1、因为该状态点落在图2-9曲线上方,故采用普遍化第二维里系数法。由式(2-44a)、式(2-44b)求出B0和B1B00.0830.422/Tr1.60.083-0.422/(3.53)1.60.0269B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/(3.53)4.20.138代入式(2-43)由式(2-42)得2.2试分别用(1)Van der Waals,(2)R-K,(3)S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3mol1所需要的压力。实验值为3.090MPa。解: 从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为Tc304.2K Pc7.376MPa 0
2、.225(1)Van der Waals方程式中 3.658105 MPacm642.86 cm3则得3.268 Mpa误差1005.76(2)R-K方程6.466106MPa29.71cm33.137Mpa1001.52(3)S-R-K方程式中 得 MPa又 29.71cm3将有关的值代入S-R-K程,得3.099 Mpa1000.291比较(1)、(2)与(3)结果,说明Van der waals方程计算误差较大,S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积,并与水蒸气表查出的数据(V=0.0232m3kg-1)进行比较。已
3、知水的临界常数及偏心因子为:Tc=647.3K,Pc=22.05MPa,0.344。(a)理想气体方程;(b)R-K方程;(c)普遍化关系式。解: (a)理想气体方程V=RT/P=8.31410-3643/10.3=0.519 m3kmol-1=0.0288 m3kg-1误差24.1(b)R-K方程为便于迭代,采用下列形式的R-K方程: -(A)式中 -(B)=14.29 MPaK0.5kmol-2=0.02115 m3kmol-1=4.984=3.95610-3 MPa-1将上述有关值分别代入式(A)和(B)得: -(C)= -(D)利用式(C)和式(D)迭代求解得:Z=0.8154因此 =
4、0.4232 m3kmol-1=0.02351 m3误差1.34(c) 普遍化关系式 由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方,故用普遍化第二维里系数关系式计算。由式(2-43)将有关数据代入式(2.42)得:则 m3kmol-1=0.024 m3误差3.452.4试分别用下述方法计算CO2(1)和丙烷(2)以3.5:6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。(1) Redlich-Kwong方程,采用Prausnitz建议的混合规则(令kij0.1);(2) Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解 (1)Redlich-Kwong方程 由附录二查得CO
5、2和丙烷的临界参数值,把这些值代入式(2-53)式(2-57)以及和,得出如下结果:ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3kmol-1)Zcijbi/(m3aij/(MPaK0.5kmol-2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.185-9.519混合物常数由式(2-58)和(2-59)求出:bm=y1b1+y2b2=0.350.0297+0.650.06280.0512 m3am=y12a11+2y1y2a12+
6、y22a22=0.3526.470+20.350.659.519+0.652=12.862 MPa先用R-K方程的另一形式来计算Z值=3.777=0.2122将和的值分别代入式(A)和(B)得: -(D)联立式(C)和式(D)迭代求解得:Z=0.5688, h=0.3731因此 =0.137 m3(3) Pitzer的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数:Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35304.2+0.65369.8=346.8KPcm=y1Pc11+y2Pc22=0.357.376+0.654.246=5.342MpaTrm=1.15Prm=2.58在此对比条件下,从图2
7、-7和图2-8查得Z0和Z1值:Z00.480, Z10.025 y11+y22=0.350.225+0.650.152=0.173由式(2-38)Z=Z0+Z1=0.480+0.1730.025=0.484由此得V=0.117 m3化工热力学第三章作业解答3.1试证明同一理想气体在T-S图上,(1)任何二等压线在相同温度时有相同斜率;(2)任何二等容线在相同温度时有相同斜率。证:(1)Maxwell能量方程导数式: -(1)对理想气体 -(2)结合式(1)与(2)得:对同一理想气体,Cp值只与温度有关,不随压力而变化,所以相同温度时T/Cp为一常量,在T-S图上任何二等压线其斜率相同。(2)
8、Maxwell能量方程导数式: -(3)又因为: -(4)所以:对同一理想气体,CV只是温度的函数,即在相同温度下CV值相等,T/CV为一常量,在相同温度时有相同斜率。3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵。由附录二查得丙烷Tc=369.8K, Pc=4.246MPa, 0.152则: Tr=378/369.8=1.022 Pr=0.507/4.246=0.119此状态位于图2-1曲线上方,故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。由式(3-61)由式(3-62)3.3已知633K、9.8104Pa下水的焓为57497Jmol-1,运用R-K方程求算6
9、33K、9.8MPa下水的焓值。(已知文献值为53359Jmol-1;因水为极性物质,R-K方程中参数取a,b)从附录二查得Tc=647.3K, Pc=22.05MPa Tr=633/647.3=0.978 Pr=9.8/22.05=0.44aMPab=cm3将ab值代入方程式(2-6)得:9.8解得 V=431.2cm3按式(2-22)和(2-25)要求,先求出h和A/BhZ由式(3-56)得J已知文献值为53359J 误差以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的,说明这只能作为工程估算。3.4温度为232的饱和蒸气和水的混合物处于平衡,如果混合相的比容是0.04166m3kg-1,试用蒸气
10、表中的数据计算:(1)混合相中蒸气的含量;(2)混合相的焓;(3)混合相的熵。查饱和水及饱和蒸气表,当t232时232V(m3kg-1)H(kJS/(kJkg-1K-1)饱和水(l)0.001213999.392.6283饱和蒸气(g)0.068992803.26.1989(1)设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg,则即混合物中含有蒸气59.68,液体40.32(2)混合相的焓=2075.9kJ(3)混合相的熵=4.7592kJK-1化工热力学第四章作业答案4.1 若有1mol的理想气体在温度为350K,经一台压缩机可逆等温压缩,若压缩比为4时,则可逆轴功是多少?4.2试计算在813K、4.05
11、2MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。大气的T0293K、p0=0.1013MPa。N2的等压热容(CP)N2=27.89+4.27110-3T kJkmol-1K-1。若氮气是稳定流动,理想功又为多少?(课本P115例5-6)氮气在非流动过程中的理想功,按式(5-39)代入已知条件进行计算。 (5-39)值不知道,但所以 设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程,则:Wid-13386(3658.16)293(12.083)+141.136046.39kJkmol-氮气在稳定流动过程中的理想功,按式(5-41)有关数据进行计算13386293(12.083)9845.7kJ4.3 水与高温燃气进行热交换转变成260的恒温蒸气,在此过程中,燃气温度由1375降到315,已知环境温度为27。试确定1kg气体由于热交换过程,其有效能的降低值,设气体的比热容为1kJ/(kgK)。 解:若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化,则有效能的降低可表示为B=(H2H1)T0(S2S1)其中 T027273.15300.15(K) H2H1CP(T2T1)1(315-1375)= 1060.00kJ/kg因此该过程有效能的降低为B1060.00300.15(1.030)750.72(kJ/kg
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