NOIP提高组C++试题Word文档格式.docx

1、4. 1948 年，（ ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。A. 冯诺伊曼（John von Neumann） B. 图灵（Alan Turing）C. 欧拉（Leonhard Euler） D. 克劳德香农（Claude Shannon）5. 已知一棵二叉树有 2013 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 2 个子节点。A. 1006 B. 1007 C. 1023 D. 10246. 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通 图。右图是一个有 5 个顶点、8 条边的连通图。若要使它不再是连通 图，至少要删去其中的（ ）条边。A. 2 B. 3 C.

2、 4 D. 57. 斐波那契数列的定义如下：F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn 1 + Fn 2 （n 3）。如果用下面的函数计 算斐波那契数列的第 n 项，则其时间复杂度为（ ）。int F（int n）if （n = 2）return 1;elsereturn F（n - 1） + F（n - 2）;A. O（1） B. O（n） C. O（n2） D. O（Fn）8. 二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子 树上所有节点的值。那么，二叉查找树的（ ）是一个有序序列。A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 宽度优先遍历9. 将

3、（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为 010 的哈希表中，如果哈希函数 h（x） =（ ），将不会产生冲突，其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。A. x mod 11 B. x2 mod 11C. 2x mod 11 D. mod 11，其中 表示 下取整10. IPv4 协议使用 32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（ ）位地址的 IPv6 协议所取代。A. 40 B. 48 C. 64 D. 12811. 二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。 那么，12 个顶点的二分图至多有（ ）条边。

4、A. 18 B. 24 C. 36 D. 6612. （ ）是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进 制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。A. ASCII B. Unicode C. GBK 2312 D. BIG513. 把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后，不可能（ ）。A. 大于原数 B. 小于原数C. 等于原数 D. 与原数符号相反14. 对一个 n 个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（ ）。A. O（mn +

5、n3） B. O（n2）C. O（m + n） log n） D. O（m + n2） log n）15. T（n）表示某个算法输入规模为 n 时的运算次数。如果 T（1）为常数，且有递归式 T（n） =2*T（n / 2） + 2n，那么 T（n） = （ ）。A. （n） B. （n log n） C. （n2） D. （n2 log n）二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确 选项，多选或少选均不得分）1. 下列程序中，正确计算 1, 2, , 100 这 100 个自然数之和 sum（初始值为 0）的是（ ）。A.for （i = 1;

6、i 100） i+;C.do while （i 100）;2. （ ）的平均时间复杂度为 O（n log n），其中 n 是待排序的元素个数。A. 快速排序 B. 插入排序 C. 冒泡排序 D. 归并排序3. 以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时（遍历的顺序与顶点字母的下标 无关），最后一个遍历到的顶点可能是（ ）。A. A1 B. A2 C. A3 D. A44. （ ）属于 NP 类问题。A. 存在一个 P 类问题B. 任何一个 P 类问题C. 任何一个不属于 P 类的问题D. 任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题5. CCF NOIP 复赛考试结束后，因（ ）

7、提出的申诉将不会被受理。A. 源程序文件名大小写错误B. 源程序保存在指定文件夹以外的位置C. 输出文件的文件名错误D. 只提交了可执行文件，未提交源程序三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分；每题全部答对得 5 分，没有部 分分）1. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是 n 个数 s1, s2, , sn，均为 0或 1。该系统每次随机生成 n 个数 a1, a2, , an，均为 0 或 1，请用户回答（s1a1 + s2a2 + + snan）除以 2 的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使 问答的过程被泄露，也无助于破解密码因

8、为用户并没有直接发送密码。然而，事与愿违。例如，当 n = 4 时，有人窃听了以下 5 次问答：问答编号系统生成的 n 个数掌握密码的用户的回答a1a2a3a412345就破解出了密码 s1 = ，s2 = ，s3 = ，s4 = 。2. 现有一只青蛙，初始时在 n 号荷叶上。当它某一时刻在 k 号荷叶上时，下一时刻将等概 率地随机跳到 1, 2, , k 号荷叶之一上，直至跳到 1 号荷叶为止。当 n = 2 时，平均一共跳 2 次；当 n = 3 时，平均一共跳 2.5 次。则当 n = 5 时，平均一共跳 次。1 2 3 4 5四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分

9、）1. #include #include using namespace std;int main（） string str; cinstr;int n = str.size（）;bool isPlalindrome = true;for （int i = 0; n/2; i+） if （stri != strn-i-1） isPlalindrome = false;if （isPlalindrome）coutYesendl;else coutNo输入：abceecba输出： 2. #include abuv;num = 0;for （i = a;= b;if （i % u） = 0） |

10、（i % v） = 0）num+; coutnum return 0;1 1000 10 153. #include const int SIZE = 100;int heightSIZE, numSIZE, n, ans;n; n;heighti;numi = 1;for （int j = 0; j i; j+） if （heightj = numi）numi = numj+1;ans = 0;if （numi ans） ans = numi;ans83 2 5 11 12 7 4 104. #include int n, m, p, aSIZESIZE, count;void colour（int x, int y）count+;axy = 1;if （x 1） & （ax - 1y = 0）colour（x - 1, y）;if （y （axy - 1 = 0）colour（x, y - 1）;if （x n） & （ax + 1y = 0）colour（x + 1, y）;if （y mp;= p;xy;ax