信号与系统习题Word格式文档下载.docx

1、111001000001101000001101000000（4）. RHT=001 接收出错E=0000001 R+E=C= 1110010 （发码）2.已知的联合概率为：求， 解: bit/symbol = bit/symbol 3.一阶齐次马尔可夫信源消息集，状态集，且令，条件转移概率为，（1）画出该马氏链的状态转移图；（2）计算信源的极限熵。（1） （2） H（X|S1） =H（1/4,1/4,1/2）=比特/符号 H（X|S2）=H（1/3,1/3,1/3）=比特/符号H（X|S3）=H（2/3,1/3）= 比特/符号 比特/符号4.若有一信源，每秒钟发出个信源符号。将此信源的输出符

2、号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的，容量为1bit/二元符号），而信道每秒钟只传递2个二元符号。（1） 试问信源不通过编码（即x1?0,x2?1在信道中传输）（2） 能否直接与信道连接？（3） 若通过适当编码能否在此信道中进行无失真传输？（4） 试构造一种哈夫曼编码（两个符号一起编码），（5） 使该信源可以在此信道中无失真传输。（1）不能，此时信源符号通过0，1在信道中传输，二元符号/s2二元符号/s （2）从信息率进行比较， *= 1*2 可以进行无失真传输 （3） 二元符号/2个信源符号此时 2*=二元符号/s 0时率失真函数的和？9.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。

3、10.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？11.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。12.设某二元码字C=111000，001011，010110，101110，假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？13.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按 发出符号，求和平均符号熵 14.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。15.二元无记

4、忆信源，有求：（1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？（2）求100个符号构成的信源序列的熵。16.求以下三个信道的信道容量：，17.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：试给出其编码原理框图。18. 简述信源的符号之间的依赖与信源冗余度的关系。19. 简述香农第一编码定理的物理意义?20. 什么是最小码距, 以及它和检错纠错能力之间的关系。21. 简述信息的特征22. 简单介绍哈夫曼编码的步骤一、 概念简答题（每题5分，共40分）二、 1.答：平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每

5、个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。2.答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。最大熵值为。3.答：信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。平均互信息是信源概率分布的型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。4.答：通信系统模型如下：数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有，。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。5.答：香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。由得，则6.答：只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。7.答：当RC时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。8.答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。9.答：连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大。10.答：等长信源编码定理：对于任意，只要，则当L足够长时必可使译码差错。变长信源编码定理：只要，一定存在一种无失真编码。等长码和变长码的最小平均码长均为，编码效率最高可达100%。11.答：