13决策分析PPT推荐.ppt

1、v v=（s（si i,n,nj j）自然状态发生的概率自然状态发生的概率P=P（sP=P（sj j）j=1,2,m）j=1,2,m决策模型的基本结构：决策模型的基本结构：（A,N,P,V）（A,N,P,V）基本结构基本结构（A,N,P,V）（A,N,P,V）常用常用决策表、决策树等表示。决策表、决策树等表示。13 13 决策分析决策分析设某决策问题的益损值表如下表所示：设某决策问题的益损值表如下表所示：1 j nA1 a11 a1j a1n Ai ai1 aij ain Am am1 amj amn自然状态自然状态方案方案建立决策矩阵：建立决策矩阵：1 j nA1 a11 a1j a1n A

2、i ai1 aij ain Am am1 amj amn 风险型决策风险型决策 风险型决策是指每种自然状态出现的概率大体可以估计，并可算风险型决策是指每种自然状态出现的概率大体可以估计，并可算出在不同状态下的效益值出在不同状态下的效益值.1.期望值准则期望值准则（Expected value criterion）效益期望值效益期望值条件效益值条件效益值概率，即概率，即选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案 例例1 某电讯公司决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，有某电讯公司决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，有三种产品三种产品A1，A2，A3可供

3、生产开发。未来市场对产品需求情况可供生产开发。未来市场对产品需求情况有三种，即较大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态有三种，即较大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下的效益值，见表。各种自然状态发生的概率分别为下的效益值，见表。各种自然状态发生的概率分别为0.3，0.4和和0.3那么工厂应生产哪种产品，才能使其收益最大那么工厂应生产哪种产品，才能使其收益最大。效益表效益表（单位：万元单位：万元）方案方案需求量需求量较大大p1=0.3需求量中等需求量中等p2=0.4需求量需求量较小小p3=0.3A1502020A2302510A3101010【解解】效益的期望值表如下效益的期望值

4、表如下 自然状态自然状态期望期望生产方案生产方案需求量大需求量大S1需求量中需求量中S2需求量小需求量小S3收益收益决策决策A1:生生产产品品I5020-20-2017生产产品生产产品IA2:生生产产品品II3025-10-1016A3:生生产产品品III10101010状态概率状态概率0.30.40.3因此选择相应方案，即开发因此选择相应方案，即开发A1产品产品。2决策树法（决策树法（Decision Tree）决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图，一般应用于决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图，一般应用于序列决策中。序列决策中。:表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之为方案

5、分枝，表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之为方案分枝，方案节点被称为树枝方案节点被称为树枝n条分枝表示有条分枝表示有n种供选方案种供选方案:表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益期望值，表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益期望值，由其引出的由其引出的m条线称为概率枝表示有条线称为概率枝表示有m种自然状态，其发生的概种自然状态，其发生的概率已标明在分枝上率已标明在分枝上：表示每个方案在相应自然状态的效益值：表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为剪枝表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为剪枝 方法：方法：根据题意作出决策树图；从右向左计算各方案期望值，并进行标注；对期望值进行比

6、较，选出最大效益期望值，写在对期望值进行比较，选出最大效益期望值，写在上方，表上方，表明其所对应方案为决策方案，同时在其它方案上打上明其所对应方案为决策方案，同时在其它方案上打上 删除删除HH1HiHmE（H1）E（Hi）E（Hm）V11 V1j V1n Vi1 Vij Vin Vm1 Vmj Vmn pjpnp1pjpnp1pjpn图图143 决策树图决策树图maxE（Hi）例例2某厂决定生产某产品，要对机器进行改造投入不同数额某厂决定生产某产品，要对机器进行改造投入不同数额的资金进行改造有三种方法，分别为购新机器、大修和维护，的资金进行改造有三种方法，分别为购新机器、大修和维护，根据经验根

7、据经验,销路好发生的概率为销路好发生的概率为0.6相关投入额及不同销路情相关投入额及不同销路情况下的效益值如表所示，请选择最佳方案况下的效益值如表所示，请选择最佳方案 效益值表效益值表（单位：万元）供选方案供选方案投资额投资额Ti销路好销路好p1=0.6销路不好销路不好p2=0.4A1：购新购新122520A2：大修大修82012A3：维护维护5158解解 根据题意，作出决策树，见图根据题意，作出决策树，见图114 计算各方案的效益期望值：计算各方案的效益期望值：最大值为最大值为 选对应方案选对应方案A3，即维护机器，并将即维护机器，并将A1，A2剪枝剪枝A0.8 A1A2A3-5-0.8 0

8、.8 25 好0.6-20 20-12 15-8 不好0.4决策树图决策树图好0.6不好0.4好0.6不好0.4购新大修维护3 贝叶斯决策贝叶斯决策Bayesian Decision 开始人们对原来的状态参数提出某一概率分布。后来通过调开始人们对原来的状态参数提出某一概率分布。后来通过调查又获得许多信息，只要原来信息不是错误的，则应该用后来查又获得许多信息，只要原来信息不是错误的，则应该用后来的补充信息修正原来的认识。用补充的情报改进原来的概率分的补充信息修正原来的认识。用补充的情报改进原来的概率分布。布。将依据过去的信息或经验由决策者估计的概率称之为主观概率将依据过去的信息或经验由决策者估计

