1、4下列四个图形中,不是轴对称图形的是()5.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528 元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生 各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组, 下列方程组正确的是()x+y = 528 fx+y = 30A E0)在第一彖限的图彖经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD若ZA=ZCOD,则直线OA的解析式为 17.在AABC 中,AB=6, AC=5,点 D, E 分别在边 AB, AC,若ZADE 与ZkABC 相似,且 Saade: S 四边形bced=
2、4: 21,则 AD= .18.己知ZEAC=36”,A2,M2A3,M3A4.,MnAZ1+1 都是顶角 36” 的等腰三角形,即 = ZAiBiA4.ZAllBllAlt+l = 36*0,点AAA-A在射线AC上,B,B2,B、,B“.Bn在射线AB上,若力人=1,则线段A018A019的长为3.解答题20.某市旅游景区有A.B.C.D.E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2021年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:(1)2021年春节期间,该市A5CZXE这五个景点共接待游客 万人:(3)甲,乙两个旅行团在A.B.D三个景点中随机选择一个,请用列表或画树状图的方
3、 法求出这两个旅行团选中同一景点的概率.21.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后呆然供不应求, 又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2 元(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售 单价至少为多少元?22.如图所示,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线 AF的距离OE为10米,塔高43为123米(4垂直于地面BC),在地面C处测得 点E的仰角a = 45。,从C点沿C3方向前行40米到达Q点,在D处测得塔尖A的仰 角 0 = 60。
4、.(1)求出点D到塔底B的距离:(结果保留根号)(2)求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据,JTq1.4, JJ1.7)23.如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的OO经过点D, E是0O上一 点,且ZAED=45(1)判断CD与OO的位置关系,并说明理由;(2 )若OO半径为4cm, AE=6cm,求ZADE的正切值.24.某保健品厂每天生产A, B两种品牌的保健品共600瓶,A, B两种产品每瓶的成本 和售价如下表,设每天生产4产品*瓶,生产这两种产品每天共获利V元.9TAB成本(元)/瓶5035售价(元)/瓶70(1)请求出y关于x的函数关系;(2 )该厂每天生产
5、的A, B两种产品被某经销商全部订购,厂家对B产品不变,对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最人?最人利润是多100少?25.如图,在 RtAABC 中,ZAC8=90。,ZBAC=a,点 D 在边 AC 上(不与点 A、C 重合)连接BD,点K为线段ED的中点,过点D作DE丄初于点E,连结CK, EK, CE,将AADE绕点A顺时针旋转一定的角度(旋转角小于90度)(1)如图1.若a=45。,则zCK的形状为 :在(1)的条件卞,若将图1中的三角形ADE绕点A旋转,使得D, E, E三点共线, 点K为线段ED的中点,如图2所示,求证:BEAE = 2CK;(3)若三角形
6、ADE绕点A旋转至图3位置时,使得D, E, E三点共线,点K仍为线段 BD的中点,请你直接写出BE, AE, CK三者之间的数量关系(用含a的三角函数表示)26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线v=ax - x+c交x轴于点A和点B (点A在原 点的左侧,点B在原点的右侧),点A的坐标为(-3, 0),点B的坐标为(1, 0),交y 轴于点C.标;(3 )若点M是抛物线对称轴上一点,点N是平面内一点,是否存在以A, C, M, N为顶点的矩形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由参考答案1.D【分析】根据平方根的定义直接作答.【详解】解:4的平方根是故选:D【点睛】本题考查平方
7、根的定义,掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数是本题的解题关键.2.B根据从上边看得到的图形是俯视图,可得A的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,B的俯视图是第一列是两个小正方形,第二列是两个小正方形,C的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,D的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,故选E.本题考查简单组合体的三视图.3.A试题分析:A. (-ah2)5 (ab2)2 =-ab2 f 正确;B.3a + 2a = Sa 故错误;C.(2a + b)(2a-b) = 4a2-b2 f 故错误;D.(2a+b)2=4a2 + b2+4abf 故错误.故选A.考
8、点:1.平方差公式;2.合并同类项;3.同底数幕的除法;4.完全平方公式.4.B根据轴对称图形的概念求解.A、是轴对称图形,故本选项错误;B、 不是轴对称图形,故本选项正确;C、 是轴对称图形,故本选项错误;D、 是轴对称图形,故本选项错误.B.本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.5.C根据“一等奖和二等奖共30名学生”,“一等奖和二等奖共花费528元,”列出二元一次方程 组即可解题.由获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据“一等奖和二等奖共30名学生”,“一等奖和二等奖共花费528元,”列出方程组得:(x+y=3Q(20x+16)=52
9、8故选C.本题考查了二元一次方程组的应用,读懂题意找到合适的等量关系式是解题的关键.6.A由题意根据平均成绩越高越好以及方差越低越稳定,综合两个方面进行分析即可.根据平均成绩可得甲和丙要比乙和丁好,根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定, 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,应选择甲.A.本题主要考查方差和平均数,解题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动人小的屋,方 差越人,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越人,数据越不稳定:反之,方差越小,表 明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.7.C将第一个转盘中的红色划分为圆心角为120度的两部分,将第二个转盘中
10、的蓝色划分为圆心 角为120度的两部分,可列树状图表示出所有等可能结呆,再求概率即可.根据题意画树状图如卜:蓝 红 红/N /K蓝蓝红蓝蓝红蓝蓝红由树状图可知共有9种等可能结果,其中能配成紫色的有5种结果,一 那么可配成紫色的概率是彳;C.本题考查了随机事件的概率,灵活的利用树状图或列表法求概率是解题的关键.8.D根据菱形的性质可AB=BC=CD=AD, AC丄利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知AD=2O=8,进而求得菱形的周长.四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD, AC丄BD为AD边中点,. OE是RtAAOD的斜边中线,:.AD=20E=$,菱形ABCD的周长=4X8 = 32;故选D.本题主要考查菱形的性质,还涉及了直角三角形斜边中线定理,熟练掌握相关性质定理是解 题关键.9.A正方形ABCD与正方形BEFG是以原点。为位似中心的位似图形,且相似比为+ ,AD _1丽丁T BG=6,AD=BC=2,: AD/BG,:.HOADsOBG,.OA 1 = 9
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