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1、l蒸馏水中细菌的含量是计数型l胶水的固含量是计量型生产中的计量型数据例子生产中采集到的某产品的f0生产中的计量型数据例子f0的分布（以直方图表示）生产中的计量型数据从图中我们可以看到什么？l分布的中心大约是300l分布的形状接近正态分布l分布的宽度大约从255355正态分布如果数据足够多，分组足够多，可以看到以上直方图显示的分布近似成一连续的曲线l将直方图近似成连续的曲线的目的是为了方便地使用数学模型进行处理分布分布图中横坐标的意义l代表分布的区域分布图中纵坐标的意义l代表在某区域内出现的次数l在归一化后成为在某数值区域出现的概率正态分布常见的数据分布正态分布正态分布曲线特征：l左右对称l连续

2、的l生产中常见的计量型数据大都可近似为正态分布l在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何分布，只要抽样样本数足够大时，样本的平均为正态分布正态分布正态分布的数学表达式正态分布从样本中估计均值从样本中估计均方差正态分布的应用Ppk和Cpk正态分布的应用Ppk和CpkPpk和Cpk的物理意义正态分布的应用Ppk和Cpk从Cpk和Cpk可以估计超出工程规范的概率正态分布的应用Ppk和CpkPpk和Cpk的区别l短期/长期l正常情况下PpkCpkl在QS-9000中规定正态分布的应用Ppk和Cpk对超出工程规范的概率的估计l超出下限l超出上限l实际应用中直接查正态分布表问题在知道 的情况下如何估计超出工

3、程规范？正态分布的应用正态分布的应用正态分布的应用初始研究l对数据的要求l试算控制线l确定控制线典型的计量型控制图正态分布的应用正态分布的特性l对称，中值、众数、均值相等l在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何分布，只要抽样样本数足够大时，样本的平均为正态分布3 控制l小概率事件第一类和第二类错误l选择、，质量成本正态分布的应用其它常用的计量型控制图计数型数据（1）不合格数与不合格率例子：l一批产品的不合格率为p，现抽取n个产品，求正好抽到m个不合格的概率，以及抽到不多于m个不合格品的概率。l答案：二项分布二项分布二项分布特点：l只有两种状态，两种状态出现概率的和为1。应用：主要用于计数型的抽

4、样l合格/不合格l通过/不通过以二项分布为基础的控制图p图l用于对不合格率进行控制l控制线np图l用于对不合格数进行控制l控制线二项分布的其他应用计数型抽验方案l决定计数型抽取样本的数目l分析特定计数型抽验方案的风险案例l为什么我公司QA对成品抽验时对f0的抽样数目和纯音的抽样数目不一样？计数型数据（2）单位数量产品上的缺陷数符合泊松分布泊松分布的概率泊松分布的均值和方差l泊松分布的均值和方差均为当样本空间足够大，而np足够小时，二项分布趋近于泊松分布泊松分布例子 l假设每1000只盆架中平均存在13个喷涂不良的斑点，现在生产过程中抽取100只盆架，问发现不多于1个斑点的概率l答案：以泊松分布

5、为基础的控制图C图l控制线（为缺陷数）U图（U为总缺陷数，n为抽样的单位数）l控制线U图和C图的关系类似p图和np图读解控制图生产过程的四种状态统计稳态是否技术稳态是否控制图的判断准则判定控制图的原则l控制图上的点不超出控制线l控制图上的点的排列分布无缺陷控制图的判断准则l控制图上的点不超过控制线l控制图的控制线是设置在分布的3SIGMA处，超过控制线的概率为0.27%（即=0.27%）l至少有25点不超出控制线才能认为过程处于受控状态l连续35点中仅有1点超出控制线，或连续100点中最多有2点超出控制线也可认为处于受控状态控制图的判断准则控制图上的点排列分布的缺陷类型l链：连续在CL同侧的点

6、l偏离：较多的点出现在控制线一侧l倾向：连续若干点上升或下降l周期：点的上升或下降出现明显的时间间隔l接近：点接近控制中心线活上下控制线的情况控制图的判断准则链：出现7点链时看作异常l在稳态的情况下，出现7点链的概率为0.7%，即此准则的=1.5%l点出现在CL上侧的概率为：控制图的判断准则偏离：出现以下偏离为异常（=1%）l连续11点中有10点出现在CL同侧l连续14点中有10点出现在CL同侧l连续17点中有14点出现在CL同侧l连续20点中有16点出现在CL同侧控制图的判断准则倾向：连续7点上升或下降，判定为异常l=0.39%控制图的判断准则周期：l周期无明确的判定标准，可以用出现的概率进

7、行判断控制图的判断准则接近l点集中在中心1/3区域（连续15点集中在中心1/3区域）控制图的判断准则接近l连续3点中有2点接近控制上下线（=1.5%）l连续7点中有3点接近控制上下线l连续10点中有4点接近控制上下线控制图的判断准则判定准则l有点超出控制线，为异常l连续7个点上升或下降，为异常l连续7个点在CL同侧，为异常l正常状态下大约有2/3的点集中在控制中心线附近1/3区域从控制图判断生产过程的状态例子l 中，X图的点超出控制线，R图没有超出控制线。l说明，在不同的时间，分布的中心在漂移，但在同一时间，工序是稳定的。l存在没有得到控制的因素，随时间不同而不同l 正常，但Cpk小于1.33l说明生产过程处于统计稳态，但未达到技术稳态l机器设备未达到要求从控制图判断生产过程的状态R图超出控制线，X图正常点集中在X图中心1/3区域，R图正常X图正常，连续7点在CL以下X图的点集中在中心1/3区域，R连续7点在CL以下