9、的概率称之为主观概率例：参见胡例：参见胡P392某石油公司拥有一块可能的油田某石油公司拥有一块可能的油田,开采有四种可能开采有四种可能:年产油年产油50万桶万桶,20 万桶万桶,5万桶或无油万桶或无油,公司有公司有三种方案可选择三种方案可选择:自行开发自行开发,无条件出租或有条件无条件出租或有条件出租。若自行开发出租。若自行开发,打一口有油井的费用是打一口有油井的费用是10 万万元元,打一口无油井需打一口无油井需7.5万元万元,每桶油的利润为每桶油的利润为1.5万元。若无条件出租万元。若无条件出租,公司每年可得公司每年可得4.5万元租金万元租金;若有条件出租若有条件出租,当产量超过当产量超过2

10、0万桶时万桶时,每桶可收入每桶可收入 0.5 元。元。可能结果可能结果5020 5 无无 自行钻井自行钻井6520-2.5-7.5 无条件出租无条件出租 4.5 4.5 4.5 4.5 有条件出租有条件出租 25 10 0 0则公司可能的利润收入见下表则公司可能的利润收入见下表:按过去的经验按过去的经验,该土地上出现四种结果的概该土地上出现四种结果的概率分别为率分别为:10%,15%,25%,50%,问该公司应问该公司应该选择哪种方案可获得最大利润。该选择哪种方案可获得最大利润。ABC5020500.10.150.250.55020500.10.150.250.55020500.10.150.

11、250.5 65 20-2.5-7.54.54.54.54.52510 0 0EMV=5.125EMV=4.5EMV=4.0假设该石油公司在决策前希望进行一次地假设该石油公司在决策前希望进行一次地震实验震实验,以进一步弄清该地区的地质构造。以进一步弄清该地区的地质构造。地震实验可能的结果地震实验可能的结果Ii为：很好为：很好,较好较好,一一般和较差。般和较差。Sj Ii 好好较好较好 一般一般 较差较差 50 0.58 0.33 0.09 0.00 20 0.56 0.19 0.1250.125 5 0.46 0.25 0.1250.125 00.19 0.27 0.31 0.23根据过去的经

12、验，地质构造与油井出油量根据过去的经验，地质构造与油井出油量的关系见下表：的关系见下表：问问:是否需要做地震实验是否需要做地震实验?且如何根据实验且如何根据实验结果进行决策结果进行决策?开采开采 先验先验 后后验验 结果结果 概率概率 概概率率 Sj P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj|Ii）50 0.10 0.58 0.058 0.165 20 0.15 0.56 0.084 0.239 5 0.25 0.46 0.115 0.327 0 0.50 0.19 0.095 0.270 0.352 实验结果好实验结果好:开采开采 先验先验 后验后验 结果结果 概率概率概

13、率概率 Sj P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj|Ii）50 0.10 0.33 0.033 0.127 20 0.15 0.19 0.02850.110 5 0.25 0.25 0.06250.241 0 0.50 0.27 0.135 0.521 0.259实验结果较好实验结果较好:开采开采 先验先验 后验后验 结果结果 概率概率概率概率 Sj P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj|Ii）50 0.10 0.09 0.009 0.042 20 0.15 0.125 0.01880.088 5 0.25 0.125 0.03130.146 0

14、 0.50 0.31 0.155 0.724 0.214实验结果一般实验结果一般:开采开采 先验先验 后验后验 结果结果 概率概率概率概率 Sj P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj）P（Ii|Sj）P（Sj|Ii）50 0.10 0.00 0.00 0.000 20 0.15 0.125 0.0188 0.107 5 0.25 0.165 0.0413 0.236 0 0.50 0.23 0.115 0.657 0.175实验结果较差实验结果较差:ABC5020500.1650.2390.3270.275020500.1650.2390.3270.275020500.1650.2390.327

15、0.27 65 20-2.5-7.54.54.54.54.52510 0 0EMV=12.66EMV=4.5EMV=6.525实实验验结结果果好好ABC5020500.1270.110.2410.5215020500.1270.110.2410.5215020500.1270.110.2410.521 65 20-2.5-7.54.54.54.54.52510 0 0EMV=5.945EMV=4.5EMV=4.275实实验验结结果果较较好好ABC5020500.0420.0880.1460.7245020500.0420.0880.1460.7245020500.0420.0880.1460.

16、724 65 20-2.5-7.54.54.54.54.52510 0 0EMV=-1.338EMV=4.5EMV=1.93实实验验结结果果一一般般ABC5020500.00.1070.2360.6575020500.00.1070.2360.6575020500.00.1070.2360.657 65 20-2.5-7.54.54.54.54.52510 0 0EMV=-3.38EMV=4.5EMV=1.07实实验验结结果果较较差差EMV=5.125不实验不实验实验实验EMV=4.5EMV=4.5EMV=5.945EMV=12.660.3520.2590.2140.175EMV=4.5EMV=4.0EM