高考数学二轮专题复习 专题三 函数教案 文Word下载.docx

1、如果映射，是集合A到集合B的映射，并且_.这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到B的一一映射3映射是_的推广，函数是-一种特殊的_二 函数的表示方法及图象（一）函数的表示方法一个函数y=f （x）除直接用自然语言来表达外，常用的方法还有_、_和_ _2列表法通过列出_与_的表来表达函数关系的方法3.图象法：用_表示函数的方法4解析法：如果在函数y=f（x）（xA）中，f（x）是用 _（或_）来表达的，这种表达函数的方法叫做解析法（也称公式法）（二）分段函数l在函数的定义域内，对于自变量x的不同_区间，有着不同的_,这样的函数叫做分段函数2复合函数：若y=f（

2、u），u=g（x），x（a，b）u（m，n），那么y=fg（x）称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是g（x）的值域（三）函数图象对于一个函数y=f（x），如果把其中的自变量x视为直角坐标系上的某一点的_ ，把对应的唯一的函数值y视为此点的 _，那么，这个函数y=f（x），无论x取何值，都同时确定了一个点，这些点在平面上组成的_就是此函数的图象，简称图象三、函数的单调性1.增函数与减函数的概念一般地，设函数y=f（x）的定义域为A，区间McA，如果取区间M中的任意两个值X1，X2，当改变量Ax-XZ-Xl0时，有_，那么就称函数y=f（x）在区间M上是增函数；当改变量A-X2一XlO，有

3、_，那么就称函数y=f（x）在区间M上是减函数2函数单调性的概念如果一个函数在某个区间M上是_，就说这个函数在这个区间上具有单调性（区间M称为单调区间）四，函数的奇偶性（一）奇函数与偶函数的概念1奇函数：设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有_，且_，则这个函数叫做奇函数2偶函数；设函数y=g（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有_，且_，则这个函数叫做偶函数（二）奇函数与偶函数的图象特征1.如果一个函数是奇函数，则它的图象是_对称图形；反之，如果一个函数的图象是_对称图形，则这个函数县奇函数2如果一个函数是偶函数，则它的图象是_对称图形；反之，如果一个函数的图

4、象关于_对称，则这个函数是偶函数，五、一次函数和二次函数，函数与方程（一）一次函数1函数_叫做一次函数（又叫线性函数），它的定义域为_，值域也为_2-次函数y=kx+b（kO）的图象是_，可以简写成直线y=kx+b.其中k叫做该直线的_，b叫做在y轴上的截距3一次函数的性质（2）kO时，一次函数是_；k0耐，一次函数是_（3）b-0时，一次函数是 _；b-+-O时，一次函数既不是_，也不是_（4）直线y=kx+b与z轴的交点为_；与y轴的交点为_（二）二次函数1函数_叫做二次函数，它的定义域（三）函数的零点1-般地，如果函数y=f（x）在实数a处的值_，即f（a）=O，则a叫做这个函数的零点2

5、零点的性质：（1）当函数的图象通过零点时（不是二重零点），函数值_（ 2）相邻两个零点之间的所有函数值_-3如果函数y=f（x在一个区间a，6上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值_，即f（a）*f（b）O，且a1）中，对于实数集R内的每一个值z，在正实数集内都有唯一确定的值y和它对应；反之，对于正实数集内的每一个确定的值y，在R内都有唯一确定的值x和它对应，幂指数x又叫做_2根据对数的定义，可得到对数恒等式：_3.根据对数的定义，对数logaN（a0，且a1）具有下列性质：（1）_；（2）_；（3）_4常用对数：以_为底的对数叫做常用对数，记作log10 N，简记为_5对数的运算法则（

6、1）loga（MN）=_（MO，NO，a0且a1）区间O，+oo）上是_函数；（3）如果a0时，则幂函数在区间（0+co）上是_函数。在第一象限内，当z从右边趋向于原点时，图象在了右方无限地逼近_轴，当z趋于+。时，图象在x上方无限地逼近_轴七、导数及其应用（一）导数的概念及运算瞬时变化率：设函数y=f（x）在xo附近有定义，当变量在x=xo附近改变x时，函数值相应地改变y=f（xo十x） -f（xo），如果当x趋近于O时，平均变化率_趋近于一个_l，则数l称为函数f（x）在点xo的瞬时变化率，记作当x_时f（xo+x） -f（xo）x_，还可以说：当xO时，函数平均变化率的极限等于函数在x的

