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1、速度已知，所求关系式和运动时间相关1分段：动点转折分段、图形碰撞分段；2利用动点路程表达线段长；3设计方案表达关系式。坐标系下，所求关系式和坐标相关1利用坐标及横平竖直线段长；2分类：根据线段表达不同分类；3设计方案表达面积或周长。求线段和（差）的最值有定点（线）、不变量或不变关系利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。套路整合及分类讨论点的存在性点的存在满足某种关系，如满足面积比为9:101抓定量，找特征；2确定分类；.3根据几何特征或函数特征建等式。图形的存在性特殊三角形、特殊四边形的存在性1分析动点、定点或不变关系（如平行）；2根据特殊图形的判定、性

2、质，确定分类；三角形相似、全等的存在性1找定点，分析目标三角形边角关系；2根据判定、对应关系确定分类；3根据几何特征建等式求解。答题规范动作1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。4.20分钟内完成。实力才是考试发挥的前提

3、。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称：2014中考数学难点突破1、图形运动产生的面积问题2、存在性问题3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题）4、2014中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练） 一、图形运动产生的面积问题一、知识点睛1.研究_基本_图形2.分析运动状态：

4、由起点、终点确定t的范围；对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置3.分段画图，选择适当方法表达面积二、精讲精练1.已知，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在ABC的边AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒（1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式，并

5、写出自变量t的取值范围 1题图 2题图2.如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB， CD，高CE，对角线AC、BD交于点H平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发，沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为，被直线RQ扫过的面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒（1）填空：AHB_；AC_；（2）若，求x3.如图，ABC中，C90，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/

6、s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作PQR关于直线l对称的图形，得到PQR设点Q的运动时间为t（s），PQR与PAR重叠部分的面积为S（cm2）（1）t为何值时，点Q 恰好落在AB上？（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围（3）S能否为？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由 4.如图，在ABC中，A=90，AB=2cm，AC=4cm，动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动以A

7、P为边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设点P的运动时间为ts，正方形APDE和梯形BCFQ重叠部分的面积为Scm2（1）当t=_s时，点P与点Q重合；（2）当t=_s时，点D在QF上；（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD点B的坐标为_，点C的坐标为_（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关

8、系式，并写出相应的自变量t的取值范围6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N（1）求M，N的坐标（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动设矩形ABCD与OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）求S与自变量t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围 二、二次函数中的存在性问题解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：画图分析研究确定图形，先画图解决其中一种情形分类讨论.先验证的结果是

9、否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍1.如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的PAB与OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标2.抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C点P在抛物线上，直线PQ/BC交x轴于点Q，连接BQ（1）若含45角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；（2）若含30角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点

10、D在直线BQ上（点D不与点Q重合），另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标3.如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD10，OB8将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合（1）若抛物线经过A、B两点，求该抛物线的解析式：_；（2）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MNx轴于点N是否存在点M，使AMN与ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由4.已知抛物线经过A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC：y=x3上，若点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在

11、，请说明理由5.抛物线与y轴交于点C，与直线y=x交于A（-2，-2）、B（2，2）两点如图，线段MN在直线AB上移动，且，若点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q以P、M、Q、N为顶点的四边形否为平行四边形？若能，请求出m的值；三、二次函数与几何综合“二次函数与几何综合”思考流程：整合信息时，下面两点可为我们提供便利：研究函数表达式二次函数关注四点一线，一次函数关注k、b；）关键点坐标转线段长找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息1. 如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a0）经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，

12、且AC=BC（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MA-MB|最大？2. 如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的右侧，且点B的坐标为（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D连接AC、CD，ACD=90（1）求抛物线的解析式；（2）点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8 （1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的

13、垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值4. 已知，抛物线经过A（-1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 （不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围5. 已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）.（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），如图1，当PBC的面积与ABC的面积相等时，求点P的坐标；如图2，当PCB =BCA时，求直线CP的解析式图1 图2四、中考数学压轴题专项训练1.如图，在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，1），B（3，1）动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过点P作PQOA，垂足为Q设点P移动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O，A，B三点的抛物线解析式（2）求S与t的函数关系式新 课 标 第 一 网（3）