2x2a22a.当x时，f（x）的最大值为f2a.令2a0，解得a.所以a的取值范围是.52017湖北武汉调研已知函数f（x）ax2bxln x（a0，bR）（1）设a1，b1，求f（x）的单调区间；（2）若对任意的x0，f（x）f（1），试比较ln a与2b的大小解：（1）由f（x）ax2bxln x，x（0，），得f（x）.a1，b1，f（x）（x0）令f（x）0，得x1.当0x1时，f（x）0，f（x）单调递减；当x1时，f（x）0，f（x）单调递增f（x）的单调递减区间是（0,1），f（x）的单调递增区间

5、是（1，）（2）由题意可知，f（x）在x1处取得最小值，即x1是f（x）的极值点，f（1）0，2ab1，即b12a.令g（x）24xln x（x0），则g（x）.令g（x）0，得x.当0x时，g（x）0，g（x）单调递增；当x时，g（x）0，g（x）单调递减g（x）g1ln1ln 40，g（a）0，即24aln a2bln a0，故ln a2b.6已知函数f（x）（1）求f（x）在区间（，1）上的极小值和极大值点；（2）求f（x）在1，e（e为自然对数的底数）上的最大值（1）当x1时，f（x）3x22xx（3x2），令f（x）0，解得x0或x.当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表.x（，0）f（x）f（x） 极小值极大值故当x0时，函数f（x）取得极小值为f（0）0，函数f（x）的极大值点为x.（2）当1x1时，由（1）知，函数f（x）在1,0和上单调递减，在上单调递增因为f（1）2，f，f（0）0，所以f（x）在1,1）上的最大值为2.当1xe时，f（x）aln x，当a0时，f（x）0；当a0时，f（x）在1，e上单调递增，则f（x）在1，e上的最大值为f（e）a.综上所述，当a2时，f（x）在1，e上的最大值为a；当a2时，f（x）在1，e上的最大值为2.