7、瞬时化率l，记作_2.某点处的导数：函数在Xo的_，通常就定为f（x）在x= xo处的导数，并记作_，于是可作_-f1（Xo）3导函数：如果f（x）在开区间（a，b）内_x导数都存在，则称f（x）在区间（a，b）可导这样，对开区（a，b）内每个值x，都对应一个确定的_，于是在区间（a，b）内，f1（x）构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y=f（x）的_ ，记为_ 导函数通常简称为_ 今后，如不特别指明求某一点的导数，求导数指的就是求导函数4导数的几何意义：曲线y=f（x）过点（ xo，f （xo）的切线的_ 等于f1（xo）（二）导数的应用 1用函数的导数判断函数增减性的法则设函数y=f

8、（x）在区间（a，b）内可导，（l）如果在（a，b）内，_，则f（x）在此区间单调增加的；（2）如果在（a，b）内，_，则f（x）在此区间单调减少的；（3）如果函数y=f（x）在x的某个开区间内总有_，则f（x）在这个区间上严格增加，这时该函数在这个区间为严格增函数；如果函数当自变量x在某区间上，总有_，则f （x）在这个区间为严格减函数2极大（小）值（1）已知函数y=f（x）及其定义域内一点x，对于存在一个包含xo的开区间内的所有点x，如果都有_，则称函数f （x）在点xo处取极大值，记作y极大值=_，并把_称为函数f（x）的一个极大值点；如果都有_，则称函数f（x）在点xo处取极小值，记作

9、y小值_ ，并把 _称为函数f （x）的一个极小值点（2）极大值与极小值统称_，极大值点与极小值点统称_（3）求可导函数y=f（x）极值的步骤如下：求_ _；求方程_的所有实数根；对每个实数根进行检验，判断在每个根的左右侧，_的符号如何变化如果f1（x）的符号由正变负，则f（xo）是 _ ；如果f1（x）的符号由负变正，则f（xo）是_如果，f1（x）=0根x=xo的左右侧符号不变，则f（xo）不是_这就是说f（x）=O的根不一定是函数的_3.求可导函数y=f（x）在a，b的最大（小）值的步骤如下（1）求f （x）在开区间（a，b）内所有一点；（2）计算函数f（x）在_ 点和_点的函数值，其中

10、最大的一个为_值，最小的一个为_值4求实际问题的最大（小）值，主要步骤如下（1）建立实际问题的_，写出实际问题中_之间的函数关系_。（2）求函数的导数 _，解方程_，求出_点；（3）比较函数在区间_点和在_点的取值大小，确定其最大（小）者为最_（_）值，参考答案一、（一）1确定唯一的一个y值 2非空的数集唯一确定的数值y与它对应3（1）定义域和对应法则是否给出（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y（二）1-一个且仅有一个元素y2对于集合B中的任意一个元素，在集合A中都有且只有一个原象3函数概念映射二、（一）1列表法解析法图象法2自变量对应函数值3图

11、形 4代数式解析式（二）1取值对应法则（三）横坐标纵坐标图形规律探究1对于映射定义的理解，应注意以下几点：（1）集合A与B必须是非空的集合，集合中的元素可以是任何事物；（2）对应关系是有“方向”的，从集合A到集合B的对应与从集合B到集合A的对应是不一样的；（3）A中元素的象的集合是集合B的子集2求函数定义域一般有三类问题（1）已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知f（x）的定义域求fg（x）的定义域或已知fg（x）的定义域求f（x）的定义域：掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；，若已知f（x）的定义域a，b，其复合函数fg（x）的定义域应由口ag（x）b解出3求函数值域的各种方法函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类：（1）求常见函数值域；（2）求由常见函数复合而成的函数的值域；（3）求由