MATLAB数学实验练习题Word文档下载推荐.docx

1、 1.10447-1.05983*i2）至 少三个根 fzero（x*sin（x）-1/2, 3） 2.9726,-3） -2.9726 -0.74083）所有根sin（x）*cos（x）-x2 0,0.6） 0.70223、求解下列各题： sym x; limit（x-sin（x）/x3,x,0）1/62） sym x diff（exp（x）*cos（x）,10）（-32）*exp（x）*sin（x）3） vpa（int（exp（x2）,x,0,1/2）,17）0.544987104183622224） int（x4/（25+x2）,x）125*atan（x/5） - 25*x + x3/3

2、5）求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。 syms t x=log（sqrt（1+t2）;y=atan（t）; diff（y,t）/diff（x,t）1/t6）设函数y=f（x）由方程xy +ey= e所确定，求y（x）。 syms x y;f=x*y+exp（y）-exp（1）; -diff（f,x）/diff（f,y）-y/（x + exp（y）7） syms x; y=exp（-x）*sin（2*x）; int（y,0,inf）2/58） syms xf=sqrt（1+x）;taylor（f,0,9）- （429*x8）/32768 + （33*x7）/2048 - （21*x

3、6）/1024 + （7*x5）/256 - （5*x4）/128 + x3/16 - x2/8 + x/2 + 19） y=exp（sin（1/x）; dy=subs（diff（y,3）,x,2）dy = -0.582610）求变上限函数对变量x的导数。 syms a t; diff（int（sqrt（a+t）,t,x,x2）Warning: Explicit integral could not be found. 2*x*（x2 + a）（1/2） - （a + x）（1/2）4、求点（1,1,4）到直线L:的距离 M0=1,1,4;M1=3,0,1;M0M1=M1-M0;v=-1,0,

4、2;d=norm（cross（M0M1,v）/norm（v）d = 1.09545、已知分别在下列条件下画出的图形：（要求贴图），在同一坐标系里作图 fplot（1/sqrt（2*pi）*exp（-（x）2）/2）,-3,3,r hold on（1/sqrt（2*pi）*exp（-（x-1）2）/2）y（1/sqrt（2*pi）*exp（-（x+1）2）/2）g hold off，在同一坐标系里作图。fplot（hold on（1/（sqrt（2*pi）*2）*exp（-（x）2）/（2*22）（1/（sqrt（2*pi）*4）*exp（-（x）2）/（2*42）hold off6、画下列函数

5、的图形：（1） ezmesh（u*sin（t）,u*cos（t）t/4,0,20,0,2）（2） x=0:0.1:3;y=x;X Y=meshgrid（x,y）;Z=sin（X*Y）; mesh（X,Y,Z）.9 做一个花瓶，如图示。（提示：做一个旋转体表面，调入一幅图像对该表面进行彩绘，即用图像的色图索引作为表面体的色图索引） t=（0:20）/20; r=sin（2*pi*t）+2; x,y,z=cylinder（r,40）; % 产生旋转体表面的三维数据（3） ezmesh（sin（t）*（3+cos（u）cos（t）*（3+cos（u）sin（u）,0,2*pi,0,2*pi）7、 已

6、知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：（1） 计算矩阵A的行列式的值 A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3; det（A） -158（2） 分别计算下列各式：B=1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1; 2*A-B 7 -7 0 -4 0 13 0 11 5 A*B 12 10 24 7 -14 -7 -3 0 -8 A.*B 4 -6 8 6 0 -15 2 -5 3 A*inv（B） -0.0000 -0.0000 2.0000 -2.7143 -8.0000 -8.1429 2.4286 3.0000 2.2857 inv（A）*B 0.4873 0.41

7、14 1.0000 0.3671 -0.4304 0.0000 -0.1076 0.2468 0.0000 A*A 24 2 4 -7 31 9 -8 13 36 A 4 -3 1 -2 0 5 2 5 38、 在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：（1） 求 rank（A）=? A=1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4; rank（A） 3 （2） 求。 B=3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2 inv（B） 2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000 -1.0000 2.5000 0.

8、0000 0.5000 -1.0000 2.0000 0.5000 0.5000 0 -0.5000 0 0.50009、在MATLAB中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组中的一个最大线性无关组。 a1=1 1 3 2a2=-1 1 -1 3a3=5 -2 8 9a4=-1 3 1 7A= a1, a2 ,a3 ,a4 ;R jb=rref（A）a1 = 1 2a2 = -1a3 = 5 -2 8 9a4 = 7R = 1.0000 0 0 1.0909 0 1.0000 0 1.7879 0 0 1.0000 -0.0606 0 0 0 0jb = 1 2 3 A（:,jb） 1 -1

9、 5 1 1 -2 3 -1 8 2 3 910、在MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。一： A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6; rref（A） 1 0 0 0 0 1 0 -2 0 0 1 0二： format ratn=4;RA=rank（A）RA = if（RA=n） fprintf（%方程只有零解else b=null（A,endb = 0 2 1 syms k X=k*bX = 2*k k （2） A=2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9;b=4 -5 13 -6;B=A b; n=3; RA=r

10、ank（A） RB=rank（B）RB =rref（B） 1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 if RA=RB&RA=n %判断有唯一解X=Abelseif RA=RB&RAn %判断有无穷解X=Ab %求特解C=null（A,） %求AX=0的基础解系else X=equition no solve %判断无解 Rank deficient, rank = 2, tol = 8.9702e-015. 3/2 -1/2 C = -2 11、求矩阵 的逆矩阵及特征值和特征向量。A=-2 1 1;0 2 0;-4 1 3; a1=inv（A） -3/2 1/2 1/2 0 1/2 0 -2 1/2 1 P,