初中数学北师大版全套复习资料全Word文档格式.docx

1、7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六 边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12. 设一个多边形的边数为 n（n 3，且 n 为整数 ），从一个顶点出发的对角线有 （n-3） 条；可以把 n 边形成 （n-2） 个三角形；这个 n 边形共有n（n23）条对角线。13. 圆上两点之间的部分叫做弧 ，弧是一条曲线。14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的

2、端点的两条半径所组成的图形。15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章 有理数及其运算正整数 （如 :1, 2, 3 ）整数 零（0）负整数 （ :如有理数分数正分数负分数（如:1, ,3, 2. 3, 4.8 ）, 5.3, 3.8 ）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可） 。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 （反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）专业学习参考资料如果两个数只有符号不同， 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数。（0 的相反数是 0）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且

3、到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。绝对值的定义： 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。 数 a 的绝对值记作|a| 。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数； 0 的绝对值是 0。|a（a0）a | 0（a 0） 或| a |越来越大-3 -2 -1 0 1 2 3绝对值的性质：除0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0 外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a| 0比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：先求出两个数负数的绝对值；比较两

4、个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。对任何有理数 a，都有 |a| 0若 |a|=0 ，则 |a|=0 ，反之亦然若 |a|=b ，则 a=b对任何有理数 a, 都有 |a|=|-a|有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同 0 相加，仍得这个数。加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能

5、得到整数，可以先相加。有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：改变运算符号；改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变”： 被减数与减数的位置不能变换， 也就是说， 减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意： 减去一个数等于加上这个数的相反数， 当有减法统一成加法时， 减数应变成它本身的相反数。）有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为

6、 0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。（如： -2 与乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。、3 5与 等）5 3有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0 的数都得 0。0 不可作为除数，否则无意义。n个 a有理数的乘方a a a ana幂指数底数一个数可以看作是本身的一次方，如 5=51；当底数是负数或分数时，

7、要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂都得 0；-1 的偶次幂得 1；-1 的奇次幂得 -1 ；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则：先算乘方 , 再算乘除 , 最后算加减。如果有括号 , 先算括号里面的。第三章 字母表示数代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式

8、中不含有“ =、 、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义， 是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt ；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 4a；1 7带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 a2 应写作 a3 3数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；4在代数式中出现除法运算时， 一般按照分数的写法来写， 如 4（a-4 ）应写作a 4分数线具有“ ”号和括号的双重作用。在表示和 （或）差的代差的代数式后有单位名称的，则

9、必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 （a2 b2 ） 平方米代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 。如 3x,4y 的系数分别为 3，4。单个字母的系数是 1，如 a 的系数是 1；只含字母因数的代数式的系数是 1 或-1 ，如-ab 的系数是 -1 。a 3b 的系数是 1代数式的项：2 x代数式 6x 2 7 表示 6x2 2、-2x 、-7 的和， 6x 、-2x 、-7 是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 判断几个代数式是否是同类项有两个条件：

10、a. 所含字母相同； b. 相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为 0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。根据去括号法则去括号：括号前面是“ +”号， 把括号和它前面的“ +”号去掉， 括号里各项都不改变符号； 括号前面是“”号去掉，括号

11、里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前面是“ +”号看成 +1，括号前面是“”号看成 -1 ，根据乘法的分配律用 +1 或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“ +”号还是“”号；改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。第四章 平面图形及位置关系一. 线段、射线、直线16. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称 图形 表示方法 端点 长度直线AlB直线 AB（ 或 BA）直线 l无端点 无法度量专业学习 参考资料射线 O M 射线 OM 1 个 无法度量线段线段 AB（ 或 BA）线段 l

12、2 个 可度量长度17. 直线公理 : 经过两点有且只有一条直线 .二. 比较线段的长短1. 线段公理 : 两点间线段最短 ; 两之间线段的长度叫做这两点之间的距离 .2. 比较线段长短的两种方法 :圆规截取比较法 ;刻度尺度量比较法 .3. 用刻度尺可以画出线段的中点 , 线段的和、差、倍、分 ;用圆规可以画出线段的和、差、倍 .三. 角的度量与表示1. 角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ;2.这个公共端点叫做角的顶点 ; 这两条射线叫做角的边 .3. 角的表示法：角的符号为“”用三个字母表示，如图 1 所示AOB用一个字母表示，如图 2 所示bO B图 1图 2用一个数字表示，如图 3 所示1用希腊字母表示，如图 4 所示经过两点有且只有一条直线。图 3图 4两点之间的所有连线中